基于两测站的雷电磁场对闪电位置及电流波形的评估外文翻译资料

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基于两测站的雷电磁场对闪电位置及电流波形的评估

Mahdi Izadi1*, Mohd Zainal Abidin Ab Kadir2, Maryam Hajikhani3, Chandima Gomes4
1,2,3,4 Centre for Electromagnetic and Lightning Protection Research (CELP), University Putra Malaysia,Malaysia

1Electrical Department,Islamic Azad University,Firoozkooh Branch,Iran Email: 1*aryaphase@yahoo.com

摘要：本文提出了一种利用两个测站的雷电磁场计算闪电位置和沿通道不同高度雷电流波形的算法。该算法是基于直接在时域内捕获的磁场回击部分来实现的。该方法可以支持不同的工程电流模型，也可以用于不同的距离。与以往常用的方法不同，本文提出的方法能较好地评估出电流的全貌，且可用于建立闪电位置和闪电电流数据库。

关键词：闪电定位；雷电磁场；回击电流

1引言

闪电位置的评估是闪电测绘以及衡量电力系统雷电风险防护等级的重要问题之一。先前已经有诸多作者进行了一些评估闪电位置的研究，这些研究通常基于时差定位法（TOA），测量电场在频域和磁场方向的测量电场值^{[1- 7]}。此外，此类研究通常考虑通道底部的电流峰值。而且，一些先前的方法仅能测量远距离的闪电电场辐射分量。 这种方法在闪电通道近距离和中距离处存在固有误差。同样，回程电流模型的选择也是一个重要的问题，以往的研究通常假设为传输线模型(TL)。 另一方面，地面电导率在改变电场波形状方面起到非常重要的作用，并且在以往的一些研究中不被考虑时就会产生固有误差。在本研究中，闪电的位置是基于来自两个测站的记录数据，利用磁场的所有分量来评估闪电的位置，其中地面电导率对磁场的影响可以忽略不计。此外，该方法采用工程电流模型的一般形式，并且直接在时域内对不同高度处的电流波形的完整形状进行估计。所评估的电流和闪电位置可用于创建用于闪电测绘的数据库，也可用于根据当地信息确定所需的防雷等级。

本研究的基本假设如下：

1. 闪电是一个没有任何分支的垂直通道。
2. 采用参数未知的工程电流模型的一般形式，对通道的电流进行建模。
3. 沿通道将返回行程速度设置为恒定值，将使用所提出的算法进行评估。

2 闪电回击电流

闪电回击电流可以考虑为以下两个区域：

1. 通道底部。
2. 沿地面以上的通道的不同高度。

通道底部电流可以使用不同的电流函数进行模拟。在本研究中，采用两个Heidler函数的总和对通道底部的电流进行建模，如等式（1）所示。另一方面，沿通道不同高度处的电流波形可以使用不同的电流模型来建模。 本文选取了选择具有未知参数的工程电流模型的一般形式来研究沿通道不同高度处的电流，如公式（2）^[8]所示。

其中：

i(0, t)是通道底部电流，t是时间步长，i01 和 i02基波电流的幅值，tau;11和tau;12 是前端时间常数，tau;21和tau;22 衰减时间常数，n1 和 n2是指数（2～10）。

zrsquo; 是沿通道暂态电荷高度，v是沿通道的回击电流速度，vf 是沿通道的回击电流速度， 是Heaviside 函数。

在本研究中，我们使用了MTLE 电流模型(P(zrsquo;)=exp(- zrsquo;/ )) 。

3雷电磁场

相对于闪电通道的不同距离处的磁通量密度可以使用方程（3）来计算，其中闪电通道相对于观测点的几何形状如图1^[9]所示。

图1 闪电通道相对于观测点的几何形状

其中：

是磁通量密度，z是观测点高度，r是雷击通道的径向距离，beta;=v/c,

4 逆过程算法

两个磁场传感器设置在两个已知位置上，相关坐标表示为（x₁、y₁）和（x₂，y₂），如图2所示。另一方面，雷击点的位置未知，设置为（x_L，y_L）。因此，闪电通道与传感器1和传感器2之间的径向距离分别为r₁和r₂。此外，对于不同的时间步长，传感器1和2处磁通量密度值可分别由可分别用方程（4）和方程（5）表示。

图2 几何形状

其中：

通过方程（4）和方程（5）的组合，可以用方程（6）表示非线性方程组，其中方程数量为2*（n-1），未知参数的数量为10（击点位置为2），回击电流参数为6，回击速度为1，当前模型中的常参数为1。需要指出的是，电流函数和电流模型分别基于两个Heidler函数和MTLE模型的总和，并且电流指数假设为2。

因此，通过求解方程（6）并找到未知参数，则可以使用两个测站测量得到的磁场估计闪电位置，通道基本电流波形，回击速度以及当前模型的常数参数。方程（6）的求解可以采用不同的数值方法。在本文中，使用PSO（粒子群优化）方法，其中所有子方程必须在非线性方程系统的根（未知参数）处最小化^[10-12]。 该方法涵盖了不同的场分量，并且它能够适用于相对闪电通道的不同距离。而且，所提出的算法使用测量的磁通量密度作为输入数据，因此它在很大程度上不依赖于地面条件。此外，该方法还可以利用实测场估计出电流的完整形状，回击速度和电流模型的恒定参数。

5结果与讨论

在本文中，利用基于MTLE电流模型的通道底部电流样本，计算出两个不同阶段的磁通量密度。在此基础上，将计算出的磁通量密度带入所提出的算法中，评估雷击点的位置，通道底部电流以及当前模型参数，并且将结果与相应的原始值进行比较。 图3和图4分别表示了站1和站2（基于图2）产生的磁通量密度，其中站1位于（0,0），站2位于（50 km，50 km），并且雷击点位于（10km，8km），目前的参数如表1所示：

表1 场产生的电流参数

图3 1号站产生的磁通量密度

图4 2号站产生的磁通量密度

以图3和图4作为该算法的输入参数，计算出雷击点和当前参数的位置。闪电位置估计为（9.72公里，8.023公里）。此外，通道底部电流参数的评估采用图5所示的算法，并与现场生成所用的原始电流进行比较。

图5 评价结果与原评价方法的通道基极电流

图5显示了与相应的原始电流有很好的一致性。此外，估算位置和精确位置之间的误差百分比约为2.8%，在可接受的范围内。另外，估算的电流模型参数为lambda;=1742和V=1.4483lowast;10⁸m/s，也表明与原值吻合得很好。图6和图7显示了基于传感器1和2位置上的评价参数对辐射场和感应场的对比，而它们之间的最大误差百分比约为5.5%。

图6 基于传感器1位置参数估计的辐射场与感应场的比较

图7 基于传感器2位置参数估计的辐射场与感应场的比较

该算法的一个特点是，虽然本研究中的电流函数和电流模型分别以两个Heidler函数和MTLE模型的总和为基础，但是其他函数和模型可以应用未知参数，并使用本文提出的方法估计这些参数。该方法可以适用于不同的距离，从而所有的场分量都能被考虑进去。因此，站的位置是可以改变的。此外，所提出的方法是基于磁通量密度，所以与基于测量电场的其他方法相比，可以减小地面电导率条件对评估的参数的影响。而且，与先前通常的方法相比，该方法可以估计电流的完整形状，当前模型参数和回程速度的平均值^[13-15]。值得注意的是，本研究中使用的MTLE模型^[16]通过改变衰减高度关联函数，该方法也可以支持其他电流模型。这有助于闪电位置的数据库的收集以及当地防雷标准的更新。 值得注意的是，该方法是参考文献^[11-12]中针对闪电定位问题的时域算法的拓展。

本文所提出的方法可以直接在时域内覆盖工程电流模型的一般形式，电流函数和电流模型，并且因为它考虑了所有的场分量，因此还可以用于不同位置的测站。

6结论

本文提出了一种利用两个测站实测的磁通量密度，在时域内直接估计闪电位置和电流参数的逆程序算法。此外，以回击电流为例，分析了该方法的性能并对结果进行了相应的讨论。所提出的算法不仅可以估计出雷电流的完整形状，而且还能估计出模型的电流模型参数和雷击点。该方法可用于创建雷击点数据库，并且所估计的电流波形可应用于闪电测绘系统以及基于本地信息对本地防雷标准的更新。

参考文献

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[9] M. Izadi, M. Ab Kadir, C. Gomes, and W. Ahmad, 'Numerical expressions in time domain for electromagnetic fields due to lightning channels,' International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, vol.

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