Introduction
The proliferation of computers in todays society has increased the demand for transmission of data over wireless links. Binary data, composed of sharp 'one to zero' and 'zero to one' transitions, results in a spectrum rich in harmonic content that is not well suited to RF transmission. Hence, the field of digital modulation has been flourishing. Recent standards such as Cellular Digital Packet Data (CDPD) and Mobitex*specify Gaussian filtered Minimum Shift Keying (GMSK) for their modulation method.
GMSK is a simple yet effective approach to digital modulation for wireless data transmission. To provide a good understanding of GMSK, we will review the basics of MSK and GMSK, as well as how GMSK is implemented in CDPD and Mobitex systems.
GMSK modems reduce system complexity, and in turn lower system cost. There are, however, some important implementation details to be considered. This paper will cover some of these details, focusing on interfacing a single chip baseband modem to the IF/RF section of a 'typical' FM radio topology.
Background
If we look at a Fourier series expansion of a data signal we see harmonics extending to infinity. When these harmonics are summed, they give the data signal its sharp transitions. Hence, an unfiltered NRZ data stream used to modulate an RF carrier will produce an RF spectrum of considerable bandwidth. Of course, the FCC has strict regulations about spectrum usage and such a system is generally considered impractical. But if we start to remove the high frequency harmonics from the Fourier series (i.e. pass the data signal through a lowpass filter), the transitions in the data will become progressively less sharp. This suggests that premodulation filtering is an effective method for reducing the occupied spectrum for wireless data transmission. In addition to a compact spectrum, a wireless data modulation scheme must have good bit error rate (BER) performance under noisy conditions. Its performance should also be independent of power amplifier linearity to allow the use of class C power amplifiers.
The academic field of “Data Transmission” is loaded with modulation strategies that attempt to meet the above criteria. Most involve translation of data bits or patterns into a particular combination of phase,frequency or amplitude. Some of the more notable techniques are listed in Table 1.
MODULATION TECHNIQUE COMMON ACRONYM
Frequency Shift Keying FSK
Multi-level Frequency Shift Keying MFSK
Continuous Phase Frequency Shift Keying CPFSK
Minimum Shift Keying MSK
Gaussian Minimum Shift Keying GMSK
Tamed Frequency Modulation TFM
Phase Shift Keying PSK
Quadrature Phase Shift Keying QPSK
Differential Quadrature Phase Shift Keying DQPSK
Pi/4 Differential Quadrature Phase Shift Keying Pi/4 DQPSK
Quadrature Amplitude Modulation QAM
Table 1: Modulation Formats
Each of the modulation formats listed in Table 1 is suited to specific applications. In general, schemes that rely on more than two levels (e.g. QAM, QPSK) require better signal to noise ratios (SNR) than two-level schemes for similar BER performance. Additionally, in a wireless environment, multi-level schemes generally require greater power amplifier linearity than two-level schemes. The fact that GMSK uses a two-level continuous phase modulation (CPM) format has contributed to its popularity. Another point in its favor is that it allows the use of class C power amplifiers (relatively non-linear) and data rates approaching the channel BW (dependent on filter bandwidth and channel spacing).
GMSK Basics
Prior to discussing GMSK in detail we need to review MSK, from which GMSK is derived. MSK is a continuous phase modulation scheme where the modulated carrier contains no phase discontinuities and frequency changes occur at the carrier zero crossings. MSK is unique due to the relationship between the frequency of a logical zero and one: the difference between the frequency of a logical zero and a logical one is always equal to half the data rate. In other words, the modulation index is 0.5 for MSK, and is defined as
m = _f x T
where,
f = |flogic 1 – flogic 0|
T = 1/bit rate
For example, a 1200 bit per second baseband MSK data signal could be composed of 1200 Hz and 1800 Hz frequencies for a logical one and zero respectively (see Figure 1).
Baseband MSK, as shown in Figure 1, is a robust means of transmitting data in wireless systems where the data rate is relatvely low compared to the channel BW. MX-COM devices such as the MX429 and MX469 are single chip solutions for baseband MSK systems, incorporating modulation and demodulation circuitry on a single chip.
An alternative method for generating MSK modulation can be realized by directly injecting NRZ data into a frequency modulator with its modulation index set for 0.5 (see Figure 2). This approach is essentially equivalent to baseband MSK. However, in the direct approach the VCO is part of the RF/IF section, whereas in baseband MSK the voltage to frequency conversion takes place at baseband.
The fundamental problem with MSK is that the spectrum is not compact enough to realize data rates approaching the RF channel BW. A plot of the spectrumfor MSK reveals sidelobes extending well above the data rate (see Figure 4). For wireless data transmission systems which require more efficient use of the RF channel BW, it is necessary to reduce the energy of
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引言
随着计算机的普及，数据传输在当今社会的需求也在不断的增加，进而出现了传输数据的无线链路。二进制数据组成的“一零”和“零一”的过渡，产生了丰富的谐波频谱内容，这并不适合射频传输。因此，数字调制领域已得到了蓬勃的发展。从最近的标准可以看到，如蜂窝数字分组数据（CDPD）和Mobitex*指定高斯滤波最小频移键控（GMSK）的调制方法就是数字调制领域的先进技术。
GMSK是一种简单而有效的数字调制的无线数据传输办法。为了使我们更好的理解GMSK数字调制的方法，我们会分析MSK和GMSK的基本理论知识，以及如何运用GMSK数字调制方法来实现CDPD和Mobitex系统。
GMSK调制解调器降低了系统的复杂性，从而降低系统的成本。但是，也有一些重要的实施细则需要加以考虑。本文将涵盖其中的一些细节，把重点放在“典型”调频收音机拓扑接口的单芯片中的基带调制解调器的中频/射频部分。
背景
如果我们看一下傅里叶级数展开的一个数据信号，我们可以看到谐波延伸到无穷远。当这些谐波被总结，他们给它的数据信号急剧转变。因此，一个过滤了的NRZ数据流用来调制射频载波将产生相当大的RF频谱的带宽。当然，有严格的FCC的法规频谱和这种制度，这种使用情况通常被认为是不切实际的。但是，如果我们在开始就移除高次谐波的傅立叶级数（即让数据信号通过一个低通滤器），其过程中的数据将逐步急剧减少。这表明，premodulation过滤是一种在无线数据传输过程中减少被占领的频谱的很有效的方法。除了紧凑的频谱，无线数据调制方案必须在有噪音的情况下能获得良好的误码率（BER）性能。其性能也应该是线性的独立的功率放大设备从而允许使用C类功率放大器。
为了满足上述标准，学术领域提出的“数据传输”就是是满载的调制策略。大部分的关于数据位或特殊阶段的相位，频率或振幅的术语。一些较显着的技术列于表1。
调制技术 缩写
频移键控 FSK
多层次的频移键控 MFSK
连续相位频移键控 CPFSK
最小频移键控 MSK
高斯最小频移键控 GMSK
驯服调频 TFM
相移键控 PSK
正交相移键控 QPSK
差分正交相移键控 DQPSK
差分正交相移键控 DQPSK 4
表1 ：调制格式
表1中所列出来的每个调制格式适合特定的应用。一般情况下，计划依赖于两个级别（如QAM调制，QPSK调制），需要有更好的信号信噪比（SNR）的超过两个级别的与计划类似的BER性能。此外，在无线环境里，多层次的计划，通常需要更大的功率放大器，其线性超过两个级别的计划。事实上，GMSK使用两个级别连续相位调制（CPM）的格式广受欢迎和采纳。另一点，其主张是，允许使用C级功率放大器（相对非线性）和数据传输速率接近频道带宽（取决于滤波的带宽和信道间隔）。
GMSK的理论基础
在详细讨论GMSK之前，我们需要回顾MSK，从而导出GMSK。MSK是一个连续相位调制的调制方案，即调制载波在任何阶段都没有相位不连续性而且频率的变化发生在载波的零通道。MSK的独特之处是由于一个合乎逻辑的频率0和1之间的关系：逻辑0的频率和逻辑1的频率的不同之处就是总是相当于一半的数据传输速率。换言之，调制指数为0.5的MSK，并定义为
m = _f x T
where,
f = |flogic 1 – flogic 0|
T = 1/bit rate
例如，1200比特每秒的MSK数据基带信号可以由1200赫兹的逻辑频率1和1800赫兹逻辑频率0组成（见图1）。
基级的MSK，如图1所示，在无线数据传输系统的数据传输速率与relatvely相比有低带宽的频道，这是一个强有力的手段。MX-COM加载装置如MX429和MX469是单芯片解决方案的基带MSK系统，将调制解调电路在一个芯片上。
另一种方法实现的MSK调制，可实现直接输入NRZ数据为一个频率调制器且其调制指数为0.5（见图2）。这种做法实质上是相当于基级的MSK。但是，直接的办法是压控振荡器的射频/中频部分，即在基带的MSK的电压频率转换发生在基级。
MSK最根本的问题的是，其频谱并非紧凑的，即不足以实现数据传输速率接近射频频道的带宽。一种频谱的策略的MSK扩展揭示旁瓣远远高于数据速率（见图4）。无线数据传输系统，需要更有效地利用射频频道带宽，这是必要的，以减少MSK上旁瓣的能量。早些时候，我们提出一个简单的手段来减少这一能量，即数据流提交给调制器之前，先经过一低通滤波器（前调制过滤）。预调制低通滤波器必须有一个狭窄的带宽即急剧截止频率和很少的超脉冲响应。这就是高斯滤波器的特点，它有一个个脉冲响应的特点是古典高斯分布（钟形曲线），如图3所示，注意没有通过的或响铃的。
图3 ：高斯滤波器脉冲响应BT=0.3和BT=0.5
图3描述了脉冲响应的高斯滤波器为BT=0.3和BT=0.5与滤波器的-3dB带宽及数据传输速率有关即：BT = f-3dB
BIT RATE
因此，对数据传输速率为9.6kbps和BT为0.3的高斯过滤器-3dB的截止频率是2880Hz。
从图3中，注意图中，分散在BT=03的3位期和BT=0.5的2位期上的现象。引起的这种现象称为码间干扰（ISI）。BT=0.3的邻近符号或比特率间的相互干扰比BT=0.5的邻近符号或比特率间的相互干扰更加厉害。当GMSK的参数BT为1时就相当于的MSK。换言之，MSK并不是有意引起码间干扰的。更大的码间干扰使频谱更加紧凑，让解调更加困难。因此，从MSK发展到高斯调制滤波的MSK即考虑到频谱密度的紧凑特点。图4显示了正常化的谱密度的MSK和GMSK。请注意GMSK上减少的旁瓣能源。所以，这意味着GMSK与MSK相比通道间隔在邻近频道干扰处应当更加严格。
性能测量
GMSK调制器的性能通常是量化的测量信号的信噪比（SNR）和误码率（BER）。与信噪比的有关的Eb/N0，其公式为：
Where
S=signal power
R=data rate in bits per second
N0=noise power spectral density(watts/Hz)
Eb=energy per bit
noise power
Bn =noise BW of IF filter
最新标准
GMSK已经通过了许多的无线数据通信协议。其中具体的两个GMSK调制系统分别是蜂窝数字分组数据（CDPD）和Mobitex。
CDPD使用闲置蜂窝传输语音频道数据传输的封闭空气时间蜂窝系统，发送数据速率在19.2kbps且使用参数BT为0.5。由于这种高数据速率，因而促进了30kHz信道间隔的蜂窝网络形成和GMSK的频谱保全。语音优先于数据而且可以将数据传输中断，迫使CDPD系统寻求新的闲置蜂窝通道。这可能被证明是对一个以19.2kbps的数据速率在一个高度拥挤且时间有限的地区执行命令时，对其吞吐量形成的一个障碍。
CDPD也将被加入到现有的蜂窝基础设施中，因此，它将会提供广泛的覆盖范围。覆盖范围大和易用性强似乎是CDPD系统的最大的优点。在比预期慢部署CDPD的人有焦虑，也许是有点紧张了它的潜力。
与其竞争的专用的数据系统，如Mobitex并非是无足轻重的。虽然Mobitex与比CDPD（8kbps）相比具有较低的数据速率，它也并不与蜂窝语音传输分享其信道。但有几个奥妙之处如这将是使最终用户难以选择最适合其需求的多少实际吞吐量潜力的系统。Mobitex的选择8kbps的数据速率且BT参数设置为0.3，这样使其比CDPD承受了更严格的频道间隔（12.5kHz），但由BT=0.3带来的更大的符号间干扰限制了系统的耐噪声性也让信号产生了失真。狭窄的频带也限制了Mobitex单元间的频偏程度。
CDPD和Mobitex的应用采用的对packetting数据的前向纠错技术。图5显示了典型的数据包结构，这两个系统进行比较。前向纠错（FEC）有助于提高系统在信道条件不好时候的吞吐量。
实施的考虑
设计一个GMSK调制器/解调器似乎是一个简单的任务。大多数教科书本调制器作为一个“简单”高斯滤波器级联的压控振荡器。然而，在实践中一般并不那么简单。许多章节中一个典型的广播电台，如合成器，IF滤波器，功率amplfier等已远非理想的行为。独特的是，这些合成器给GMSK调制提出了一个独特的问题。由0或1组成的数据模式使频谱响应扩展到附近的直流。大多数频率合成器将不会呼应此低频信号（一个典型的综合有效的高通滤波器特性）。对合成器而言有两种最常见的调制方式将大大有助于在不理想的情况下的实施，即“两点调制”和“正交调制”。
两点调制
两点调制（见图5）用分裂高斯过滤信号规避这一合成问题；其中一部分是针对振荡器调制输入的，其他部分是用来调节TCXO。TCXO不是频率控制反馈环。因此，TCXO可被低频部分的信号调制，其输出有效地总结了频率合成器里的信号调制压控振荡器。综合信号的频谱响应延伸到直流信号。
I和Q的调制
正交（I和Q）调制还可以有效地消除合成器的缺点。在I和Q调制中，高斯过滤数据信号分离成同相（I）和正交相位（Q）的组成部分。已调射频信号是由混合的I和Q元件的频率最多的射频载波组成。合成器的作用现在已经减少到仅仅改变载波频率的选择信道上了。达到正交调制的最佳性能的关键在于准确建立I和Q的组件。
基带I和Q信号可以被用来创建全通相移网络。为了所有频率波段的利益这个网络必须保持I和Q信号间90度的关系。
解调
解调GMSK信号需要多注意维护一个纯正波形一样调制的信号。选择高斯预调制滤波器主要有三个原因：
1) 窄带和急剧截止。
2) 较低的超脉冲响应。
3) 保存的过滤器输出脉冲地区。
第一个条件使GMSK调制的频谱有效率，它也提高了其在解调时的抗噪声性能时。第二个条件使GMSK低相位失真。这是一个重大的关切点，在接收器的信号解调到基带时候，必须注意设计中的IF过滤，以保护这一特点。第三个条件，确保协调一致的信号。当然这是一个相当严格的而且不是物理高斯滤波器容易实现的，一个的相位响应可以保持线形，因此能充分的被的相干解调。
在大多数系统上的上述目标的限制还包括：
（1） 数据速率
（2） 发送滤波器的带宽（BT）的
（3） 频道间隔
（4） 允许相邻信道的干扰
（5） 尖峰载波偏差
（6） Tx和Rx载波频率精确度
（7） 调制器和解调器的线性度
（8） 接收中频滤波器的频率和相位特性。
这些制约因素是所有部件的平衡，必须能够提供可靠的GMSK系统。数据传输速率，TX带宽参数BT，峰值载波偏差，和在接收器和发送器之间的载波频率的准确性都是IF滤波器的宽度所必须的。IF滤波器应具有足够的宽度，以适应上述参数中的最大的变化，使接收到的信号将不会进入到滤波器的周围。IF滤波器的周围在较高频率组成的部分接收的数据可以引入过量的群时延（相位失真）。通顺的IF滤波器应该有很少或根本没有群时延，更多群时延的产生，在接收端就会产生错误的数据速率导致误码率（BER）性能的降低。从经验和规则出发，支配的群延迟只有不到10％的时间是可以承受的。你高兴的知道要获得这样的性能需要认识其他的一些影响误码率的因素：带宽参数BT，信号强度，lt;
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