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摘要：
利用三维频域势流理论计算了船舶在波浪中的水动力和运动。利用三维移动脉冲源法求解辐射和衍射势问题，建立半解析格式，以使格林函数积分更精确。附加波阻主要分为辐射波和绕射波，根据三维水动力系数和船舶运动，利用辐射能原理计算船舶辐射运动的附加波阻，根据绕射力公式计算绕射波阻。基于上述方法，对WigleyⅢ型和S175型集装箱船在不同前进速度的波浪中的运动和附加波阻进行了频域计算和分析。通过与实验数据的比较，验证了模型的数值结果。将工程中常用的经典方法的计算结果与已发表论文的数据绘制在一起进行比较和讨论。该方法在预测波阻峰值及其频率方面与实验数据吻合较好。并指出应考虑相对运动幅度的修正，以提高精度。对附加波阻进行了成分分析，结果显示了不同频率下辐射部分和绕射部分的百分比。该方法具有较高的精度和效率，为预测船舶在波浪中航行时的附加波阻提供了一种快速、稳健的方法。
简介：
在波浪中前进的船舶，其阻力比在静水中前进的船舶要大，这无疑会影响船舶在海道中保持航速的能力。增加的阻力代表前者大于后者，后者是由风或波引起的。在IMO提出的EEDI公式中，海洋因子fw的计算也是关键，因此在船舶设计阶段应考虑的重要因素之一是附加波阻力。
船舶在波浪中前进的附加波阻力（附加阻力）研究始于二十世纪中叶。大多数早期的方法都是基于条带理论建立的。远场法是Maruo（1960）首次提出的，指出附加阻力主要是由船舶的垂荡和纵摇运动引起的；Jossen（1966）分析了波浪漂移力，导出了附加阻力的计算方法；Gerritsma和Beukelman（1972）建立了辐射能量法，通过辐射波能量获得附加波阻；Salvensen（1978）发展了一种数值方法，其中考虑了干扰力和力矩的二阶项的影响；Faltinsen等人（1980）基于条带法对船体平均湿表面压力积分计算附加波阻；Arribas（2007）利用条带理论对不同的附加波阻计算方法进行了比较。Kihara等人（2000）发展了一种基于条带理论的高速船非线性时域方法。
随着三维势流理论的发展和应用，三维时频边界元法在船舶水动力计算中的应用越来越广泛。Papanikolaou和Zaraphonitis（1987）利用三维脉动源获得了船舶的运动和波浪载荷，并将其推广到具有前进速度的情况；Zakaria（2008）利用三维平移脉动源解决了船舶在波浪中具有前进速度的运动问题，并用近场法估计了附加波阻。另外，也有学者用时域法计算附加阻力。Kim和Kim（2011）在航行船舶水动力计算中采用了时域三维排序面板法，通过对船体湿表面压力的积分得到附加阻力。
一般来说，现有的附加阻力计算方法可分为两类。一种是近场法，另一种是远场法。远场法考虑了无限远场辐射和衍射波的能量和动量流。通过分析总动量的变化率，可以估算出附加波阻。在近场法中，通过积分船体平均湿表面上的二阶压力来估计附加阻力，这可以在精确计算一阶速度势的基础上实现。以及它的偏导数。理论上，这两种方法的计算结果应该是一致的，但由于近场和远场的数值精度不同，很难得到一致的结果。附加波阻是一种二阶波浪力，它远小于一阶波浪力，对速度势的精度要求较高。即使用相同的势流理论和相应的数值方法来求解线性水动力问题，这两种方法的计算结果仍然存在一定的差异。
本文利用三维频域势流理论，计算了船舶在波浪中的水动力和运动。采用三维平移脉冲源面元法求解辐射和衍射势问题，建立了半解析格式，使格林函数在面元上积分的结果更加精准。根据非定常速度势的分解，附加波阻主要分为辐射波阻和绕射波阻。利用基于三维水动力系数和船舶运动的辐射能量原理，对船舶辐射运动附加阻力进行了计算。采用基于稳态力公式的方法计算了衍射附加电阻。对WigleyⅢ型和S175型集装箱船在不同前进速度的波浪中的附加阻力进行了频域分析。将工程中常用的经典方法（条带理论、2.5D理论和三维速度校正方法）的计算结果与已发表论文的时域法计算结果进行了对比和讨论。通过与实验数据的比较，验证了模型的数值结果。该方法在预测加电阻峰值及其频率方面与实验数据吻合较好。并指出应考虑相对运动幅度的修正，以提高精度。对附加电阻进行了成分分析，结果分别显示了不同频率下辐射部分和衍射部分的百分比。该方法具有较高的精度和效率，为预测船舶在波浪中前进时的附加波阻提供了一种快速、准确的方法。
数学公式
协调系统
如图1所示，
考虑了一组右手平均体固定坐标，x轴指向前进速度方向，z轴正向上。船舶在任意航向的正弦波中以恒定的平均前进速度U0前进。x、y和z方向的平移位移分别为X1（纵荡）、X2（横荡）和X3（垂荡），绕x、y和z轴旋转运动的角位移分别为X4（横摇）、X5（纵摇）和X6（首摇）。
边值问题
势理论是本文所采用的解决船舶运动问题的最典型方法之一。假设流体是不可压缩和无粘的，则流动是无旋的。入射波高和体振荡都很小。流场中的总势（x，y，z，t）可以写成：
式中，是船舶平稳前进运动产生的时间无关势，是船舶振荡运动产生的周期势。周期势可分为三部分：入射波势、绕射势和辐射势：
式中，omega;0为入射波频率，
omega;e为遭遇频率，
eta;0为入射波势，
eta;7为受约束船舶的绕射势，
eta;j为六自由度受迫运动产生的规范化速度势，
为第j自由度的复振幅。
入射波势可以表示为，
其中A为入射波振幅，
omega;0为波频，
k=为波数，
H为水深。
对于绕射波和辐射波势，要解决的边值问题是：
其中，（n1，n2，n3）=表示船体的法向量。（n4，n5，n6）=times;是船体相对于旋转运动的法向量。mj是m项，表示船舶的定常向前运动和周期振荡运动之间的相互作用。假设稳定势很小U0，简化的m项可以写成：
（m1，m2，m3）=(0,0,0)
（m4，m5，m6）=(0,U0n3,-U0n2)
水动力和船舶运动
为了解决边值问题，采用了混合源和偶极子分布模型以及三维平移脉动源格林函数（3DTP）。边界积分方程可以写成：
G(P，Q)= 1/r - 1/r1 G *（P，Q）
式中P（x，y，z）为场点；Q（，eta;，）为源点；alpha;为场点的立体角；SB为船体平均润湿面；G（P，Q）为格林函数；WL为水线。将船体离散为均匀平板Delta;Sj后，采用先进的积分方法近似计算I1，I2。
如图2所示，
首先将面板离散成一系列水平线段。然后，通过在这些串联的水平线段上累积积分，可以得到面板上的积分。那么I1和I2可以表示为：
其中M是水平线段的数目，alpha;j是第j个线段的权重系数，该系数由垂直方向上使用的积分方法确定。对于每个水平线段上的积分，可以使用统一的水平线段源格林函数（3DTP-HLS），并表示为：
Fmn=（
E1(u)=
它的偏导数是
我们以前的工作表明，采用先进的积分方法，可以大大提高板上积分的计算效率和精度，特别是对于接近自由面的板。
通过数值计算得到速度势后，得到船舶的水动力系数和波浪激励图4。
图4
WigleyⅢ型集装箱船在逆浪情况下的升沉运动。可通过求解下列运动方程来计算力和获得船舶运动：
其中Mkj为惯性矩阵，Akj和Bkj分别为附加质量和阻尼系数，Ckj为静水恢复系数矩阵，FWk（omega;e）和FDk（omega;e）为kth方向的入射和绕射波力。
附加阻力计算
船舶在波浪中前进的附加阻力可分为两部分。一部分是由辐射波引起的，另一部分是由绕射波引起的。此外，忽略了辐射波与绕射波之间的相互作用。
Raw_total = Raw_R Raw_D
辐射附加阻力
典型的辐射能法（Gerritsma和Beukelman，1972）是以条带法为基础的，在计算附加阻力时采用了每条条带的水动力系数。在三维边界元法框架下采用辐射能法，需要建立附加阻力与整体水动力系数的关系。
从能量原理的观点看，船后遭遇段的辐射能量应等于作用在船体上的平均附加阻力所做的功。这种关系可以表示为：
E=Raw_R(U0 C)Te=Raw_Rlambda;
式中E为遭遇期辐射能，Te为遭遇期，lambda;为入射波长，U0为航速； C为入射波速。
从另一个角度来看，相遇期的辐射能量是辐射力在所有六个自由度下所做功的总和，可以表示为：
其中Fj是第j自由度的辐射力，，，，分别为第j自由度的位移、速度和加速度。将其代入式（13）中，经过一定的推导，得到了船舶在波浪中前进时附加波浪阻力的最终表达式。
其中，XkR，XkI是实部，想象在kth自由度下，船舶运动的复振幅的一部分。具体的扣减过程见附录一。对于零前进速度的船舶，有Ajk=Akj，上式中的第一项可以去掉。那么公式（15）可以写成：
它类似于Joosen方法中的公式（Jossen，1966）。但是在Joosen公式中，对于具有前进速度的船舶，公式（16）中的所有omega;0都被omega;e代替，公式（15）中的第一项也被忽略，这可能会引起误差。
根据式（15），辐射能量由波浪引起的相对运动表示，但是通过求解运动方程式（11）得到的船舶运动Xj与静水中的平衡位置有关。考虑到船体周围波浪高度的影响，需要对Xj进行修正。这也是对Froude-Kryloff假设的修正，该假设假定船体上的水压和波场不受船舶干扰。Gamp;B辐射能法是基于条带理论，对每条条带的垂荡运动进行修正。遵循这一理想，这里采用重心处垂荡运动的修正来表示整体效应，它可以表示为：
式中，T*是船舶的平均吃水深度，可近似计算为：
因此，修正后的垂荡运动如下：
衍射附加阻力
对于短波，辐射势对附加阻力的贡献减小，而衍射势的贡献增大。需要对短波长区域进行校正。一些学者对短波附加波阻力的评估进行了研究，如Tsujimoto和Kuroda（2009a），Kuroda等人。（2010）和Duan等人。（2011年）。所有这些方法都是经验性的。 根据自由曲面上物体的稳态力公式，二阶力部分可写成（Salvensen，1978）：
式中，是包含辐射和衍射势的体扰动势，和是和的复合共轭。根据式（20），Salvensen（1978）通过假设lt;lt;导出式（21）
通过忽略辐射势的影响以及辐射势和衍射势之间的相互作用，衍射附加阻力可以表示为：
数值结果
确认和验证
用Intel Visual Fortran开发了相应的代码。Wigley III船体用于验证和验证代码。它的定义是
图3显示了Wigley III的船身平面图，其主要尺寸如表1所示。
图5
图6
图4和图5显示了三种不同弗汝德数下Wigley III的垂荡、纵摇的数值结果。德尔夫特理工大学（DUT）的实验数据（Journee 1992）也绘制在这里进行比较。垂荡运动曲线和峰值的变化趋势与试验结果吻合较好。对于纵摇运动，峰值有很小的差异。与条带理论相比，本方法的计算结果更接近实验数据。根据水动力系数的结果，可以得到类似的结论，如图6所示。计算结果表明，该程序能提供合理的水动力系数和运动结果。
附加阻力
Wigley III
Wigley III型主尺度
|
参数 |
单位 |
||
|
船长 |
LPP |
m |
3.0 |
|
船宽 |
B |
m |
0.3 |
|
吃水 |
Tf |
m |
0.1875 |
|
重心 |
Xcg,Ycg,Zcglt; 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[235963]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word |
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