基于有限元的货车预应力垫块模态分析外文翻译资料

基于有限元的货车预应力垫块模态分析

摘要

本工作拟采用有限元法对缓冲器的动态特性进行研究。缓冲器吸收的纵向力通常会导致其部件的失效，尤其是负载轴承垫。确定一个单独的草稿垫和一个缓冲器的动态行为，其特征具有灵敏的频率和相应的模式形状。在装配状态下，压缩预应力荷载对单个缓冲器的动态特性也有一定的影响，而且是在固定轴向压力作用下。对个别吃水垫和草案垫的部分缓冲器的振动特性进行比较。模态分析使我们对草案垫在更高疲劳加载频率下有了一定基准。

关键词：齿轮传动、草图垫、预应力、自然频率、振型、有限元法

1、引言

在纵向列车动力学中，缓冲器是汽车耦合器中最重要的组成部分。带有摩擦式缓冲器的自动耦合器是澳大利亚和北美货运系统中最常用的一种连接方式。在印度的货运系统中也使用了类似的自动变速器，在印度的货运系统他们使用自动变速器可以追溯到20世纪60年代初。mark-50被采用于1963，rf-361在1965年被采用而sl-76被采用于1977年。缓冲器是吸收铁路货车系统正常起动和制动过程中所产生的能量，在不同的列车运行条件下也能起到吸收能量的作用，从而避免了耦合系统的损伤和破坏。因此，它是一种被动隔振器来控制和吸收高振幅的力量，从而避免对载货货物造成损坏。这种纵向力的频率根据列车运行条件而不断变化。齿轮吸收的纵向力通常会导致其部件的失效，尤其是该吸收垫块。Garg和Dukkipati规定由纵向力引起的问题，并把缓冲器故障归因于过度纵向力引起的。纵向列车动力学的初步工作是为了减少旅客列车纵向振荡。在这方面所做的工作全都模拟和测量作用于火车上的力量，以减少纵向振荡。EL-sibaie研究了横向车钩力组件和卸轮之间的关系，并提出了新的铁路货运汽车在弯曲和拉伸条件稳定性评价的方法。陈先生提出了一个数学模型来计算耦合瞬态响应，包括McClanachan等人进行了实验，结合发生在车体的俯仰运动以确定对耦合器的影响。然后使用NUCARS、亚当斯/铁路和火车车厢的交互模型进行了模拟。Cole和Sun测定了自动耦合器系统的疲劳寿命和未经牵伸齿轮自锁功能的三类货车连接耦合系统。Nasr和 Mohammadi研究了列车制动延迟时间对列车纵向动力学的影响。他们进行模拟了三种不同的长、中、短制动三次前进速度不同的列车。

在这篇文章中，使用有限元法的动态分析对草案垫和缓冲器进行了研究。该缓冲器由六个系列垫组成（一个以上），在卸载条件始终受一个恒定的轴向压缩预应力。预应力影响的是刚度矩阵的值，通过引起应力硬化影响系统的响应频率，从而影响其模态响应。该垫块由一个橡胶复合材料/弹性体以及2块钢板组成。假定草案垫和缓冲器草图的模态表现具有必要意义以确定草案垫发生疲劳破坏时的频率。采用有限元法确定了前15种模式下垫和齿轮的振动特性。相比一个单独的草稿垫在给定模态下的振动激发，在草案中的垫可以识别不同的动态频率。

2、草案的动态分析

2.1有限元分析

对于一个动态系统，运动方程的一般形式是

模态分析确定了连续结构的固有频率和振型。因此，模态分析有助于确定任何系统的振动特性。在有限元方程组求解过程中，将微分方程离散化为一个代数方程组进行求解：[K]{u}={F}，K表示刚度矩阵，u叫做节点位移列阵并且F表示施加负载矢量。这些方程可以采用有限元软件ANSYS求解。

对于自由振动分析，固有频率（omega;_i）和振型（phi;_i）可以使用以下关系确定：（{K]-omega;_isup2;[M]) {phi;_i}=0。对于预应力模态分析，通过考虑刚度矩阵[K]来修正应力场。在评估模形时，假定材料的行为是线性弹性的忽略非线性，阻尼是不包括在内，并假定无励磁结构。

2.2模态分析模型

对于模型的振动分析，一个准确的模型是很重要的。有限元法已被用于确定的模型和例如货运车连续系统的固有频率的。草案垫和牵伸缓冲器的三维模型的创建使用SolidWorks并使用ANSYS软件进行数值分析。

2.2.1独立草案垫

草案垫（rf-8）如图1所示。这种垫的缓冲器的橡胶弹簧为rf-361”型号，由美国矿工公司生产制造，并用于印度铁路货车自动车钩。每个rf-8垫具有超强大的自然橡胶弹簧包吸收高纵向力引起的加速度/或由于地形变化轨迹的制动操作。这种橡胶复合材料/弹性体夹在钢板并完全粘合在他们之间。钢的材料特性如弹性模量为：200times;10⁹N/msup2;，泊松比为：0.30并且材料的密度为：7,850 kg/m³，橡胶复合材料/弹性体具有的弹性模量为： 21.946times;10

⁶N/m²，泊松比为0.4970并且材料密度为1.220kg/msup3;。从实验数据中得到了弹性模量和泊松比等力学性能。实验数据是指获得独立的草案垫压进行得内部缩试验的应力-应变图。MCalibration软件已用于力学性能实验的环境。一般来说，所使用的弹性体是硬度值为75的天然硫化橡胶（规模）。同时对橡胶复合材料/弹性体考虑了其拉伸强度和撕裂强度。典型值分别是180公斤和40公斤/平方厘米。在70℃条件下经过24小时其最大容纳量被压缩的几何变化率25%也在实验中被考虑。边界条件：底板外表面的所有节点固定，并施加在顶板的外表面上的预应力压力荷载。

图1表示典型的草案垫三维图（rf-8）

2.2.2缓冲器

图2a显示三维视图和图2b显示了缓冲器的剖面图。缓冲器的各种组件（rf-361）在考虑如图草垫（六号）上的附件，制动器（三号）和楔。所有这些组件通过楔组装在一个三制动器外壳的圆周上。橡胶弹簧吸收在齿轮上的纵向（耦合器）作用力。楔形和制动器在顶部的从动件和变速器壳之间进行操作。所施加的力量，在克服作用到橡胶弹簧/垫的摩擦力有2个阶段。在第一阶段，摩擦是由楔和制动器之间的表面接触所提供的。在第二阶段，摩擦

图2表示齿轮组的三维表示和截面

表面之间的接触制动器和草案齿轮箱如图2b所示。顶级的附件提供制动器的支持。在这两个阶段中，组件之间的摩擦，即楔和制动器，制动器和连接器，阻尼冲击前的橡胶弹簧/草案垫实际上吸收的纵向力。

这意味着，楔和制动器作为减震器，然后将施加的力转移到橡胶弹簧/垫垫。每个橡胶弹簧/垫块由夹在两个金属板之间的弹性材料组成。使用具有这种阻尼效果的齿轮的优点是，在耦合器上的冲击能逐渐被所有的耦合器所吸收。这样的结果导致货车车钩力降低。装配前一稿垫的高度为67.2毫米。在组装条件下，一个单垫的有效高度为50毫米。材料的性能如2.2.1中所述。边界条件为：在壳体的底部表面的所有节点是固定的，而预应力压力负载施加在该楔形的外表面。

1. 结果

利用有限元软件（ANSYS）和表1中提出独立草案垫自然频率，前五阶模态在图3中如图所示。因此它们被考虑作为主导首个五阶频率的观察。这些值是在自由应力条件下得到的。这些前五个模式的单独的草案的形式如图3所示。如图1所示的草稿垫由三部分组成，即：上板，橡胶制品，底板。所有这三个组成部分结合在一起，表现为一个单一的单位。底板是固定的，橡胶复合板和顶板的运动描述了每一种模式的形状。坐标系的原点位于垫的几何中心。三向可以帮助轴向定位更容易被看到，因此，可以认为：

bull; 结构的第一阶模态振型图如3a所示，描述橡胶化合物和顶板关于x轴的草案垫的运动振荡（角）。

bull; 第二模态图如3b显示，橡胶复合顶板关于y轴振荡。然而，关于它发生振荡的Y轴与草案垫Y轴不重合，但经过牵伸垫的基板。

bull; 第三模态振型图如3C描述，橡胶化合物和顶板绕Z轴的振荡。Z轴在这种情况下，也不符合草案垫Z轴，但通过草案垫的基板。

bull; 第四模态图如3d所示，橡胶复合顶板关于y轴振荡如图所示。在这种情况下，顶板深色代码表示的是Y轴。

bull; 第五振型图如3e表示，橡胶复合顶板关于Z轴振荡运动。顶板深颜色代码表示穿过的z轴。

齿轮的固有频率也以类似的方式进行评估。这些固有频率是在预应力条件下得到的，如表2所示。

图3：第一、二、第三、第四和第五的模态的固有频率，焊盘的模型

表1：单独的草稿垫的固有赫兹频率

对每一个缓冲器中的独立的草稿垫的模形进行比较。可以观察到，在所有15个模式的草案齿轮的每个草案垫的表现中，前五个模式的个别的草案垫模式的模型表现为被受压。这是因为安置在缓冲器的衬套有源于各自的独立行为所累积的不同振型的结果。因此这样就没有一个单独的草案垫的模形与这些草案齿轮的模型形状相似。

图4介绍了缓冲器预应力第一振型状态。该草案的齿轮箱非常僵硬，相比与垫块，从而有一个非常差的模态响应。因此，它的这一现象已被隐藏。分别提出每一个草案垫的模态行为。可以看出，所有衬垫纵向（X）牵伸齿轮轴振荡。每一个草稿垫表现出接近其第一模态的模态行为。所以，在第三和第四个接触面模态的行为是对称的，因此只有模态行为的三分之一草案垫在插图中表现出。

总的来说的所有其它模形的草案齿轮，也有必要在草案垫和齿轮草案的模型间建立相关性。对于二阶模态的齿轮，垫3和垫4在横向（Z）方向之间的接触面的线性位移引起草案垫表现出接近其第二模态的模态行为。第三种模式显示垫3和垫4在垂直方向（Y）的接口之间的线性位移，导致该草案垫表现出接近其第三模态的模态行为。第四种模式的形状，垫3垫4之间的接口保持固定与垫1和2之间的接触面，2和3之间的界面在4和5之间，5和6在纵向（X）反方向的轴振动。作为结果，在某些草稿垫中能够观察到对应于该草稿垫的第一模形的模态行为。第五型模态显示，垫3和垫4之间的界面在垂直（Y）轴振荡。结果是，一些草案垫表现出第二模态的行为，而一些个别垫表现出第四模态行为。

图4：齿轮的第一模形状

第六型模态表明，垫3和垫4左右侧（Z）轴之间的界面振荡。因此，一些个别草案垫表现出第三个模态行为。在第七模态中，垫2和垫3之间的界面与4和5之间的界面固定于垫1和垫2的界面之间，3和4还有5和6在纵向（X）轴造成每一垫按照第一振型进行运动。缓冲器第八模态的形状是所有的草案垫接口在横向（Z）轴振荡。此振荡导致所有垫为第五模态行为。对于缓冲器第九模态，接触面之间垫3和4保持不变（即1和2,2和3之间的界面介于4和5,5和6之间），而相邻接触面振动方向相反。这种模式，从而使所有垫的行为呈现第一模态。对于缓冲器第十模式的形状，垫2和3还有4和5之间的接触面沿着垂直（Y）轴相反的相位震荡。由此产生的效果是所有焊盘执行二次模态行为。

第十一种模态的形状，所有垫接面在垂直（Y）轴的同相振荡，由此产生的确定运动是第四阶模态振型。对于第十二模状，相邻焊盘界面在纵向（X）相反的方向，使每个垫跟随第一模态行为轴振荡。对于第十三模态之间的垫盘2、3、4和5的接触面在侧（Z）轴振荡。因此，所有垫按照第三个模态执行运动。对于第十四模态，所有垫接触面沿纵向方向线性移动。这是唯一一个在该模态中没有垫的行为符合前五种任何模态。在第十五模态中，垫3和4振接触面沿垂直（Y）轴震荡，而垫2、3和垫4、5相对于界面（Z）方向的方向进行线性移动。由此产生的影响，这项运动会导致所有的草案垫的行为呈现第二模态。在表3中总结了一个与前15个模态和频率的一个独立的草案垫的前五个模式的形状之间的相关性。可以看出，独立的一个草案垫与在缓冲器的其他衬垫的五种模态具有不同的频率。作为一个例子，对于一个单独的草稿垫在模态一时的频率是77.57赫兹。在表3第2列，列出的缓冲器垫具有相似的模态，列3标识了缓冲器所观察到的对应模态，列4则表达了衬垫的模态所对应的频率。

此外，个别的草案垫在评估其模态行为之前也受到了预应力条件。该草案垫组合成为压缩状态下的缓冲器，即任何草稿垫将有一个高度为50毫米的自由高度，这是67.2毫米扣除127.2毫米的高度。与此相应压载的等效挠度值估计在24times;10sup3;N。在该垫的顶板上施加的预应力的形式对静载荷。这些压缩载荷引起了应力场。一旦建立静态分析的应力场，它可以通过在分析软件中提供的选项应用到该草案的预应力分析中。此过程是重复了八个不同的压缩载荷，直到达到实际工作负载。各种预应力荷载的计算结果进行了总结，并在表4中列出。

在图5中绘制了该草图的预应力压载量的百分比变化。对于一个单独的草案垫，增加压缩预应力在前三种模态中负载频率会减小，但第四和第五模态中，增加压缩预应力荷载将会引起相应的频率值增加。有参考文献9可知前三种模式的行为是一致的，即增加压缩预应力荷载将会导致频率降低，但第四和第五模态的行为可得知是想联系的又文献[ 9 ]得。

表3：一个单独的草稿垫和缓冲器的模态还有固有频率之间的关系

表4：前五种方式对预应力压载垫的频率变化

图5：不同模态振型预应力荷载引起的频率变化

1. 结论

使用有限元方法得到了一个独立的草稿垫和缓冲器的模态和频率。看起来似乎缓冲器中的草案垫的模型在独立的草案垫中主要呈现前五个阶段的模态。对于这些占主导地位的模式的一个单独的草案垫，不同频率值的（表3）的缓冲器已被确定。这些值是通过独立草案垫不同频率值所得到的。这些不同的假设频率的意义源于机车的加速度和制动作用，使该缓冲器受变载荷的频率。因此，由于一系列的频率值已被确定，对该草案垫必须进行疲劳响应的测试。根据印度铁路技术要求的范围表[ 13 ]，一个草案垫受到10赫兹的循环载荷，以确定其疲劳行为。确定的值（表3）大于现有值，但对于实际操作中的循环载荷作用于实际中的缓冲器的循环载荷的频率不超过这个指定值的可能性是有意义的。模态分析，从而为我们提供

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