中学数学情境探究式教学的微课设计研究——以平方差为例外文翻译资料

本科毕业设计（论文）

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中学数学情境探究式教学的微课设计研究——以平方差为例

作者：Maochun Yu

国籍：China

出处：Maochun Yu.Research on the Micro-course Design of Situational Inquiry Teaching of Middle School Mathematics Taking the Difference of Two Squares as an Example;Proceedings of the 3rd International Conference on Culture, Education and Economic Development of Modern Society (ICCESE 2019);April 2019;2352-5398

DOI:https://doi.org/10.2991/iccese-19.2019.202

摘要：随着信息技术的快速发展，中学数学的教学形式也更加多样化，微课的应用为数学教学提供了一条新的途径。本文以数学课程为例，从探究微课情境的产生、教学问题的提出、教学过程的设计、教学工具的选择、教学资源的制作、微课程制作软件的使用等方面对中学教学探究的微课进行了深入研究。总结了中学数学探究式微课的设计方法和程序，为中学数学教学提供了参考。

关键词：中学数学探究、教学方法、平方差

1、简介

随着信息技术的发展，微课逐渐成为学生学习的主要方式之一，并在预习、课堂学习、课后复习等教学环节中得到广泛应用。许多学生也把微课作为自主学习的主要资源之一。中学生有着活泼的个性和积极的思维，已经能够合作探索熟悉的问题、进行抽象的总结，并能够通过符号-图形组合的思想解决一些数学问题。因此，探究教学方法作为数学教学的常用教学方法，得到教师的广泛应用。探究型教学作为一种新的教学模式，符合“自主、合作与探究”的教学理念。它以学生的发展为中心，通过进行基于探究性的教学，使他们能够有效地学习和获得自我发展的能力。探究式微课在初中数学教学中的应用可以提高学生的学习兴趣并提高课堂教学效果。

然而，我国基于探究的微课仍处于起步阶段。微课教学的实际应用还不成熟，微课更像是教师间相互交流的工具。在实际应用中，微课程存在很多问题。教师对“微课”内容的设计关注不够，微课的来源表达形式单一，不足以吸引学生长期学习。教师使用的教学方法过于传统，导致教学质量很低。如何完善中学数学探究式微课，提高学生学习效果和教师教学水平是众多学者的热点课题。

2、探究式教学理论

探究式教学最初是由杜威提出的。在他看来，教育不仅是让学生学习很多知识，更重要的是让他们学习科学研究的过程或方法。

探究式教学方法也被称为发现法和研究方法。是学生学习新的知识概念和原则时，老师举一些例子，创造知识、探究、情境，提出问题，通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲座等方式，积极探索，发现和掌握相应的知识原则。在该方法中，作为本学科的学生必须在教师的指导下，积极探索、掌握解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，寻找事物之间的内在关系，找到规律，建立自己的认知模式和学习方法。

采用情境“探究教学方法”来制作教学资源，主要是制作微课教学。在微课教学设计制作过程中，首先分析知识点和学习者。在沉浸式的情况下，这是很容易做到的。理解是根据知识点和学习者的特点建立起来的，以激发学习者的探究欲望。然后引导学生解决他们所面临的问题，并考虑到他们现有的相关知识和经验，以完成知识的学习。

1. 采用“平方差”的知识点制作的微课

本文以“平方差”知识点为例，设计了探究式微课。

（1）学习现状分析

1. 中学数学知识点分析：“平方差”属于九年义务教育阶段“数学课程标准”的“数与代数”部分。（2011年版）。学生以前学习过多项式乘法，可以使用乘法公式对多项式乘法进行简单的运算。作为对乘法公式的进一步补充，平方差提供了特殊多项式乘法的简单算法。它为未来的分解、简化分数和求解二次方程奠定了基础，也为完全平方公式的研究做出了铺垫。乘法公式是两个特殊多项式的乘法表示，“两平方之差”是多项式乘法与特殊形式的学习积分乘法，符合一般到特殊的规则，也是乘法公式的展开和深化。平方差是中学的第一个公式，是代数甚至整个数学中使用最广泛的公式之一。它是学生代数知识的重要载体，在教科书中起着承上启下的作用。

对学习者的分析：在上一节课中，学生学习了如何通过分解共同因数来分解因数。他们最初意识到了因子分解和乘法运算之间的逆运算。因此，对具有特殊形式多项式的乘法的自然转变符合从一般到特殊的认知规律，也是激发学生对知识的渴望的好时机。本阶段，学生具有独立探究学习能力，但他们的观察、归纳、类比和推广能力需要提高。根据本阶段学生的知识点和性格特点，遵循注重学习的教学理念，优先考虑探究和体验的教学方法，为学生创造良好的学习环境。这样，学生可以通过独立探究加深对公式的理解。同时，考虑到学生的个体差异，每个环节都采用分层教学。

1. 教学目标：通过创造问题情境，学生可以建立平方差的模型，并在数学活动中熟悉它。通过探索平方差的过程，他们可以辨别其结构特征，推导和验证它，学习使用其进行简单的运算，并感受到数学公式的意义和功能。在用公式解决实际问题的过程中，培养了学生的符号意义、逻辑思维能力、泛化思维、逆向思维和表达推理的能力。

通过合作探究，培养学生的探索性和创造性，并在学习过程中获得成功的经验，从而激发他们对探究和知识的欲望。因此，学生可以感到数学不仅来自生活的现实，而且是解决生活中许多问题的工具，这种学习是有价值的，因此将鼓励他们热爱数学并学习它。

（2）“平方差”探究式教学的教学设计

一般来说，一个问题由三个基本成分组成：已知的条件、目标和解决方案。在他们学习平方差之前，学生们学会了如何相乘多项式。因此，为了实现掌握该公式的教学目标，必须利用现有的知识。在教学设计的介绍部分，“大脑”竞赛视频引入教学设计，呈现学生的超人的记忆力，进一步表明参赛者是使用公式来记忆，从而强调公式的重要性，引出本部分的知识点——平方差。利用现有的知识，假设平方方差公式有普适性，分别用代数方法和几何方法进行证明。其中，几何方法利用折纸进行对象演示，利用几何画板进行动态演示，完成对平方方差公式的学习。根据情境的产生和使用公式来解决生活中的实际问题，提出教学资源中的问题和课后练习的设计问题。“两平方之差”的教学设计设计见“表一”：

表一:平方差的教学设计

外文原文

Research on the Micro-course Design of Situational Inquiry Teaching of Middle School Mathematics

Taking the Difference of Two Squares as an Example

Abstract—Wi

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