10 记录集体活动的方法外文翻译资料

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10 记录集体活动的方法

Chris Rasmussen

圣地亚哥州立大学

Michelle Stephan

中佛罗里达大学

介绍

数学和科学教育见证了越来越多的设计研究，研究人员花更多的时间在教室实施和调查干预措施，以支持学生的概念成长(Kelly amp; Lesh, 2000;Suter amp; Frechtling, 2000)。设计研究中出现的一个理论和实用主义问题是，当学习者从事数学或科学活动时，规范或集体推理方法的文献记录。本章的目的是阐述一种记录学习者集体活动的方法。虽然记录个人学习的方法在数学和科学教育领域已经很成熟，但详细描述课堂文化的智力活动的方法却不太成熟。因此，在本章中，我们将重点放在记录集体活动的方法上，这本身就是一项重要的努力。

我们将集体活动定义为学习共同体的规范推理方式。我们强调，集体活动是一种社会现象，在这种社会现象中，数学或科学思想通过互动模式在课堂社区中建立起来。打个比方，考虑一对夫妻，我们称他们为Sam和Pat，作为一对或二分体，被恰当地描述为争论。我们都认识这样的夫妇我们会描述他们有一个特殊的特点:“哦，Smith夫妇，他们是一对很有趣的夫妻，或者Robinson一家都是好争论的。”从另一种角度来说，爱争论是这对搭档的品质。然而，我们可以说，作为个人，Sam和Pat都不是特别爱争论的人。争论是夫妻集体活动的特征(或者，在这种情况下，是二元活动)，而不一定是每个个体的特征。同样，数学课上的集体活动是指学习者在解决问题、解释思维、表达想法等过程中形成的规范的推理方式。这些可以用来描述数学或科学活动的规范的推理方法，例如，Jackson先生的课，可能是也可能不是对班上每个学生个性的适当描述。最后一点对我们的集体活动观念至关重要，因为它提供了一种课堂社会背景的观点，为学生提供了观念性成长的机会，而我们不一定是确定性的。

集体活动的问题是一个与各种社会理论产生共鸣的问题。其中活动理论(Davydov amp; Radzikhovskii, 1985;Leont主席,1981年),社会文化理论(Lerman, 1996;Moschkovich, 2004: van Oers, 1996)和社会建构主义理论(Bauersfeld et al.， 1988;Cobb,2000;Simon, 2000: Yackel, 1997)。这些学习的社会经验提供了分析的透镜来观察和解释课堂学习的复杂性;然而，在这些理论方向的指导下，记录集体活动的详细方法是不发达的。

需要严格的定性方法来记录一个班级在一段时间内的集体活动。我们通过首先详细说明可以作为这种分析基础的理论方向来解决这一需要。然后，我们描述了Toulmin(1969)的论证模型，它是方法论中的一个分析工具。接下来，我们概述了记录课堂学习共同体活动的三阶段方法学方法，并使用Toulmin的方案强调了两个标准，以确定思想何时开始“仿佛共享”。我们使用“似乎共享”这个短语是为了强调集体功能中的规范推理方式，就好像每个人都共享这种推理方式一样。然而，在集体活动中也存在个体差异。”在一个群体的规范推理方式中，一种研究集体活动而不是个体差异的方法的有用性是双重的。首先，它为设计研究人员修改教学环境和课程干预提供了实证基础(cf.， Brown amp; Campione, 1994)。其次，它是一种机制，用来比较同一干预措施的不同实施对学生学习机会的质量。然后，我们用一个一年级学习测量的班级和大学微分方程课程中的例子来说明Toulmin方案的两个标准。选择这两个内容区域是为了增加我们描述的方法被广泛的读者访问和跨内容领域适用的可能性。最后，我们讨论了该方法的可推广性和可信赖性。

理论取向

研究方法既表达了分析中使用的方法，也表达了支撑这些方法的理论方向，因为人们选择的特定方法受到人们用来观察调查结果的理论镜头的影响(Moschkovich amp; Brenner, 2000;Skemp, 1982)。例如，如果研究人员或教师希望创建一个模型，说明个人如何建构变化率观念，那么将学习主要视为适应和同化的心理构建的认知理论可能是最有用的。另一方面，如果研究人员或教师试图分析一个学习者群体的活动，社会理论可能更有用。

符号互动主义(Blumer, 1969)是一个有助于分析学生在社会背景下学习的特殊视角，它将人与人之间的互动视为意义创造的核心。从这个角度来看，学习指的是一个人在与其他个人的一系列互动中参与并促成意义的过程中发生的概念转变。这样的观点与论证理论是一致的，论证是一种社会事件，个体参与真正的论证(Krummheuer, 1995)。真正的争论发生在当参与者参与到一个来回流动的贡献(通常是口头的，手势的，和象征性的形式)，其中每个人都积极地解释另一个人的声明的意义，并调整他或她的回应基于他们推断的意义。这些调整和解释行为往往处于学生意识的内隐水平。此外，真正的辩论需要一个社会环境，在这个社会环境中，参与者经常解释和证明他们的想法。这样的社会状况不是偶然发生的;它需要知识渊博的教师发挥积极主动的作用。

社会理论，如符号互动论，认为意义是在个体之间的互动中创造出来的，这是我们在本章中描述的方法论的理论基础。此外，我们的方法的基础是那些突出工具和手势在数学发展中的作用的社会理论。我们的方法论主要认为，学习是在论证中产生的，当个人使用语言、工具、符号和手势(参见Meira, 1998;McNeil,1992;Nemirovsky和Monk, 2000年;Rasmussenet al ,2004)。这一观点与智能的分布式理论相一致，在分布式理论中，学习被认为是在工具和符号之间分布的(Pea, 1993)。

有了这个理论基础，我们现在明确地转向我们的中心分析工具，Toulmin的论证方案。因为集体活动指的是经过协商的、规范的推理方式，当学习者参与真正的辩论时，这种推理方式就会发展起来，所以我们使用出现在公共话语中的论证(即所有参与者都能听到的讨论，通常是全班讨论)作为我们的分析单元。接下来，我们将解释Toulmin(1969)的论证模型，以及如何使用它来记录特定的数学思想何时开始发挥作用，仿佛它们是共享的。

Toulmin的论证方案

在他的开创性工作中，Toulmin(1969)创建了一个模型来描述个人论点的某些部分的结构和功能。图10.1说明，对于Toulmin来说，一个论点的核心由三部分组成:数据、索赔和权证。

在任何论证中，说话者都会提出一个主张，并提供证据或数据来支持这个主张。通常情况下，数据包括通向最终结论的事实或程序。例如，想象一个四年级的班级被要求找出一个4 times; 7矩形的面积。在一次讨论中，Jason声称答案是28。当老师问他如何得到答案时，Jason说:“我只是用长度乘以宽度。”在Toulmin的方案中，Jason提出了28，并以他的方法给出了证据(数据)来获得他的答案。虽然他的解释对我们来说清楚，但其他学生可能不清楚理解Jason的说法“长乘以宽”与得到答案28有什么关系。事实上，一个学生(或老师)可能会要求Jason澄清他的证据与他的结论之间的关系，所以Jason必须在数据和结论之间架起某种桥梁。当提出这种类型的质疑时，演示者提供了更多的阐明，将数据与结论联系起来，演示者提供了一个授权，或两者之间的连接。

图10.1 Toulmin 论证模型

通常，依据的内容是基于算法的(Forman et al.， 1998)，因为陈述者更精确地陈述了导致结果的程序。在我们四年级的例子中，Jason可能会提供以下保证:“因为你用长度乘以宽度来求面积，我刚才说的是4 times; 7，那就是28。”一个学生现在可能看到Jason是如何从数据到这样的解释，但不理解或同意使用的依据的内容:“我知道你现在得到28，但为什么你用4乘以7得到28?”这个论证的数学权威(或有效性)可能会受到挑战，而且演讲者必须提供一个支持来证明为什么这个证明，因此这个论证的核心是有效的。然后，Jason可能会在矩形内绘制单元正方形，并说:“你看，你有4行7个正方形。这就是为什么你可以用4乘以7得到答案。

记录论证

一般来说，记录学生论证的结构和功能是由以下经验法则所促进的。主张是最容易的贡献，以确定在一个论证，并包括一个问题的答案或一个数学陈述，学生可能需要提供进一步的澄清。数据不太容易记录，但通常涉及得出结论的方法或数学关系。多数情况下，讲话者仍在表明依据，它是将数据与结论联系起来或显示其影响的详细说明。最后，支持通常是通过回答这样的问题来确定的:“为什么我应该接受你的论点(核心）听起来很数学化?”因此，支持的作用是给予论证的有效性。

记录正在进行的集体争论比我们在上面的例子中描述的要困难得多。通常，课堂对话不会像我们在阐述Toulmin(1969)的模型时所使用的那种干净利落的方式。通常，许多主张是同时提出的，例如当学生对同一个问题得到不同的答案。在这种情况下，研究人员必须记录数据，保证和支持，如果有的话，学生提出的每一个主张是合理的，哪些主张在课堂上被拒绝。有时，班级似乎同意一个答案(主张)，但可能提供不同的保证和支持作为支持。这种情况经常发生在开放式解决问题的课堂上，因为教师鼓励多种解决过程。使用我们的“4 x 7”矩形例子,同意结论为28平方英寸,学生可能使用相同的数据(一幅矩形画切成4行7列个单位正方形),但不同的依据可能出现在他们的论点。例如，一个学生可能会说，他或她用图片一个一个地数所有的正方形，得到28 (W1)。将数据与结论联系起来的另一种保证可能是，学生将4加7次(W2)，将7加4次(W3)，或仅仅将4乘以7 (W4)。我们已经看到至少六种不同的理由(和两种支持)来支持同样的结论。分析课堂上出现的集体争论和随着时间的推移在质量上的转变，可以让我们看到数学思想和学习在那个群体中获得流行。在下一节中，我们将更具体地描述已经开发了三阶段的方法来记录课堂上的集体活动——一种利用分析随着实践发展的集体争论的方法。

记录集体活动的三阶段方法

为了记录课堂学习共同体的活动，我们开发了一种三阶段方法。课堂教学实验是设计研究的一种形式，其目标包括调查和开发有效的手段支持学生对特定内容的学习(Cobb et al.， 2003)。之前的报告(Rasmussen等人，2004;Stephan amp; Rasmussen, 2002年;Stephan et al.， 2003)将集体数学学习置于前景中，而方法本身则处于后台。本章的目标是提供一个更广泛的理论解释，通过前景的方法本身和背景的所有具体内容的细节，出现在早期的报告。我们鼓励读者参考这些早期的报告，以获得更多关于我们研究过的各种课堂学习共同体活动的信息。这种方法是在我们努力记录不同课堂教学实验中的集体活动的过程中发展起来的。

第一阶段

在我们的课堂教学实验中，我们从多个来源收集数据:每堂课的视频记录，对学生的视频采访，来自多个研究人员的现场笔记，反思期刊(来自教师和/或研究人员)，以及学生的工作。有了这么多的数据需要整理，我们开始了第一阶段，将所有考虑到的课堂讨论记录下来。然后，我们观看每次全班讨论的录像，并记下学生或老师每次提出的主张。接下来，我们使用Toulmin(1969)的模型为每个主张创建一个论证方案。这是一个耗时的过程，会产生一份历时数周的全班讨论的“辩论日志”。在我们不同情况的实验中，我们发现在任何一节课上，都有两到七个不同的结论被得出或讨论。论证日志按顺序排列所有论证方案。

为了达到可靠性的目的，一个至少由两名研究人员组成的团队需要起草一个论证方案(或其样本)，然后对一个主张或结论的每个实例验证和/或驳斥该论证方案。我们通过相互展示和辩论对论证要素的识别(即数据、结论、保证和支持)，来达成论证方案的一致。一般来说，特别注意各种贡献的函数对于正确地识别每个论证的元素是至关重要的。例如，学生的贡献是否起到了数据和结论之间的桥梁作用?如果是这样，我们会给它贴上依据的标签。在四年级的例子中，我们指出了识别这些元素的几个经验法则。

第二阶段

分析的第二阶段包括论证日志作为数据本身，并查看所有的课堂绘画，以查看争论成为群体规范推理方式的一部分。我们制定了这两个标准来判断数学思想是否具有共同的功能：

1. 当一个论证的支持和/或理由不再出现在学生的解释中(即它们变成了隐含的，而不是明确的陈述或要求，没有集体成员挑战这个论证，和/或如果论证是有争议的，学生的挑战是被拒绝的)，我们认为数学思想表达的核心论点是不言而喻的。
2. 当一个参数的四部分中的任何一部分(数据，保证，断言，或支持)在后面的参数中移动位置(即函数)并且不受质疑(或者，如果有争议，挑战被拒绝)，数学思想就像它是共享的一样发挥作用。例如，当学生在将来的争论中使用先前被证实的论点作为不受质疑的理由(数据、证据或支持)时，我们会得出这样的结论:该论点中表达的数学思想已经成为群体规范推理方式的一部分。

然后，我们为每一天做一个“数学思想”图表，其中包括三列:(a)一列专栏，里面的观点现在似乎是共享的,(b)一列讨论过的数学思想,我们要留意关注他们,看看它们是否在随后发挥作用，就像它们被共享一样和(c)第三列的附加评论,实践和理论,或连接到相关的文献。例如，我们第二阶段分析的微分方程教学实验图表中的一页就像表10.1所示。

表10.1只是一系列每日图表中的一页，这些图表将每天的论证日志作为数据，并总结了我们观察到的某些数学思想从“密切关注”一栏转移到“似乎共享”一栏的日子。当我们创建这些图表时，我们会查看前几天的图表，看看在今天的论证方案中(从右到左)，第二和第

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