通过小波分析缓解GPS的多空干扰基站的应用外文翻译资料

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通过小波分析缓解GPS的多空干扰基站的应用

摘要

众所周知，多径干扰是影响高精度GPS定位的主要误差源之一。多径干扰在很大程度上取决于接收机的环境，因为卫星信号可以通过多条路径到达接收机，这是由于附近的物体如树木、建筑物、车辆等的反射。尽管可以通过选择没有多径反射器的地点或使用扼流圈天线来减轻反射信号来减少多径效应，但是很难消除GPS观测中的所有多径效应。由于GPS卫星和一个特定的接收器-反射器位置之间的几何形状在每个恒星日都会重复，所以多径在连续几天之间往往表现出相同的模式。这种重复可以通过分析一个静态接收器在不同日子里的观测结果来验证多路径的存在。在这项研究中，作者应用小波分解技术从GPS观测中提取多径。然后将提取的多径特征直接应用于GPS观测，以校正多径效应。结果表明，所提出的方法可以用来大大减轻永久性GPS站的多径效应。

引言

GPS载波相位观测被广泛用于所有高精度的静态和运动学定位应用。通常采用最小二乘估计法来处理这种GPS观测数据。最小二乘法是基于一个由函数模型和随机模型组成的数学模型的表述。如果函数模型是充分的，那么从最小二乘法得到的残差应该是随机分布的。然而，GPS的观测结果被几种类型的偏差所污染，如轨道偏差、大气偏差、多径干扰和接收机噪声。双重差分技术通常用于构建函数模型，因为它可以消除或减少许多麻烦的GPS偏差（即大气偏差、接收器和卫星时钟偏差以及轨道偏差）。然而，即使在这种数据差分之后，GPS观测中仍然存在一些未被模拟的偏差。多路径是双差分GPS观测数据中的一个主要残留误差源，它可能对定位结果产生重大影响。

为了从GPS获得准确的定位结果，有必要尽量减少GPS观测数据的多径干扰。最近，在GPS数据处理领域引入了一些基于小波的技术（例如，[4]、[5]、[11]、[13]）。这些方法已经解决了一些潜在的应用，如信号去噪、离群点检测、偏差分离和数据压缩。我们提出了一种使用小波分解的新技术，用于从GPS载波相位观测中提取或模拟多路径。该技术首先用于将GPS双差分残差分解为低频偏置和高频噪声项。然后将提取的偏差分量直接应用于GPS观测，以纠正这一误差分量所带来的趋势。其余的项，主要是由GPS测距观测值和高频测量噪声所决定的，预计会从最小二乘法过程中得到最佳的线性无偏解。

本文的组织结构如下。介绍了现有的多径缓解技术。然后描述了小波分解的理论及其在GPS数据处理中的应用。在随后的章节中介绍了对实验结果和分析的讨论。最后，提出了一些结论性意见。

多路径缓解技术

多径是一种现象，由于附近物体的反射，如树木、建筑物、地面、水面、车辆等，卫星信号可以通过多个路径到达接收器。它可以通过选择没有多径反射器的地点或使用扼流圈天线来减轻反射信号而减少。然而，只有通过仔细选择地点和使用特殊的天线类型，才能消除GPS观测中的所有多径效应。例如，在结构监测应用中，可能不可能找到不受多径影响的合适的天线地点。

1. 描述了两种技术，即多径消除技术和多径消除延迟锁定环路，用于在接收机信号处理层面缓解多径。现在大多数调制解调器GPS接收机都采用了类似的算法。然而，多径不能被完全消除，当需要高精度的定位结果时，残留物可能仍然太大，不能被忽略。因此，必须研究接收后的数据处理技术，以减轻多径的影响。幸运的是，多径干扰具有周期性特征，如果天线环境保持不变，对于静态接收器来说，每一个恒星日都会重复出现。已经提出了几种缓解多径的后接收方法，[8]提出了一种技术，需要准备GPS天线周围的多径环境的 '地图'。这种技术的局限性在于，它只有在天线环境保持不变的情况下才能很好地工作。[1]提出了一种技术，它依赖于对GPS信号的信噪比（SNR）值的分析。然而，这种技术不能实时使用。[2]提出使用 '多径模板5 '来缓解多径。[9]还提出使用有限脉冲响应（FIR）滤波器来提取或消除多径。然而，这种技术的局限性在于，落在FIR滤波器同一频段的信号（例如，地壳变形）会被过滤掉[6]。[7]提出了一种基于使用自适应滤波器来提取和消除多径的有效技术。这是由于GPS观测噪声往往随着时间的推移而变化，因此，为了缓解多径的目的，使用自适应滤波器而不是固定滤波器更为合适。这种技术的实施取决于对步长参数和滤波器长度的适当选择。仍然需要对后接收技术进行进一步调查。

小波变换

小波变换（WT）是一种新的信号分析工具，它提供了信号序列的时间和频率信息。WT在过滤、子带编码、数据压缩和多处理方面有许多潜在的应用（例如，见[3]，[18]）。特别是，WT对于分析非静止信号（如GPS观测）很有意义，因为它提供了经典傅里叶变换（FT）的替代方案，后者假设了信号的静止性。它可以被看作是傅里叶分析的延伸，很适合描述光谱特征随时间变化的信号。这种信号在时间和频率上不能用傅里叶变换方法很好地表示。小波分析的方法与基于Wigner-Ville分布的时频分析密切相关[12]，关于小波分析的数学细节可以在[3]、[12]和[18]中找到。

多分辨率分析提供了一种构建小波基础的正式方法。多分辨率分析的基本概念是通过使用不同截止频率的滤波器来分析不同尺度的信号。通过一系列的高通滤波器对信号进行高频分析，通过一系列的低通滤波器对信号进行低频分析。因此，小波变换可以用来实现足够的频率分辨率，以分辨出原始GPS观测数据中的这些项。图1说明了使用小波变换的多分辨率分析过程。对原始信号应用一个狭窄的子波，相当于应用一个高通滤波器，这就完成了路径1。 提取领先的低频需要应用一些比你需要匹配的信号更宽的子波，然后应用最后的子波，成为一个高通滤波器，完成了路径2。

图1 使用小波变换的多分辨率分析[15]

使用小波的GPS信号处理

[4]首次介绍了小波变换用于GPS周期滑移校正的目的。[5]概述了小波在GPS数据处理中的一些应用。根据他们的研究，GPS的偏差项如多径和电离层延迟表现得像低频噪声，而观测噪声则是高频噪声。[11]介绍了小波变换来分析结构监测应用中的GPS-RTK结果。[13]和[14]应用小波将GPS双差分（DD）残差中的系统误差成分与噪声成分分开。图2显示了一个使用小波提取信号的例子。

一个重要的步骤是找到最合适的母小波来用于转换过程。Symlets小波的特性非常适用于处理GPS信号[10]。然而，必须决定对多径干扰进行分解的最佳水平。

图2 使用小波提取信号

顶部：原始的DD残差；中间：提取的噪声成分；底部：提取的系统成分

实验结果和分析

数据采集

实验是在泰国曼谷朱拉隆功大学的Vidhayanives大楼顶上进行的，使用三个双频GPS接收器（Leica系统500）收集数据。这些数据是在2002年10月25日至2002年10月28日期间以静态模式收集的，数据速率为15秒。为了研究这种接收机类型的噪声特性，通过将一对接收机（第一和第二接收机）连接到A站的同一天线来收集数据。A站可以被认为是一个无多路径的站点，因为它有一个非常好的观测环境（见图3）。第三个接收器被用来收集B站的数据，该站非常靠近一堵混凝土墙（见图4）。A和B之间的基线长度约为8米。图5说明了实验的配置。

图3 A站位于朱拉隆功大学Vidhayanives大楼的顶部

图4 朱拉隆功大学Vidhayanives大楼的B站

图5 实验的配置

关于图5中所示的配置，可以注意到以下几点。

从第一台接收机和第二台接收机得到的双差分载波相位残差只代表观测噪声，因为由于两台接收机使用相同的天线，其他误差源被消除了。这种配置被称为 '零基线 '测试。

由于基线长度只有约8米，电离层、对流层和轨道偏差等误差被假定为基本为零。因此，从第一个（或第二个）接收器和第三个接收器获得的双重差分载波相位残差，只表现出多径和观测噪声。

数据处理

在这次调查中，TEQC软件被用来检查所有被跟踪卫星的多径效应。正如预期的那样，在B站的许多卫星信号上发现了明显的多径效应。然后用SNAP基线软件处理从A站和B站获得的数据，产生所有卫星对的DD残差。DD残差显示了许多卫星对的多径干扰，如PRN8-7、PRN15-14、PRN26-18和PRN31-2。图6显示了PRN8-7卫星对连续四天的DD载波相位观测中的多径系列的例子。

图6 连续四天的DD载波相位观测（PRN8-7）的多路径系列

在A站收集的零基线数据也用SNAP基线软件进行了处理。从零基线得到的DD残差应该代表真正的GPS观测噪声。图7显示了从PRN8-7卫星对的零基线得到的DD残差。

图7 2002年10月25日至28日期间从零基线fbr PRN8-7获得的DD残差

小波变换被用来将短基线的DD残差分解成低频偏差和高频噪声项，每个卫星对。进行了三层分解，每层都产生了高频噪声项。由于结果显示所有卫星对都有类似的趋势，因此在图8中，只将不同分解水平下提取的高频和低频项与PRN8-7卫星对的原始DD观测值作了对比。在图8(a)中，黑线表示DD载波相位观测值的多径序列，而灰线表示零基线DD残差。图8(b)至8(d)分别显示了在第一、第二和第三层分解中提取的多径分量（黑色）和噪声分量（灰色）。

结果分析

上一节得到的结果已经测试了两个样本的标准差是否相等：从零基线得到的真实GPS观测噪声和在每一级分解中提取的噪声成分。选择常用的双尾F检验来检验两个样本的标准差是否相等。由于GPS观测噪声随时间的变化意味着GPS信号的非静止性，因此使用双尾F检验计算出的标准差值为0。

图8 使用小波和原始观测数据在不同的分解水平上提取的偏差和噪声成分的比较

和2002年10月25日PRN8-7的原始观测数据的比较。

因此，我们将测试的时间跨度限制为5分钟。使用5分钟的数据跨度，每个数据集共计算了10个标准差值。F假设检验的定义为[16]。

(空头假说)

( (替代假设)

表示从真实的GPS观测噪声中计算出的标准偏差值，而是在每个分解水平上从提取的噪声成分中计算出的标准偏差值。假设检验采用了5%的显著性水平。表1显示了从假设检验中得到的结果摘要。从表1中可以清楚地看到，在第一级分解水平上，从提取的噪声成分中获得了最大数量的无效假设的接受。类似的结果也可以从不同的日子和其他卫星对中得到。可以得出结论，使用第1级小波分解产生的多径干扰信号是最适合的。

表1. 在5%的显著性水平上使用F检验的结果摘要

在进一步的调查中，我们试图评估小波分解技术的有效性。分解技术的有效性。连续四天的DD载波相位观测的多路径系列(PRN8-7)连续四天的多径系列，如图6所示，用小波分解技术将其去除。第一级小波分解技术。图9说明了连续四天的载波相位多路径的结果。

图9 对DD载波相位观测的多径序列应用第一级小波分解法

(PRN8-7)，连续四天

每个子图中的黑线代表原始的多径序列，而灰色的线是去除多径干扰后的时间序列。其结果归纳在表2中。

表2. 使用小波减少多径前后的载波相位时间序列的标准偏差

的标准偏差(单位：周期)

表2的结果清楚地表明了所提方法的性能。载波相位多径已明显减少。

结语

本文对多径缓解技术和小波变换进行了简要回顾。简要回顾了一下，并提出了一种基于使用小波分解的新的多径缓解技术。小波分解的新技术。小波的最佳水平分解多径干扰的最佳水平已被确定。该方法的结果表明提出的方法表明，载波相位多径可以被消除，只剩下GPS观测噪声。因此，所提出的方法可以用来校正在支持许多差分定位应用的永久性GPS站的多径应用。

致谢

本研究得到了泰国研究基金（TRF）的新研究员资助。研究基金（TRF）。作者要感谢澳大利亚地球科学协会空间测量分析中心的Clement Ogaja博士。Geoscience Australia的大地测量学分析中心的Clement Ogaja博士，感谢他的宝贵建议。这篇论文是根据2003年在日本东京举行的关于GPS/GNSS的国际研讨会上发表的一篇论文编写的。

参考文献

1. Axelrad, P., Comp, C.J. and MacDoran, P.F., 1994. Use of signal-to-noise ratio for multipath error correction in GPS differential phase measurements: methodology and experimental results. 7th Int. Tech. Meeting of the Satellite Division of the U.s. Inst. of Navigation, Salt Lake City, Utah, 20-23 September, 655-666.

2. Bishop, G., Coco, D., Kappler, P. and Holland, E., 1994. Studies and performance of a new technique for mitigation of pseudorange multipath effects in GPS ground stations. Proceedings of the 1994 I

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