附录Y 外文原文

Inverse thermal mold design for injection molds

Addressing the local cooling demand as quality function for an inverse heat transfer problem

Ch. Hopmann1 · P. Nikoleizig1

Received: 26 September 2016 /

Accepted: 7 December 2016 copy; Springer-Verlag France 2016

Abstract: The thermal mold design and the identification of a proper cooling channel design for injection molds becomes more and more complex. To find a suitable cooling channel system with objective rules based on the local cooling demand of the part a new methodology for the thermal mold design based on an inverse heat transfer problem was introduced. Based on a quality function regarding production efficiency as well as part quality, additional aspects to model the injection molding process are dis- cussed. Aim of those extensions is the improvement of the inverse optimization of the problem.

Keywords: Injection molding, Thermal mold design, Inverse heat transfer problem, Heat transfer

Introduction

With injection molding, increasingly complex components can be produced, but at the same time the requirements of the necessary injection mold rise. Concurrently due to the economic pressure, e.g. by global competition, strives for high efficiency and short production cycles are essential. Since the injection molding cycle is primarily characterized through the cooling of the melt into a dimensionally stable state, it is contiguous to focus on the cooling channel system of the injection mold for additional improvement in efficiency (Fig.1b). Usually, the cooling channels are realized through bores in the injection mold, which are connected by fittings to a complete channel system. Innovative technologies such as the selective laser melting (SLM) now enable the layered structured buildup of molds from metal pow- der. With this approach, the cooling channel system can be generated almost in any desired shape and course. The creation of a proper cooling channel system is a challenging task, also hindered by these opportunities and at the same time more complex parts.

Additionally thermal mold design phase is impeded due to particular thermoplastic materials, which are often used in technical parts and tend to a comparatively large shrinkage (Dependent on temperature and pressure) as a result of the crystallization process (as illustrated in Fig. 1a between points 3 to 5). This shrink- age causes stresses inside the part, if local differences in the shrinkage potential occur. Furthermore, the stresses can only be compensated through a deformation of the part. This so-called warpage may prevent the correct usage of the part and therefore must be avoided [1, 2].

State of the art

Besides the wish for a fast and efficient injection molding cycle, the aforementioned challenges lead to investigations to describe and simplify the thermal mold design phase. The efforts reach from a transfer of analytical approaches into the computer aided design to full mathematical and computational descriptions of the solidification process. Those efforts have a forward looking character and need an intense interpretation after the solution is calculated. A fully auto- mated thermal mold design phase is still not available.

Fig.1Visualisation of the injection molding cycle with process variables (a) and a pie chart (b)

Nowadays, this issue is progressively addressed through different research activities into a user independent optimization strategy for a proper cooling channel design (e. g. [3–5]).

Mehnen et al. rely on the use of evolutionary algorithms and model a mold

system based on light exchanging surfaces [3]. The heat exchange is then calculated by a ray tracing method, which is faster than solving all governing equations. Spheres are used only in the first step of the sys- tem as parts to be analyzed. Maag and Kufer, in contrast, study a cluster algorithm which is combined with a branch and bound search algorithm to find the ideal cooling channel position [4]. Contrarily, Faszlig;nacht et al. approach an auto- mated tempering system positioning by an artificial neural network, which covers numerous problems concerning temperature control [5]. This also means that solutions may only come from the space of simulated training problems respectively from the possible interpolations in between. Common to all of these approaches is the forward headed nature which emphasizes the cooling channel system, but the evaluation is only possible after the simulation [3–5].

Though also for those computer-aided optimizations a precise definition of the tempering system design is necessary in advance and essential for the quality of the result. Without knowledge regarding the local cooling demand for minimal part warpage and control of the polymer a targeted use of an optimization is not possible. Hassan et al. focus mainly on the criteria of part quality and study possibilities to realize a dynamic cavity tempering as well as a description of the influence of the cooling channel system on shrinkage and cooling of plastics [6]. Thereby, an auto- mated generation of cooling channel systems is not the main focus of their work. Finally Agazzi et al. show a promising approach which is based on an inverse heat conduction problem [7, 8]. Thus, in this case a part is defined as polymer

with homogeneous temperature. Along a given cooling area, surrounding the part, an optimized temperature distribution is calculated with a conjugate gradient algorithm in respect to a given objective function, which is based on fast heat removal as well as a homogeneous part temperature. Indeed, an inverse design is performed, but also along the analytical approach of thermal homogeneity.

Setup of the proposed methodology

In the light of the aforementi

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

附录X 译文

注塑模具的逆热模 设计

摘要

热模设计和注塑模具合理冷却通道设计的识别越来越复杂。为了根据零件的局部冷却需求找到一个具有客观规则的合适的冷却通道系统，引入了一个基于反传热问题的热模设计的新方法。基于关于生产效率和零件质量的质量功能，对注塑工艺建模的其他方面进行了讨论。这些扩展的目的是改进问题的逆向优化。

引言

随着注塑成型可以生产越来越复杂的部件，但同时必要的注塑模具的要求也在提高。同时由于经济压力，例如通过全球竞争，争取高效率和短生产周期至关重要。由于注塑周期的主要特征是通过将熔体冷却到尺寸稳定的状态，所以注塑模具的冷却通道系统是连续的，以便进一步提高效率（图1b）。通常，冷却通道是通过注塑模具中的孔实现的，通过配件连接到完整的通道系统。诸如选择性激光熔化（SLM）等创新技术现在可以从金属粉末中分层堆积模具。采用这种方法，冷却通道系统几乎可以以任何期望的形状和过程生成。创建合适的冷却通道系统是一项具有挑战性的任务，也受到这些机会的阻碍，同时也是更复杂的部件。此外，由于特定的热塑性材料，热模具设计阶段受到阻碍，这些热塑材料通常用于技术部件，并由于结晶过程而趋于相对较大的收缩（取决于温度和压力）（如图1a在点3到5之间）。如果发生收缩电位的局部差异，这种收缩会在零件内部产生应力。此外，应力只能通过零件的变形来补偿。这种所谓的翘曲可能会妨碍零件的正确使用，因此必须避免[1,2]。

最前沿

除了希望实现快速高效的注塑成型周期之外，上述挑战导致调查来描述和简化热模设计阶段。从分析方法转换到计算机辅助设计到凝固过程的完整数学和计算描述的努力。这些努力具有向前看的性质，并且在解决方案计算之后需要一个强烈的解释。完全自动化的热模设计阶段仍然不可用。

图1可视化（a）和饼图（b）的注塑周期

如今，通过不同的研究活动逐步解决了这个问题，形成了适当的冷却通道设计的用户无关优化策略（例如[3-5]）。

Mehnen等人依赖于进化算法的使用和基于光交换表面的模具系统[3]。然后通过光线追踪法计算热交换，这比求解所有的控制方程要快。球体仅在系统的第一步中用作要分析的部分。相比之下，Maag和Kuuml;fer则研究了一种与分支定界搜索算法相结合的聚类算法来寻找理想的冷却通道位置[4]。相反，Faszlig;nacht等。通过人工神经网络进行自动回火系统定位，涵盖了许多与温度控制相关的问题[5]。这也意味着解决方案可能只能来自模拟训练问题的空间，分别来自于可能的插值之间。所有这些方法的共同之处在于强调冷却通道系统的前瞻性质，但只能在仿真之后进行评估[3-5]。

尽管对于这些计算机辅助优化，但是对于回火系统设计的精确定义也是必要的，对于结果的质量也是必不可少的。如果没有关于局部冷却需求的最小部件翘曲和聚合物控制的知识，则不可能实现目标优化。哈桑等人。主要侧重于零件质量的标准和研究的可能性，以实现一个动态的腔体回火，以及描述冷却通道系统对塑料收缩和冷却的影响[6]。因此，冷却通道系统的自动化生成并不是他们工作的主要焦点。最后Agazzi等。展示了一种基于逆热传导问题的有前途的方法[7,8]。因此，在这种情况下，一部分被定义为聚合物

温度均匀。沿着给定的冷却区域，围绕零件，利用共轭梯度算法针对给定的目标函数计算优化的温度分布，该目标函数基于快速除热以及均匀的零件温度。事实上，反演设计也是沿着热均匀性的分析方法进行的。

议案的建立

鉴于上述技术发展，Agazzi等人的工作似乎是进一步调查的一个有希望的起点。

除了部件翘曲的显着改善之外，他们的方法也显示了一些简化。例如，注塑成型周期的阶段没有建模并在优化中实施。这尤其涉及注射和保压阶段。目标函数是指快速冷却和均匀部分温度作为两个目标[8]。这种方法似乎是合理的，但是关于注塑周期的阶段以及与温度和压力有关的pvT行为，可以考虑不同的客观函数设计。衍生的冷却通道也需要进一步调查。

在这里提出的扩展方法框架内，模型是有利的，也考虑了以下几个方面。首先，方法应该能够包括注塑工艺的更多阶段。所以它是基于传统的注塑成型模拟。压力，温度和内部特性的结果可以在过程的不同阶段输出，作为优化的边界条件。所以扩展的方法是基于混合模拟方法，将注塑成型模拟与优化逆传热问题相结合。目标函数也应该仔细重新设计。一方面，设计应该处理最小的周期时间，以满足像Agazzi等人所使用的那种有效的工艺的要求。另一方面，也应该解决部件质量问题，其涉及机械，视觉和几何要求。机械和视觉特性可以通过适当的缓慢冷却速度，特别是几何特性来满足，但是，这些零件的尺寸精度却是热模设计阶段的一个严重因素。通过使用适当的回火系统，应当有针对性地局部均匀收缩，以使部件翘曲的趋势最小化。分析的目的是使部件的局部热量和冷却需求平衡到模具的回火系统的局部热量和冷却供应。

这个均匀收缩的假设可以通过均匀的局部密度作为目标函数来模拟，所以这个问题仍然可以作为一个相反的热传导问题来解决[9]。

在方法中引入的修改的示例性扩展目标函数在等式1。

（1）

该目标函数解决了通过第一项的快速冷却，其中给出了部件的表面的期望的喷射温度并且将该部件的实际局部温度。第二个术语解决了密度均匀性问题，密度与平均密度的差值应该在零件的表面上达到。这两个术语都在其各自的区域上进行了整合，并且可以用变量进行加权。然后改变根据图2b的外部模具轮廓上的温度以最小化质量功能。

对于所提出的方法，所设计的方法学的精确建模将作为混合模拟方法进行，其包含注塑成型模拟作为用多物理场仿真计算的热传导模拟的输入。采用这种混合方法，所有与塑料相关的特性和注塑周期的更多阶段都可以建模，并同时用于热量优化。

利用所提出的目标函数，分析了具有肋条的板形样本的示例性冷却通道系统[10,13,14]。图2a显示了试样的测量结果。同时，样品包含三个不同高度的肋条的典型注塑件。试样的厚度为1.5mm，这是注塑件的典型特征。基于样品的几何形状，产生一个冷却区域，其中零件和零件内部的区域具有恒定的距离目标函数被解决（参见图2b）。样本使用2D计算方法进行优化，以节省计算时间。

图2样本与筋位和测量（a）和外部（b）

在求解密度和冷却时间的优化之后，如公式1也采用共轭梯度算法，冷却通道可以从所需模具温度80℃的等温线得到[10]。梯度算法遵循目标函数最陡的上升，并且计算沿着被定义为冷却区域的外部模具轮廓所需的温度分布，以最小化目标函数。图3a显示了优化的输入数据字段。根据图3b所示的优化结果，确定了冷却通道。虽然，优化的温度分布导致非常低的温度-100℃，这种分布可以用来通过使用等温线来推导出冷却通道的轮廓。那些衍生出来的2D通道轮廓被调整为挤压3D几何图形。使用注塑成型仿真软件Sigmasoft，Sigma engineering GmbH，Aachen，德国，使用表1中列出的边界条件建立了一个完整的3D注塑成型模拟。所实施的材料是广泛使用的聚酰胺6（未填充的B 30 S ）德国科隆Lanxess公司（参见表2的性能）。在图4中提出并比较了两种不同的试样设置。一个模型没有冷却通道作为中性参考，另一个模型来自最优化的衍生冷却通道。图4a显示了模具内部产生的温度分布。图4b显示了试样的翘曲。比较这两种情况，可以实现试样翘曲的显着减小，第二种情况导致试样的翘曲较小。仅仅是肋骨的末端在两种情况下都显示出与原始几何形状有较大的偏差。这里需要指出的是，在优化范围内，必须将热量引入系统，如图3b所示。这个需求还没有考虑，因为标准过程只使用冷却。另外由于仿真软件的原因，零件的自然热收缩必须考虑在内，这已经包含在结果中。这种自然收缩并不是优化的一部分。

表1优化计算和注入的设置冷却收缩和翘曲的成型模拟

进一步扩展方法论

表2实施的模具和塑料的材料特性[11，12]

参数

密度钢 7830公斤/立方米

导热钢 46.5 W/m K

热容量钢 440 J/kg K

密度建模PA 6 Tait-approach acc。材料供应商

粘度建模PA 6交叉WLF方法acc材料供应商

导热系数PA 6 0.2 W/mK

热容量PA 6 2390 J/kgK

传热系数 2000 W/K（熔体/模具），

10000 W/K（模具/流体），

400 W/K（模具/空气）

根据所示方法的原理功能，将对与Agazzi等人的工作相比，对于注塑工艺的更准确建模在多大程度上可以提高结果的质量进行研究。这将与以下三个方面。应首先讨论多周期方法的实施。随后的处理时间建模的影响。最后，我们将研究注入阶段的建模。除非有特别说明，除了模具的热传导性被改变为更合适的模具制造钢25.3 W/m K，所有其他的材料特性和边界条件保持不变[14]。

图4产生的温度（一）和翘曲（二）的标本进行3D模拟没有（上部）和自动导出冷却渠道最小的部分翘曲（下部）

多周期分析的实现

通常使用注塑工艺来生产具有相同几何形状的大量模制部件。这是通过定期重复模制完成的。假设在第一次循环开始时模具中的温度分布是均匀的，则温度分布在一些循环之后会自行调整[1]。由于受到模具热量变化的影响，部件的局部冷却需求应在稳定状态下进行，以确保零件冷却的最小化。为此，用于产生加热/冷却系统的模型应该使用稳定循环的初始值进行优化。由于这些温度强烈依赖于要确定的冷却通道系统，所以在优化之前的估计或确定是无用的。因此，该方法被扩展，以确定模具本身的初始温度场。到目前为止，这种方法和Agazzi等人的方法一样，采用了一种多方法的方法，但是现在与单周期设置相比较。对于质量函数，仍然只考虑最后一个周期来节省计算时间。

图5多轮车的影响分析最小的部分温度（a）和质量功能（b）

图6优化结果（a）和衍生冷却通道轮廓（b）

首先，检查在优化时需要多少次循环来实现稳定的循环。为了检查这一点，优化中确定的边界条件被用来执行附加周期的模拟。如果这些附加循环中的温度场不再发生变化，则可以认为达到了稳定状态。图5a显示了25个循环中的最小温度的曲线。必须认识到，通过优化一个周期（Z01，黑线）确定的边界条件的最小温度在大约十个周期之后首先采取几乎周期性的过程。在边界条件被优化的时候，该过程因此仍然不处于稳定状态。在后来的周期温度的显着变化出现，因为冷却需求不仅取决于零件的温度，而且取决于模具的温度。图a）中的蓝色曲线表示零件的最低温度，它是通过15个周期（Z15，蓝线）的优化获得的边界条件计算得出的。两个计算的质量函数值曲线如图5b所示。可以看出，Z15优化中确定的边界条件下的质量函数值长期保持低水平。在使用在优化Z01中确定的边界条件的计算中，质量函数的值从第一循环结束时的0.0083增加到第25循环结束时的0.6477。根据用于导出质量函数的方法学建模，这应该对应于零件翘曲的显着增加。

图7结果温度分布（a）和翘曲（b）没有和多循环考虑

表3冷却通道系统Z01和Z15的翘曲

总变形 测量点1 [mm] 测量点2 [mm] 测量点3 [mm]

Z01 1.890 1.247 2.848

Z15 1.616 1.007 1.807

由于质量函数的变化在25个循环中观察15个循环时小于1％，所以15个循环可被视为有用的优化范围。图6a示出了在设置Z01和Z15的优化点处的温度分布。当地的制冷需求是根据参考温度估算的。在这两种情况下，与计算的参考温度相比，温度分布在高值和低值之间交替变化。在优化Z01中确定的参考温度变化远大于在Z15的优化中确定的参考温度。因为在拐角的内侧，冷却需求大于板状部分，所以在这里意味着非常低的参考温度。图6b还显示了三个不同循环数（1个循环，15个循环和50个循环）的80℃等温线温度。 Z15所采用的等温线与50次循环的优化结果没有显着差异。然而，与Z01的等温线的差别是相当大的。例如，在肋骨的较低区域，这是显而易见的，其中更多的等温线条线出现用于多周期优化Z15。

冷却通道系统在传统的注塑成型模拟中进行分析，以研究系统之间的差异对质量功能和部件翘曲的影响。对于冷却通道系统，传热系数alpha;=10000 W / m2 K，流体温度T =80◦C。图7a给出了设置，该图显示了第

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[606225]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word