文献综述（或调研报告）：
用于系统辨识的传统方法，如预测误差方法和辅助变量法都以优化思想为基础，其中系统参数都是通过最小化某个恰当的目标函数得到。这些方法有一些缺陷:(1)由于目标函数与系统参数之间一般呈非线性关系，因此需要迭代优化；（2）由于存在局部极值和非凸性，辨识结果一般对优化算法的初始条件敏感；（3）多变量系统辨识的参数化比较困难。新近提出的子空间模型辨识方法（SMI）可以避免这些问题。SMI方法综合了系统理论、线性代数和统计学三方面的思想，特点是直接由输入输出数据辨识线性时不变状态空间模型。相比于传统的系统辨识方法，它有如下优点:(1)不需要参数化；（2）不需要迭代优化；（3）实现仅仅依赖于一些简单可靠的线性代数工具，如QR分解、SVD等；（4）直接估计状态空间型，适宜于多变量系统辨识[1]。
SMI的基本思想方法起源于状态空间实现理论，基于该理论，系统的状态空间表达，可以由脉冲响应系数组成的Hankel矩阵估计得到。但是，应用估计得到该矩阵比较困难，人们开始研究直接由系统的输入输出数据辨识状态空间模型的方法，这些方法的基本思路就是由输入输出Hankel矩阵投影的行子空间和列子空间来获取模型参数，“子空间辨识”正是因此而得名[2]。子空间模型辨识方法一般由两步组成：（1）执行数据Hankel矩阵的加权映射，并从这一映射中得到系统的能观性矩阵，或者状态序列的估计值，再对其进行SVD分解得到系统阶次n，系统阶次等于能观性矩阵与状态序列的估计值的积的非零特征值的个数。（2）通过求解最小二乘问题确定系统矩阵A、B、C、D，在得到系统矩阵后,子空间辨识算法未来输出表示为未来输入与状态的线性关系，其基本思想就是获取等式的部分，由此可以通过线性代数工具QR分解和SVD分解得到系统状态空间矩阵和系统阶次[4]。
预测控制近年来被广泛用于火电机组热工对象控制中，由于可以在满足约束的情况下进行优化控制、具有较好的鲁棒性、适合实际过程，并能有效解决复杂系统大惯性、大滞后和多变量耦合的问题，预测控制可以较好提升传统PID控制的性能。文[3]中指出所谓预测控制（MPC），基本策略是在当前时刻预估对象在未来一段时域内的输出，并通过优化某一给定性能指标的方式求解这一时段内能使系统性能最优的控制序列。MPC的核心思想是采用滚动时域控制的策略：即在每一采样时刻，仅将获得最优控制序列的第一步作用于对象之上，在下一时刻基于新的系统输入输出测量值，重新预估并优化计算。这种滚动优化策略不仅使得系统的约束能够自然地在在线优化中直接处理，而且能够提高控制系统抗击不确定性的能力。
各类预测控制算法的特点和优势虽各不相同，但其基本思想和控制原理都是相似的,文[3]中同样给出了如下图示与说明：
(1)在当前时刻k，基于现有己知信息和预测模型，对系统在未来一段时间内的输出进行预测，并将预测值表示为未来控制序列的函数；
(2)通过将某一动态控制性能指标最小化的方式，在不同的未来控制作用中选择最优的控制序列，使得系统的输出预测能以最优的方式逼近设定值r；
(3)将最优控制序列中的第一步作用于实际过程，在下一个采样时刻重复进行上面的计算步骤，即采取滚动时域控制的策略。
基于以上子空间辨识方法获得的状态空间模型及预测控制的方法，文[4]将其运用到FCC装置的上，通过仿真显示，该方法能够有效降低工作点输出的超调量，在扰动出现的情况下能够快速而平稳的将输出量调整至设定值，同时减少震荡过程的稳定时间，提高了装置运行的稳定性。文[6]将其运用在SOFC的系统的控制上，得到了SOFC很难得到的清晰的动态模型，通过仿真显示，在子空间预测控制器的作用下，SOFC输出的实际功率能较好的跟踪需求功率，验证了子空间辨识及预测控制算法的有效性。
在多个文献中均表明，使用子空间辨识得到的状态空间模型设计的预测控制器能够有效的改善多变量、强耦合、非线性时不变系统的控制效果，在实际工业过程中能够有效的改善设备运行的稳定性，提高实际工业过程的生产能力和经济性。
