磁共振脑（DTI）成像算法研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

自从Bassar等提出弥散张量磁共振成像技术10 年以来，弥散张量成像已经广泛用于临床并且表现出广阔的前景和巨大的生命力。DTI是在DWI技术基础上发展起来的一种新的磁共振成像技术，其可以在三维空间内定时定量地分析组织内水分子弥散特性。活体组织中结构的不同从而影响水分子自由弥散的方向和速率，这种差异是DTI成像的基础，并为其所检测并转为图像和各参数值。

一，生物扩散

生物组织中的水扩散发生在内部，外部和周围，并通过细胞结构。水扩散主要由于随机热运动导致。它的行为会通过与细胞膜、亚细胞结构和细胞器的相互作用被进一步调节。细胞膜阻碍水的扩散，造成水通过更加曲折的通道，因此减少了位移的均方。扩散的曲折度和与之相对应的表观扩散率会随细胞肿胀或细胞密度的增加而增加。相反的，坏疽会导致细胞膜的破坏，减少曲折度和增加表观扩散率。胞内水倾向于更加受细胞膜的束缚（不同于阻碍）。受限扩散也会减少表观扩散率，但随扩散时间增加而使其趋于稳定。受阻扩散和受限扩散都会减少水的表观扩散率。

在纤维组织中，包括白质，水扩散在纤维方向上是相对无阻的。相反的，水扩散在垂直于纤维方向上是高度受限和受阻的。所以，纤维组织中的扩散是各向异性的。早期的扩散成像实验通过测量平行（）和垂直（）扩散分量来表述扩散的各向异性。

使用扩散张量来表述各向异性的扩散行为是由Basser等人提出。在该简洁的模型中，扩散通过多变量正态分布描述：

其中扩散张量是一个3times;3的协方差矩阵：

用该矩阵来表示三维空间中的由扩散时间归一化的扩散位移的协方差。对角元素（）是沿x, y, z轴的扩散方差，非对角元素是协方差项并关于对角线对称（）。对角化扩散张量可以获得扩散张量的特征值（）和相应的特征向量（），并用其表示沿主扩散轴线的方向和表观扩散率。