文 献 综 述
1 研究背景及意义
自适应数字波束形成（ADBF）技术又称自适应空域滤波，是阵列信号处理领域的一个十分重要的分支，在雷达、声纳、电子对抗、导航、语音信号处理[1, 2]等领域有着重要的应用。传统的波束形成技术只能使用预先生成的方向图，无法在干扰信号的方向生成零陷，干扰信号容易从旁瓣进入系统，因此系统不具备抗干扰能力[3]。自适应波束形成技术是一种空域滤波技术，滤波性能由各阵元传感器的加权因子决定。在复杂的干扰环境中，自适应波束形成技术通过各阵列传感器对空间来波信号进行采样，根据相应的处理准则对采样数据进行处理，生成最优的加权矢量，然后对阵列各通道进行加权输出，使生成的自适应方向图主瓣对准期望信号方向，同时在干扰方向产生零陷，以达到抗干扰的目的[4]。
自适应波束形成技术在理论上有着稳健的抗干扰性能，但在实际应用情景下，阵列传感器会受到各种干扰因素的影响，如在低快拍数情况下，会出现来波信号的协方差矩阵估计不准确的情况；通道的频率响应误差、阵元位置扰动以及阵列天线间的耦合等情况都会导致期望信号与干扰信号的实际导向矢量与理想导向矢量产生偏差。这些误差会导致期望信号相消、旁瓣电平升高等稳健性问题，导致系统性能的严重下降[5-7]。因此，如何提高自适应波束形成算法的稳健性是一个值得研究的课题。
2 发展历史与研究现状
自适应阵列信号处理理论在上世纪60年代中期被提出后，众多学者丰富了相关理论。1965年，Howells提出了自适应陷波的旁瓣对消器[8]，拉开了自适应波束形成研究的序幕。它利用一个高增益的主天线与一个辅助天线，可以对一个干扰信号进行抑制。在此基础上，Applebaum进行改进，提出了一种利用多个辅助天线对多个不同来向的干扰信号进行抑制的多重旁瓣对消器[9]，提高了干扰抑制能力。1967年，Widrow提出最小均方误差（LMS）自适应算法[10]，该算法具有稳定性高、计算复杂度低、结构简单等优点，但需已知参考信号作为先验条件，并且该算法在迭代中需要对信号进行同步，收敛时间较长。在某些实际场景下，无法预先得到参考信号，为了解决这一问题，1969年Capon在对期望信号施加约束的条件下，使输出信号功率最小，提出了最小方差无失真响应（MVDR）波束形成器[11]。这种方法突破了旁瓣相消器的结构，直接针对干扰环境得到最优的自适应加权矢量，开启了自适应波束形成研究的新局面。
在几十年的发展过程中，自适应波束形成技术越来越广泛地应用于军事和民用领域，实际环境中的误差严重影响着自适应波束形成器的输出性能。在非理想情况下改善自适应波束形成算法的稳定性成为了该领域的重点与热点，众多学者对此展开了研究。
在信号协方差矩阵与导向矢量能够准确估计的情况下，经典的MVDR算法拥有极佳的性能。然而在实际应用场景下，期望信号来波的波达方向（DOA）估计与实际来波方向的误差、阵元间互耦、幅相误差等都会造成实际导向矢量与理想导向矢量产生失配现象[12]，导致“信号自消”现象的出现。
为了解决这一难题，Frost提出的基于线性约束最小均方误差（LCMV）准则的多点约束方法[13]是较为典型的一种。该方法对期望信号来波方向施加多点约束以使得波束主瓣展宽，实现抗期望信号导向矢量的目的，但该方法消耗较多阵列自由度。1994年，Feldman等学者[14]提出了基于特征空间投影（ESB）的稳健波束形成算法，该类算法基本思想是在最有加权矢量中剔除噪声子空间分量而仅仅保留信号子空间分量，可有效解决期望信号想消的问题，提高了算法的稳健性。针对早期波束形成技术中的不足，Gu等人在2012年提出重构干扰加噪声协方差（INC）矩阵的算法[15]。该算法在不含期望信号的角度区间上进行积分来收集干扰和噪声信号的信息，并通过求解二次规划约束问题来估计期望信号导向矢量的失配量。该算法在高SNR条件下以及导向矢量误差条件下都能得到逼近理想波束形成器的输出SINR，但该算法在阵列结构准确已知前提下推导得到的，对阵元位置误差、阵元间耦合等较为敏感并且该算法的计算复杂度较高。为了降低算法复杂度，Zhang等学者提出了一种基于对空间能量的频谱进行采样来重构协方差矩阵的方法[16]，该方法被证明有效，但是并未对导向矢量失配量进行估计，因此在导向矢量不匹配的情况下，该方法误差较大。信号特征值包含了大部分特征信号的信息，因此Shen等人提出利用噪声信号的平均特征值来代替期望信号的特征值[17]，以去除期望信号成分。该算法能够获得较高输出SINR，但要求所有信号必须相互独立，因此该方法的适用范围很小。Yang等人提出了另一种降低计算复杂度的方法[18]，使用牛顿法估算所需信号的导向矢量，然后估算所需信号功率，最后从样本协方差矩阵中去除期望信号来重建INC矩阵，该方法避免了积分过程，降低了计算复杂度。
3 研究意义及总结
