分子轨道可视化的Matlab编程文献综述
前言
分子轨道理论是当代化学键理论中最重要的部分,分子轨道的求解和讨论是量子化学的重要内容分子轨道图形的绘制和解释则是理解化学键和分子的物理化学性质的重要手段。国外早有专著'介绍,国内也早有学者从事这方面工作,现有的量子化学、结构化学方面的专著和教材,已注意到这方面的应用,但一般限于定性示意图,或者是平面等值图。
分子轨道最常见的数学形式是多个高斯函数的线性组合。可视化的过程,是画出分子轨道在三维空间中的等高面选取合适的等高值 ,则可以得到一个比较规则的形状 ,能够反映分子中的成键、反键等化学信息。虽然已经有商业或免费的分子轨道软件(Gaussian View, Moden, Jmol, Gabedit, wxMacMolPL等) ,但是通常只能通过手动点击保存的方式来存储成图片格式。而研究超快的化学反应,需要大量不同结构下的轨道。最好的方式是能够把轨道随时间的变化(即多个不同的图片)存储成视频。在这样的应用背景下,手动点击保存轨道已经变成一种很落后的方式;需要通过程序实现这样的可视化。
正文
Gauss函数
在量子化学中,计算包含Slater原子轨道的三中心和四中心积分通常要用的无穷级数展开式,从而使积分的运算十分复杂。如果用若干个Gauss函数的线性组合去拟合Slater原子轨道,就可使难以处理的多中心积分大为简化,这里的关键是Gauss函数存在一个重要的乘积定理，这个定理可以将两个中心的Gauss函数的乘积合并成一个中心的Gauss函数。连续使用这个定理,就可将多中心合并成一个中心,于是多中心积分就可转换成单中心积分,使问题大为简化。利用Gauss型函数计算多中心量子化学积分的方法,是由Boys在1950年首先提出来的。国外通用的量子化学从头计算程序如Gauss-70, Gauss-76, Polyatom Version(Ⅱ)等都是以Gauss型函数作为基函数来计算各种量子化学积分的。我们从1977年起在国内第一次用BD-200语言自编SCFLCAO-MO从头计算程序也是采用Gauss型函数作为基函数的。但在计算费时最多的电子排斥能积分中常遇到的积分时采用了Pade近似,比国外程序用的循环迭代法节省时间,提高了计算速度。
- Gauss函数(GTO)
通常的Gauss函数为
