1. 研究目的与意义
一、课题背景
牛顿迭代法（newton's method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（newton-raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，用牛顿迭代法解非线性方程，是把非线性方程线性化的一种近似方法。把在点的某邻域内展开成泰勒级数，取其线性部分（即泰勒展开的前两项），并令其等于0，即以此作为非线性方程的近似方程，这样就可以得到牛顿迭代法的一个迭代关系式。牛顿迭代法最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。
2. 研究内容和预期目标
牛顿迭代法是方程求根中的一种快捷的迭代方法。本论文将介绍牛顿迭代法，探讨该方法的收敛性质。对复杂的方程和方程组，给出Matlab实现过程，验证理论收敛结果。
3. 研究的方法与步骤
第一部分：迭代法及其相关概念
1、迭代法的定义
2、迭代格式的收敛条件及几何意义
4. 参考文献
1. 云 磊，《牛顿迭代法的matlab实现》，信 息 通 信，6（2011）2. 陈桂秀， 黄翠英， 何小叶， 谢晓敏， 马进兰， 贺晓兰，《牛顿迭代法的收敛阶与方程重根的关系》，青海师范大学学报，20163. 孙志忠，《计算方法与实习》（第5版），东南大学出版社
4.牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶
5.matlab实现newton法,割线法,抛物线法
5. 计划与进度安排
| 8—9周 2022年4月23日-5月6日 | 中期检查 | 学生汇报课题进展情况，回答教师提问。各系进行自查，并配合教务处论文中期检查 |
| 11－12周 2022年5月16日-5月22日 | 完成论文初稿 | 指导教师批阅论文初稿，提出修改意见 |
| 13—14周 2022年5月30日-6月5日 | 论文定稿 | 经指导老师批阅，达到质量要求后定稿 |
| 14－15周 2022年6月6日-6月12日 | 毕业论文评阅 | 指导教师写出评语，给出成绩等第;评阅教师评阅 |
| 15－16周 2022年6月13日-6月18日 | 论文答辩与评分 | 学生答辩，答辩委员会提出终审意见，确定成绩， 填写评议书 |
| 16周 2022年6月19日-6月20日 | 结束工作 | 整理材料，做好总结，上报教务处 |
