常用初等不等式及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

不等式与数、式、方程、函数、三角等内容有密切的联系,体现出了“工具”的作用.如研究函数的定文域时常用到分式的分母不为等、偶次根式的被开方数非负、对数的真数大于o等不等关系,求函数定义域、値域(最値)、单调性,讨论方程根与系数的关系:数列的項的最值与前n项和的最值,讨论方程与方程组的解的情況,在一元二次求根公式的教学中,用判别式的符号判断方程的根的存在情况,求空问线线、线面、面面的距离及夹角的范围,概率的范围等等。可以看出,不等式与集合、充要条件、函数、方程、数列、三角函数、解析几何、立体几何、实际问题都有知识交汇处,在相关的数学领域中有着广泛的应用。

2. 研究内容和预期目标

主要内容：

1. 研究几种常用初等不等式

2. 研究常用初等不等式在中学数学中应用

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

文献研究法、比较研究法、个案分析法

研究步骤：

4. 参考文献

1.韩京俊.初等不等式的证明方法，哈尔滨工业大学出版社，2011

2.蔡玉书.数学奥林匹克不等式证明方法和技巧，哈尔滨工业大学出版社，2011

3.张志明.高校学生不同思维类型对学习数学影响的研究[d].湖南师范大学 2010

5. 计划与进度安排

1、2022年3月1日-3月12日：完成开题报告，并由指导老师审定。

2、2022年3月13日-5月21日：毕业论文写作，按开题报告撰写论文。

3、2022年4月17日-4月30日：汇报课题进展情况，回答教师提问。