浅谈数学归纳法及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

数学论证中，数学归纳法是一种常用又非常重要的数学证明方法，这种方法广泛用于与自然数有关的表达式成立的数学命题证明上，甚至在物理、生物等方面都有着广泛的前景，其方法可降低证明过程中的复杂性，使推理过程简单、清晰、也保证了推理的严谨性。正如华罗庚先生在《数学归纳法》一书中提到的：“数学归纳法整数体现了人的认识从有限到无限的飞跃”。

研究目的和意义：

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

本论文着重探讨数学归纳法的原理、表现形式和性质，并通过一些例证来讨论数学归纳法在数学证明中的应用

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

通过阅读文献，总结数学归纳法的基本解题方法和技巧。应用分析法、文献研究法等。

步骤：

4. 参考文献

[1] 同济大学应用数学系．微积分．北京：高等教育出版社，2003

[2] 同济大学应用数学系．高等数学（第六版）．北京：高等教育出版社，2007

[3] 定世权．数学归纳法在解题中的技巧．高中数理化，2014（2）

5. 计划与进度安排

1、2022年2月20日—2022年3月5日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

2、3月1日—3月12日，按学校的规定的开题报告格式与要求，完成开题报告；

3、3月13日—5月21日，论文写作阶段。在这期间，学生每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况，且： 4月17日— 4月30日，毕业论文中期检查，学生重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难； 5月14日前，完成论文的初稿；