1. 研究目的与意义
研究背景：
构造辅助函数是解决数学问题的一个重要的数学思想方法，在数学中有着广泛的应用，它属于数学思想方法中的构造法。所谓构造法，就是根据条件或结论所具有的特征、性质，构造出满足条件或结论的数学模型，借助于该数学模型解决数学问题的方法。简而言之，就是为了使某一数学命题或者某一数学概念通过已知的数学概念和方法，人为地构造出来的函数，在已知条件下去解决问题或者证明概念的正确与否。
研究目的：
如何构造辅助函数是学解题中的难点。许多教科书和教学参考书中常常是直接给出辅助函数，使学生感到突然，遇到难题无从下手。本论文主要通过构造函数法在微积分学中一些著名的定理、公式以及经典例题中的运用，尝试找出如何构造辅助函数的几种方法，并通过这些方法在一些具体实例中的应用归纳出构造辅助函数法的一些思路。
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容：
主要研究辅助函数常用的构造方法以及辅助函数在数学中的一些具体应用，领会辅助函数在解决某些数学问题中的巧妙运用，并能结合具体题目特点，构造适当的辅助函数解决问题。
主要研究的问题：
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
通过阅读文献，总结常用的研究辅助函数的方法。例如文献研究法，举例论证法，理论研究法，经验总结法等。
研究步骤：
4. 参考文献
[1]同济大学应用数学系．微积分．北京：高等教育出版社，2003[2]同济大学应用数学系．高等数学（第六版）．北京：高等教育出版社，2007[3]袁继红.浅析构造法思想在高等数学中的应用[J]．数学的实践与认识，1997[4]李晓艳.数学名题的教育价值研究[J].辽宁师范大学硕士论文，2012[5]李万玉.高等数学中关于辅助函数的构造[J].北京电子科技学院学报，2003
[6]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法（第二版）.北京：高等教育出版社，2006[7]华东师范大学数学系.数学分析.上册（第三版）.北京：高等教育出版社，2001[8]华东师范大学数学系.数学分析.下册（第三版）.北京：高等教育出版社，2001[9]何新龙.数学分析选讲.南京大学出版社,2012
5. 计划与进度安排
1、2022年2月20日—2022年3月5日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；
2、3月1日—3月12日，按学校的规定的开题报告格式与要求，完成开题报告；
3、3月13日—5月21日，论文写作阶段。在这期间，学生每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况，且：4月17日—4月30日，毕业论文中期检查，学生重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难；5月14日前，完成论文的初稿；
