求函数极限的方法开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

极限的思想是我们研究函数的最基本的方式，在中国魏晋时期的数学——当时杰出的数学家刘徽创立的“割圆术”中，早已体现出极限的思想。近代数学中，许多重要的概念以及理论其本质都是极限概念的推广和延伸。在牛顿和莱布尼兹建立了微积分以后，极限的思想得到了极大的重视、发展和进步。19世纪，柯西又将微积分进一步发展。

研究目的和意义：

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

极限是微分学中的一个重要的基本概念，是微积分中各种概念以及计算方法能够建立和应用的前提。由于求解函数极限的题型多样，方法灵活，技巧性强。因此，本课题将通过一些典型例题和方法对求解函数极限的常用方法加以归纳，总结，并研究在具体方法中应注意的问题及细节，以帮助大家深刻理解极限的概念并熟练掌握求极限的方法。大致如下：

极限的定义及性质

求函数极限的常用方法

利用定义求极限

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

通过阅读文献，总结求函数极限的基本方法和技巧，对应相应的例题等等，将求函数极限的方法运用于实际问题中。

步骤：

1.大量阅读文献

4. 参考文献

[1]同济大学应用数学系．高等数学（第六版）．北京：高等教育出版社，2007

[2]同济大学应用数学系. 微积分.北京：高等教育出版社，2003

[3]刘兴.求函数极限的若干方法.课程教育研究，2014年18期

[4]周蓓蓓，葛琪文.求函数极限的方法.科技信息，2010年第4期

5. 计划与进度安排

1、2022年2月20日—2022年3月5日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

2、3月1日—3月12日，按学校的规定的开题报告格式与要求，完成开题报告；

3、3月13日—5月21日，论文写作阶段。在这期间，学生每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况，且：4月17日— 4月30日，毕业论文中期检查，学生重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难； 5月14日前，完成论文的初稿；

4、5月15日— 5月28日，毕业论文定稿打印；