1. 研究目的与意义
概率论是对随机现象统计规律演绎的研究，由于随机现象的普遍性，使得其具有极其广泛地应用，随机变量函数及其分布是概率论与数理统计教程中的重要内容，在茆诗松，程依明，濮晓龙的《概率论与数理统计教程》它是第二章的学习内容。主要内容有随机变量。连续与离散随机变量的概念，常用的离散随机变量的分布如超级几何分布、二项分布和泊松分布，常用的连续随机变量的分布如均匀分布、指数分布，随机变量的分布函数。在此理论基础上不少人对其进行了深入的研究，并取得了一定成果，例如崔静在关于一维与二维随机变量函数的函数分布上的探讨，她从一维与二维随机变量函数的分布的一般求法出发，对于一维情形，给出了当随机变量函数非单调时其分布的求法：对二维情形，用随机变量变换的方法分别给出了当逆变换单值与多值时其分布密度的计算公式并得出若干推论。目的通过研究文献资料，理解随机变量函数的分布的相关概念，讨论几种常见的随机变量函数的分布，讨论几种常见随机变量函数分布的情况并且对其进行概括、总结，加深自己对随机变量函数分布的理解，得出自己的结论,求随机变量的分布是概率论与数理统计的核心任务。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：主要介绍了随机变量、随机变量的分布函数，随机变量的函数分布的概念，并区别随机变量的分布函数和随机变量的函数分布，根据几种常见随机变量函数的分布情况引入随机变量的分布函数，深入研究离散型随机变量函数的分布和连续型随机变量函数的分布常见求法，以便于指出一维随机变量与多维随机变量函数的关系。
预期目标：通过介绍随机变量、随机变量的分布函数，随机变量的函数分布的概念，结合生活中随机变量问题，给生活中随机变量问题定性分析是离散型随机变量函数的分布还是连续型随机变量函数的分布，根据随机变量函数的求法解决生活中随机变量问题。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：理论研究研究法、文献研究法、举例论证法
研究步骤：
1认真研读教材，在图书馆，电子阅览室搜集研究本课题相关的文献综述，查阅国外相关文献资料，把握大概的研究方法
4. 参考文献
[1]茆诗松、程依明、濮晓龙、概率论与数理统计北京：北京高等教育出版社.2010
[2}繆铨生，概率论与数理统计 上海：华东师范大学出版社.2006
[3]李滨予，张卷美。二维离散随机变量相互独立 焦作工学院学报.1997
5. 计划与进度安排
1、2022年12月6日-2022年1月19日，了解论文工作要求；
2、2022年2月20日-2022年3月5日 根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；并按学校的规定的开题报告格式与要求，开始准备写作开题报告；
3、2022年3月1日-2022年3月12日，完成开题报告；
