1. 研究目的与意义
矩阵概念及其相关理论的创建和发展源于求线性方程组，矩阵这一概念是高等代数这门课程最基本概念，其在自然科学、工程技术和经济管理等领域都有广泛的应用。
由于矩阵的初等变换贯穿着代数学习的始终，那么掌握好矩阵的变换对我们学好高等代数有很大帮助。
本文对初等变换做了总结，从而能够系统的了解初等变换在不同地方的应用。
2. 研究内容和预期目标
本文主要探究矩阵的初等变换在高等代数、线性代数中的一些常见应用，例如求矩阵的特征值、特征向量，利用矩阵初等变换求两个整数的最大公倍数和最大公因数等等。
总结了矩阵初等变换的一些基本概念和重要结论，然后根据这些概念和结论，把矩阵初等变换的方法应用到解决各类题目当中，并把初等变换的具体方法提炼出来，方便日后解题使用。
3. 研究的方法与步骤
在研究过程中，首先是找到推荐的参考书，再找一些关于矩阵的一些期刊、杂志等，对矩阵有一个总的了解，然后最主要的工作内容就是对矩阵各种方法的总结，根据阅读的书籍总结矩阵初等变换常用的方法，然后通过大量习题的研究、对比，挑选最具代表意义的习题作为方法应用的一个展示，每种方法至少选择一题具有代表意义的习题，最后将初等变换在具体问题中的具体方法用最简洁、直观的方式总结出来。
4. 参考文献
【1】马菊侠，吴云天.线性代数.北京：国防工业出版社，2004.
【2】王侃民.线性代数.上海：同济大学出版社，2005.
【3】史荣昌.矩阵分析.北京：北京理工大学出版社，1996.
5. 计划与进度安排
1.2022年3月1日—2022年3月12日，完成开题报告，按学校规定要求填写开题报告；
2.2022年3月13日—2022年5月21日，论文写作。在这期间，每周向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况；
3.2022年4月17日—2022年4月30 日，毕业论文中期检查，重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难；
