弱非局域介质中的空间暗孤子开题报告

1. 研究目的与意义

20世纪90年代以来，随着激光技术以及非线性材料的发展，孤子逐渐形成科学研究的前沿问题之一。光孤子因其在全光通信、全光开关以及光互连等方面的重要潜在价值，已成为现代物理学、通信以及非线性科学研究的重要内容，其应用延伸已成为现代高科技发展的一种巨大推动力。光孤子可分为时间光孤子和空间光孤子。空间光孤子是在光束的衍射效应和介质的非线性效应平衡作用下的一种自陷光束。空间光孤子的种类繁多，研究内容极为丰富。

理论和实验的研究证明介质的非局域特性广泛存在于各种非线性介质中，例如光折变晶体、玻色-爱因斯坦凝聚体以及向列液晶材料等。在局域介质中，介质某点折射率的变化仅与该点的光束强度有关，而在非局域介质中，某点折射率的变化还与这个点周围某个范围之内的光束强度有关。产生非局域非线性响应的物理机制有很多，比如液晶材料中分子在光场作用下的重新取向；材料分子的扩散或原子蒸气中原子的扩散；热致非线性材料中热量的传递等等。大量的研究工作表明，非局域特性在孤子的形成过程中起着重要作用，比如在自散焦介质中非局域特性加剧光束的调制非稳，而在自聚焦介质中非局域特性抑制光束的调制非稳，同时能防止高维光束的灾难性塌陷效应，消除圆涡旋的角向不稳定性，非局域非线性还能描述光束的参量混频。此外，暗孤子对或反相位的亮孤子对在非局域介质中传输时可以引起相互吸引，而在局域介质中它们是相互排斥的。

2. 研究内容和预期目标

本课题是关于空间光孤子的基础研究，主要是研究弱非局域介质中的空间暗孤子。本课题要求：

1.了解非局域介质以及非局域介质的分类，了解强非局域、弱非局域和一般非局域；了解各种空间光孤子，包括亮孤子、暗孤子、涡旋孤子、偶极孤子、矢量孤子等；

2.学习利用变分法来研究弱非局域介质中的空间暗孤子的解析解，分析解的结构性质；

3. 研究的方法与步骤

1.了解非局域介质以及非局域介质的分类，了解强非局域、弱非局域和一般非局域；了解各种空间光孤子，包括亮孤子、暗孤子、涡旋孤子、偶极孤子、矢量孤子等；

2.学习利用变分法来研究弱非局域介质中的空间暗孤子的解析解，分析解的结构性质；

4. 参考文献

1. w. krolikowski, o. bang, n. i. nikolov, d. neshev, j. wyller, j. j. rasmussen and d. edmundson, modulational instability, solitons and beam propagation in spatially nonlocal nonlinear media, j. opt. b: quantum semiclass[j]. opt. 6, s288-s294 (2004).

2. lijuan ge, qi wang, ming shen, jielong shi, qian kong and peng hou, dark solitons in nonlocal media: variational analysis[j], journal of optics a: pure and applied optics 11, 065207 (2009).

3. d. anderson, variational approach to nonlinear pulse propagation in optical fibers[j], phys. rev. a 27, 3135-3145 (1983).

5. 计划与进度安排

1.第1-2周（2022年2月20日-3月5日），指导教师完成在系统中毕业论文任务书的下发，系主任审核任务书。指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等；

2.第2-3周（2022年3月1日-3月12日），学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料；

3.第4-13周（2022年3月13日-5月21日），学生按开题报告撰写论文；