1. 研究目的与意义
研究背景：
著名凸几何学家r. schneider教授在著名的数学期刊advancesin mathematics上发表a brunn-minkowski theory forcoconvex sets of finite volume，将经典的brunn-minkowski理论推广到c-余凸集。建立c-余凸集的brunn-minkowski不等式以及minkowski型不等式，解决c-余凸集的锥体积测度的minkowski问题。
2. 研究内容和预期目标
主要内容和预期目标：
凸体的Brunn-Minkowski理论（简称B-M理论）研究凸体的Minkowski和与凸体的体积关系，以及凸体的表面积测度等几何不变量。近期，著名几何学家R. Schneider教授将凸体的B-M理论更一般的集合—C-余凸集。本论文在整理凸体B-M理论基础上，学习C-余凸集的B-M理论，尝试解决若干基础问题。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
本论文主要采用文献研究的方法，辅之以导师讲解，小组讨论等方式，在前人研究基础上，结合凸体的brunn-minkowski理论，将其扩展到更一般的c-余凸集的brunn-minkowsk理论。
研究步骤：
4. 参考文献
[1]grünbaumb., measures of symmetry for convex sets[c]//convexity,proceedings of symposia in puremathematics7.providence: american math society, 1963: 233-270.
[2]tothg.measures of symmetry for convex sets and stability[m].berlin:springer-verlag, 2015.
[3]schneiderr.convex bodies: the brunn-minkowski theory[m]. cambridge: cambridge universitypress,1993.
5. 计划与进度安排
1.2022年2月24日-3月8日，完成开题报告；
2.2022年2月24日-3月24日， 阅读凸体几何的主要文献；
3.2022年3月25日-4月24日， 学习c-余凸集b-m理论；
