1. 研究目的与意义
研究背景：法国数学家j.-b.-j.傅里叶和c.瓦莱－普森分别于1832和1911年独立地提出线性规划的想法，但未引起注意。1939年苏联数学家Л.В.康托罗维奇在《生产组织与计划中的数学方法》一书中提出线性规划问题，也未引起重视。1947年美国数学家g.b.丹齐克提出线性规划的一般数学模型和求解线性规划问题的通用方法──单纯形法，为这门学科奠定了基础。1947年美国数学家j.von诺伊曼提出对偶理论,开创了线性规划的许多新的研究领域，扩大了它的应用范围和解题能力。50年代后对线性规划进行大量的理论研究，并涌现出一大批新的算法。例如，1954年c.莱姆基提出对偶单纯形法，1954年s.加斯和t.萨迪等人解决了线性规划的灵敏度分析和参数规划问题，1956年a.塔克提出互补松弛定理，1960年g.b.丹齐克和p.沃尔夫提出分解算法等。1979年苏联数学家l.g.khachian提出解线性规划问题的椭球算法，并证明它是多项式时间算法。1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家n.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大，建立线性规划模型的方法。
研究目的：近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。
数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。
2. 研究内容和预期目标
1.讨论数学建模的作用和意义。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
2.总结归纳线性规划建模方法等方法。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献研究法：搜集、鉴别以及整理相关数学建模和线性规划的书籍，通过对文献的研究形成对事实的科学认识。
数学建模法：根据所要研究的实际问题在所选择的线性规划的方法上来、建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。
4. 参考文献
| [1] 姜启源. 数学模型（第二版）[M]. 高等教育出版社.1993 [2] 江道琪.实用线性规划方法及其支持系统 [M].清华大学出版社.2006 [3] 高红卫.线性规划方法应用详解 [M].科学出版社.2004 [4] Frank R. Giordano A FirstCourse in Mathematical Modeling(Fourth Edition)[M]. Thomson Learning.2009 [5] 张香云.线性规划 [M].浙江大学出版社.2009 [6] 夏少刚，刘心. 线性规划求基可行解的一种方法[J]. 运筹与管理,2000,9(2):91-93 [7]刘来福, 增文艺. 数学模型与数学建模[M]. 北京师范大学出版社. 2006 [8] 时红霞.线性规划问题图解法探讨[J].洛阳师范学院学报,2001,20(2):139-141 [9] 李朝霞.线性规划的数学模型及实际应用[J].宿州教育学院学报,2006,9(1):72-74 [10 ]潘平奇.线性规划计算（上）[M]科学出版社.2007 [11] Leonid Nison Vaserstein,Christopher Cattelier Byrne .Introduction to Linear Programming [M]. China Machine Press.2006 [12] 管梅谷,郑汉鼎.线性规划[M].济南山东科学技术出版社.1983. [13] 朱建青,张国梁.数学建模方法[M].郑州:郑州大学出版社,2005. [14] 汪纯海，王淑芳.线性规划应用举例[J].数理统计与管理,1990,(2):25-27 [15]夏晨丽.试论线性规划在商业企业管理中的应用[J].会计与经济研究.2000(1):42-43
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5. 计划与进度安排
1—2周（3月5日-3月18日）完成开题报告：学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。
3—14周（3月19日-6月5日）毕业论文写作：按开题报告撰写论文。
8—9周（4月23日-5月6日）中期检查：学生汇报课题进展情况，回答教师提问。
