代数方法建模及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

一、研究的背景

数学来源于生活，又应用于生活实际解决实际问题，培养学生应用数学的意识以及建立适当的数学模型分析、解决问题的能力是课程标准要求的一个方面。在解决实际问题时，运用有关代数的思想、方法和知识已成为不同层次数学教育的重要内容。代数学是数学的一个重要基础分支，它和作为整个体系的数学一样具有悠久的历史。从20世纪初以来，随着数学的发展和应用的需要，代数学的研究对象以及研究方法发生了巨大的变革。按照katz vj在《数学史通论》中的说法，近代代数学的主要内容是求解方程、具有抽象运算规则的集合及其表现出来的一般规律等。在大学课程中，讲授代数理论的课程主要有线性代数、抽象代数等。线性代数是高校理工、经管类专业大学生重要的必修课程，这与其在各个领域的广泛应用是相适应的。抽象代数的有关理论和方法则有一定的深度，常见的应用是在编码、密码学领域，不过在很多深刻的数学分支中，抽象代数中的原理和方法也具有广泛的应用。代数方法建模是数学建模中一类重要的建模方法，我就这一内容进行研究，以使我对代数方法建模有更高层次的认识。

二、研究的目的及意义

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

（一）讨论数学建模的作用和意义。

1、在一般工程技术领域,数学建模仍然大有用武之地；

3. 研究的方法与步骤

该课题主要围绕代数方法在数学建模中的应用进行研究，主要采取以下研究方法：

1、思维方法：我们拟通过归纳演绎、思辨想象、分析综合等科学思维方法，来准确地表述代数方法建模。

2、文献法：广泛收集相关文献资料并整理，通过查阅资料，总结分析代数建模方法。

4. 参考文献

[1]朱建青,张国梁.数学建模方法[m].郑州:郑州大学出版社,2005.

[3]李莉,李永杰.中学代数研究与教学[m].郑州:郑州大学出版社,2007:146-192.

[4]王宏洲,李学文,董岩,李炳照.数学建模方法进阶[m],北京:清华大学出版社,2013:73-95.

5. 计划与进度安排

1—2周（3月5日-3月18日）完成开题报告：学生提交开题报告等材料（开题报告、外文翻译等），指导教师审核开题报告等材料。

3—14周（3月19日-6月5日）毕业论文写作：按开题报告撰写论文。

8—9周（4月23日-5月6日）中期检查：学生汇报课题进展情况，回答教师提问。