一种基于CCD图像的亚像素精确度级别的快速边缘检测方法外文翻译资料

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一种基于CCD图像的亚像素精确度级别的快速边缘检测方法

1.引言

边缘检测是视觉系统研究中最主要的研究方向之一[1]。边缘检测及图像定位被特别用于工业领域中的尺寸检测和对象定位[2]。

为了获得精确的边缘测量量，有必要确定的边缘的位置，其分辨率应该大于图像传感器中两个像素之间的间隔距离。即亚像素像素分辨率[3]。这个能够精确到亚像素水平的技术，使得我们有可能轻松跨越对于大多视觉系统所采用的CCD器件（电荷耦合器件）所施加的像素级别大小的限制[4]。

到现在为止，许多亚像素边缘检测技术已经被提出，例如一阶导数算法[5] - [7]，二阶导数的算法[8]，模板匹配算法[9]，[10]，边缘拟合算法[11]和统计学逼近算法[12]。其中几种已经被应用于商业领域。

应用这些算法的系统，一般应用数字信号处理的方法[13]，[14]，首先将CCD的输出数据转换成数字量，然后通过模数转换器（A / D converter）[15]，[16]，随后在存储器中存储数据，最后利用计算机算法执行精确的数学计算。

通过数字处理的方法可以完全做到亚像素级别的边缘检测，但这种方法很难应用于高速边缘检测，因为他们需要额外的处理时间去实现模数转换，需要一定的存储时间，并在微处理器中进行计算。为了实现高精度的边缘检测，其使用的高分辨率的A / D转换器通常是非常昂贵和低速的，这些都限制了边缘检测的反应时间。同时，数字处理的方法实现亚像素级别的边沿检测需要大容量的缓冲区用以持续性的边沿检测。因为CCD的数据输出速率通常比A / D转换器的处理速率以及微处理器的计算速率快。通过数字处理的方法，虽然能够成功的进行亚像素级别的边沿检测，但它们具有潜在的致命性的缺点，即，需要昂贵和大型系统设备同时边缘检测的采样速度也是十分缓慢的。

本研究的目的是提出另一个亚像素精度的边缘检测算法，即通过基于模拟信号的边缘检测手段。该方法可以打破数字处理方法上的各种限制，并可以通过在线性CCD器件实验检测这种方法的有效性。这种新方法的基础是检测CCD图像数据的模拟信号的一阶导数的极值，从而依据极值的位置通过插值电路进行精确的边缘检测。

基于模拟技术的边缘检测通常有以下一些缺点，包括该算法具有较低的灵活性，其处理程序也是难以编写的，并且噪声大。因此，目前公开发表的文献中很少见到有关通过可靠的模拟技术来得到亚像素精度的图像边缘检测的实例。我们通过使用新设计的电路改善了目前的系统，使得其精度达到可接受的水平。本文提出的基于模拟的方法最终可以很容易地应用，其特点是：（1）速度快，亚像素精度的直线边缘检测；（2）不使用昂贵的高分辨率A / D转换器就能更好的实现亚像素边缘检测。（3）连续，动态的边缘检测可用于制造零件和相关对象的在线维控制。

本论文的脉络如下：在第2节中，我们简要介绍了亚像素边缘检测原理。在第3节中，我们描述了系统的配置原则与实际应用。在第四节中将给出实验结果和讨论。总结与结束语将在第五节中给出。

2.基于亚像素的边缘检测的原理

典型的边缘轮廓通常能观察到在实际图像的阶跃边缘处，如下图所示（a）。我们假设精确的边缘检测是CCD输出图像的一阶导数的极值，如下图所示（b）。

一阶导数方法的精度已被证明为阶跃边缘或靠近阶跃边缘[ 5 ]。为准确估计极值点的值，我们通过二阶多项式近似一阶导数型的分布曲线，见折线图的L（B）。

在这种方法中，我们做出如下假设：假设像素J O是最接近实际的边缘位置，其像素的梯度值分别是J O -1，J O，和J O 1是gj0-l，gjo，和gjo L。对于向上的变化表示为在图1中的A，如果我们使用二阶多项式来描述则为，

y = a ( z - j ~ b)(x -~ j o ) c (1)

边缘附近位置的梯度幅度，我们可以确定参数a,b,c并用以下多项式表示：

函数的最大值，Xmax在方程（5）中可得

对于图像强度向下变化的边缘图像（B图L），我们可由下面的方程得到的最小值，Xmin（6）

方程（5）和（6）构成了我们用来计算亚像素精度的边缘定位公式。我们利用模拟形式实现了上述的边缘检测的方法，从而实现了快速的亚像素精度的边缘检测。这种利用以上三点的二阶多项式方法的亚像素精度边缘检测方法主要有以下两个优点：（1）在计算复杂度得到了降低（2）对在边缘处由背景光产生的噪声敏感度低。

1. 系统配置

图2的边缘检测系统体现了上述方法的功能图。该系统主要由时钟发生器、微分电路、一个绝对值电路，桑普乐持有电路，多路复用器，峰值检测和保持电路，和一个操作电路。该系统采用以下五个主要步骤：

步骤1：区分输出的CCD。

步骤2：采样和保持差异化的值。

步骤3：将所获得的数据固定在采样保持步骤

步骤4：通过模拟装置内插计算。

步骤5：输出峰值的作为最终输出的模拟形式的值。

图3显示从步骤1到步骤3的操作时序图。图3的符号（a）-( k )对应于图二的（a）-( k )。我们接着将利用图2和图3讨论系统的运作原理。CCD输出信号开始采样保持数据，并持续输出信号同步到主时钟直到下一个采样保持信号的到来，如图3（a）和（b）所示。CCD数据是由微分电路的时间区分电路，包括运算放大器、电阻和电容的极性数据然后经由绝对值电路，如图3（C）所示。通过这种方式，我们可以从任何边缘图像中得到差分输出。

随后，分化的CCD输出输入采样保持电路1，2，和3。这些电路的采样时间是由采样脉冲的最小时间控制单元决定的，如图3（d），（f），和（h）。每次时钟信号发生器产生的主时钟脉冲定时控制电路就产生一个采样脉冲循环。这个数n取决于CCD的输出分布。在这个系统中，我们设置了n= 8。在数据经过采样保持电路被采样保持后，将存储在这些电路中直到一个采样脉冲到达，如图3所示（e），（g），和（i）。（图3）（e），（g），和（i）的三个采样保持电路所获得的数据顺序是由图3（c））由CCD输出的不同数据决定的。为了使CCD输出的数据能够被准确计算，采集的数据必须在顺序上是正确的，我们使用多路复用器来排列采样保持电路输出的数据的序列。数据整理后，峰值检测电路检测CCD像素产生的峰值，然后峰值保持电路将CCD的值存储在相应的两个相邻的像素之间。最后由普通运算放大器和模拟电路的工作电路组成器，利用方程确定模拟形式的实际位置（5）。这种方法的主要特点是它能够在一个单一的CCD完成以上五步扫描。因此，该方法能够实现实时亚像素测定精度的边缘位置检测。

1. 实验

A 实验步骤

图4说明实验装置由光源、透明压力板，线阵CCD，精密平移台，和一个金属盖组成。在我们的实验中使用的是一个东芝tcd107d CCD，其具有1024像素，14mu;m像素尺寸，500kHz的时钟速率，扫描时间可达2毫秒。CCD是安装在精密平移台上，这使得它可以移动的幅度范围为0—50mm。5 mm厚的压力板设置在距离CCD 上方l0毫米的地方，被测对象是一个精密计量块，精密计量块也被安装于此。光源是一个 60W的钨丝白炽灯泡，它被安放在被侧对象的上方，以照亮被侧对象。因此，根据CCD图像中显示的形成的物体阴影的平面的大小和阴影的位置可得实际尺寸和位置尺寸。当测量在缺乏环境光源的情况下进行，即金属盖被放置在实验组件上方以遮挡光源，如图5（b）。一个小孔在盖的顶部部分显现出来，60W的钨丝白炽灯泡通过小孔照亮被侧对象。可以发现孔的尺寸大于物体的尺寸，因此可知孔的存在对边缘检测的结果没有影响。在实验中，我们要求不使用任何镜面工具，以避免球面像差的影响。

B 实验结果

图5（a）和（b）阐述了一个典型边缘剖面轮廓实验和在有金属盖特定放置位置与给定的光源条件下的微分电路微分分布。。在这种情况下，没有其他不利的光源存在。所观察到的边缘轮廓是不完美的，有毛刺的，并且只显示了接近阶跃边缘周边的形状。靠近边缘的微分曲线由图5（b）中的A和B表示。在图6中，黑色的圆圈显示像素的输出电压，即每8个像素测量一次，其中直线表示由二阶多项式确定的使用三点测量的输出值，即，峰值和近似曲线相邻像素的值。从图6可以看出，利用该算法，用一个二阶多项式插值计算出实际的边缘位置是合理且容易的，因为在近似曲线中测量点是可以近似拟合在峰值位置附近的一阶微分曲线的。

图5中测量轮廓边缘的一阶导数分布在理想的情况下则使用专用光源。

图6放大了CCD的差分输出峰值。

图7和表1显示了使用一个专用光源在理想条件下的测量结果。图7中的（a）和（b）显示了图7中一个固定对象的170个重复的边缘位置的测量值的变化。

表1是在理想情况下的测量结果，实验时使用了专用的光源，最后以直方图的形式将结果显示出来。

图7（a）显示了使用该方法所产生的结果的变化，即是采用模拟输出电路。另一方面，图7（b）显示正常的基于数字的第一差分法的变化的正常结果，该方法首先将CCD输出的模拟数据通过16位A/D转换器转换成为数字量数据，随后对数字数据进行处理和计算，最终确定边缘的位置，该方法通过借助计算机的二阶多项式近似数字数据处理。图7（a）和（b）中的边缘位置的正确值应该为x=0毫米。用上面提出的方法可得到其平均值和标准偏差（图7（a））分别为x= 0.0037像素（0.05微米）和sigma;=0.061像素（0.8微米）。而使用常规的以数字处理为基础的算法（图7（b））得到的均值和标准偏差分别为x= 0.035像素（0.49微米）和sigma;= 0.072像素（1微米）。在图7（a）和图7（b）中可以看出，利用适当的方法，速率下降的比率可以缩小到正负 0.1像素率叨叨94.7%，而利用基于常规的数字处理的算法只能达到85.9%。通过比较这两种测量方法测量的精度可以表明，所上文所提出的方法的重复误差几乎等于常规的基于数字处理的方法。因此，在此可以做出合理的假设并按照所提出的方法，进行了验证。

为了验证我们的边缘检测方法的实际使用的有效性，我们将其应用到测量短行程的试验中，10微米，一个对象，他的变化幅度小于一个像素的大小，14微米像素的CCD用于本次实验。表1显示了利用我们的测量方法对一个单一的测量对象的边缘位置检测，当对象从从0微米处移动到80微米处。该表的第一行显示使用精密平移阶段的对象的实际运动情况，同时该表的第二行显示使用推荐的测量方法获得的测量数据。第三行显示像素单元的绝对错误。从上表中可以看出，最大的绝对误差为0.11个像素，其值符合经过重复试验的测量结果如图8所示。从上面的结果来看，可以明确的是我们的算法在基于原型的边缘检测前提下在理想情况下可以达到十分之一像素。

我们测得的二维形状的对象来用以检查二维边缘检测的实际适用性。通过将物体放在丙烯酸板上，然后将CCD进行移动，测定其形状在垂直于CCD的像素的排列方向上的表现。被测对象是测量块样板和测量盘。图8和图9显示了测量得结果。该方法实现了测量快的静态边缘检测同时绘制了测量块边缘与圆盘的边缘曲线。由此可以得出以上结论，即该方法是适用于测量二维对象的形状的。

C 讨论

综上所述，本文所提出的方法的主要性能特点如下所阐述：影响该方法的分辨率的主要因素是用来进行模拟计算的分压器和使用的电子电路所产生的误差。当我们使用一个A/D转换器 型号为A/D 534（模拟器件设备有限公司），其产生的最大模拟误差约为0.03像素。我们开发的亚像素的边缘检测算法的最大的最有优势的特征便是，我们的边缘检测应用程序的快速测量性能，测量准确性能高两点可以互相同时兼顾，这种兼容性对于传统的基于数字方法实现边缘检测的算法来说是难以实现的。该算法的另一个优点是，它可以很容易地通过简单的电路对CCD输出的图像实时的实现亚像素精度的边缘检测。由于该方法处理CCD数据时是采取模拟数据的形式，因此为此牺牲了数据处理的一定程度的灵活性。同时在不利的测量条件下，例如在光线过分充足的环境下或弱光系统中测量的精度会相应的降低。因此，上文所提出的方法是不适合应用于这种条件不理想的场合的。但如果在更为可控的环境中进行测量，我们的方法是适应于极为可靠的实时系统的。因为对于该系统来说是需要测量的边缘检测位置分辨率达到1 / 10像素的。

5.总结

一种新的、基于模拟信号的亚像素精度的边缘检测方法在本文中被提出了，其目的主要是针对改善以数字信号处理为基础的传统的边缘检测方法的固有的缺点。基于数字信号处理的边缘检测，其缺点包括难以实现快速的边缘检测，在达到亚像素精度的边缘检测中必须使用昂贵的高分辨率的A/D转换器，以及难以达到连续的实时的，可连接网络的动态的亚像素精度的边缘检测的尺寸控制。亚像素法的边缘检测方法原理是基于输出的CCD的图像的近似分布曲线的一阶导数，通过采用二阶多项式项，从而准确检测到其微分曲线的峰值位置的模拟插值计算方法。这种方法的最显著的特点是，它主要利用模拟电路，通过单一的简单的CCD扫描就能实现亚像素精度的边缘检测。同时该方法的分辨率能够达到1 / 10像素。此外，我们可以证实该方法适用于二维边缘检测。我们由此得出以下结论，即本文介绍的方法是一种有效的、快速、低成本的亚像素边缘检测

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