研究沥青混合料在正常和剪切材料性质下的 粘弹性模型外文翻译资料

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研究沥青混合料在正常和剪切材料性质下的

粘弹性模型

在本文中，沥青混合料的粘弹性行为通过离散元法研究。沥青混合料的动态性质通过实施伯格斯的接触模型来捕获。考虑沥青混合料的正常和剪切材料性质的不同方式已审查。开发了两种模型，模型I和模型II，具有不同的设计参数并进行比较。对于模型I，分别通过校准法向和剪切方向的伯格斯模型参数使用法在正常和剪切方向进行的频率扫描测试的实验室测试结果;而对于模型II，使用在法线方向上相同的校准参数，但是剪切方向的值选择为与法线方向相等。复数模量的沥青混合料通过进行DE模拟来预测两种优化模型动态应变控制加载。进行敏感性研究，其中不同设计的效果沥青混合料动态性能参数研究，包括8个伯格斯模型的参数和摩擦系数。

1.介绍

由于离散元素法（DEM）在微观尺度上具有区分不同的材料组分的优势所以已经被广泛使用于沥青混合物的模拟，例如作为骨料，胶泥和空气隙。名为的商业软件粒子流代码3D（PFC3D）在过去30年由于方便实施已逐渐受到欢迎。DEM模型生成的正常程序主要包括两个步骤：首先应该创建几何模型，然后可以分配不同的联系人模型描述在不同的接触处发生的物理行为元素。定义接触时，材料属性在正常和剪切方向上都需要考虑。沥青混合料的粘弹性正常剪切性能可以通过执行相应的法线和剪切试验配置。但是，由于批准试验机资源有限，缺乏用于测试剪切性能的欧洲标准，通常只有材料在法线方向的属性可用。不同的DEM模型被开发用于捕获沥青混合物的粘弹性材料，以及材料的剪切性能在研究人员实施时以许多不同的方式这些模型在DEM。因此，有必要解决实施时分配准确剪切性能的重要性DEM。

对于粘弹性材料，模型包括可以在不同荷载条件下响应用于用于捕获材料的时间依赖性的弹簧和减震器。最常见的广泛使用的模型是麦克斯韦模型和开尔文模型。然而，两个模型在表示实际粘弹行为时都有限; 前者能够描述应力松弛，但只能描述不可逆流动; 后者可以表示蠕变，但没有瞬时变形，也不能解释应力松弛。两种元素的组合，伯格斯模型，提供了更多的可能性，如图所示。1（一个）。它非常适合对蠕变的定性描述[1]。

对于PFC3D的使用，主要已经开发了两种策略用于考虑沥青材料的粘弹性。第一个是使用修改的线性接触模型，其中正常和剪切球刚度随加载时间的变化对伯格斯的本构关系：当伯格斯的模型受到影响到恒定载荷，可以区分三种类型的变形：来自弹簧的自发弹性变形，

e1 = r / E1;

来自开尔文元件的延迟弹性变形，

e2 = r / E2 [1exp（t / s） t / g1];

不可逆的蠕变dashpot，

e3 = r（t / g1）[2]。 因此，总变形，如图1（b）所示

Dondi [3]模拟了沥青的DSR复数剪切模量粘合剂，在正常和剪切方向具有相同的性质。

在PFC3D中有一个内置的简单粘弹性模型，这只是一个简单的麦克斯韦模型。然而，由于它的简单性前面讨论过，它不能够高效捕获复杂的沥青混合料的粘弹性行为。所以，大多数研究人员使用嵌入在PFC中的伯格斯接触模型直接接触，使得选择更多样性。在刘的研究[4]中沥青的接触模型参数的关系发展如下式。

其中，当KBCMs表示剪切方向时KBCMn表示伯格斯的联系模型的参数正常方向。 amp;对DE模型几乎没有影响。 在Adhikari的粘弹性模型[5]，使用相同的关系，d取为1。在冯的研究[6]也被选择为等同正常和剪切方向参数。

为了在伯格斯的正常和剪切方向性质中选择合适比率的相关模型，一些其他的观点已被考虑：

在Collop的研究中，一个理想化的沥青混合物的变形行为的弹性模量和粘弹性模型盒。伯格斯的模型参数由任意选择匹配预测的轴向应变曲线的大小和形状与材料的测量数据。正常之间的比率接触参数和粘弹性的剪切接触参数模型取为10的因子，使得比率的轴向应变的径向应变将类似于结果的弹性盒。除了正常和剪切方向之间的比率增加至11，Cai [8]采用相同的方法。

在蔡的研究[9,10]，一系列单轴压缩模拟在接触刚度和颗粒的正常和剪切接触刚度的比率范围内进行。结果表明泊松比只取决于接触刚度的比率而不是绝对值，为使泊松比是0.32，剪切和扭转接触参数因子应比正常和弯曲接触参数因子小1.75。

Liu [11]开发了从宏观属性转换到微观尺度模型的参数。由于以下事实：使用本构关系E = 2G（1 v ），其中E是杨氏模量，G是剪切模量，v是泊松比，正常接触之间的比率参数和剪切接触参数为伯格斯模型参数取为2（1 v）的因子。同样的方法已经用于刘的以下研究[12-15]。 很明显，当泊松比为时0.5，该因子将产生值3，已由Collop [16,17]直接使用。

表格1

用于正常与剪切性能比的方法的总结DEM。

上述用于考虑的方法概述列出了正切与剪切性能与DEM的比值表1.显然，为解决问题已经投入了大量的努力，这使得必须澄清在使用DEM时强调使用精确剪切性能的重要性。在这篇报告里，频率扫描测试的实验室测试结果和简单剪切试验分别用于为法向和剪切方向设计参数的校准。

2.实验室测试

沥青混合料的机械性能，由加利福尼亚大学路面研究中心提供 - Davis＆Berkeley [18] 用于校准伯格斯模型的。这种用于致密梯度沥青混凝土混合料的沥青（DGAC）是AR-4000沥青结合料。DGAC的灰度是满足Caltrans标准规格为19 mm A型粗糙等级沥青混凝土。根据需要所有试样边缘都有用于模型校准的切面。

沥青混合料的材料性能在正常和剪切方向分别从两个不同的测试配置收集：获得法向的材料性能从基于标准AASHTO T 321的测试配置通过应用张力压缩收集测量值在应变控制模式下进行频率扫描测试在所研究的混合物的线性粘弹性区域内。这个加载模式给出零平均应力，这使得稳定状态应变图案，因此，消除了蠕变。为了剪切方向进行频率扫描测试到AASHTO TP7-00。将圆柱形试样胶合两钢之间。测试的物理限制不允许在前缘和后缘上施加牵引的样品。测试配置用a轴向力施加到试样以保持恒定的高度以试图在测试期间获得恒定体积。的应变由LVDT数据计算。应变负荷在两个测试中是在频率范围内的正弦波对于法线方向为0.01和15Hz，在0.01和0.5之间10 Hz的 剪切方向。测量所得应力，并且仅在温度20℃下从1至5℃收集结果10 Hz，如表2所示。正如由不同作者提的那样取决于车辆的类型和速度以及路面结构的温度和类型的固有频率可以在6至12Hz之间。

已经发现卡车装载频率约为，当速度为58 km / h时，频率4.6Hz，速度为82 km / h 时6.5Hz。因此，在实验室测试中采用的频率范围足够做为研究目的。

3.校准伯格斯联系模型

不像用于建模这种，输入属性这可以直接从实验室的测量导出样品的连续代码，PFC3D工作在更基本的水平：它合成材料的表征来源于组成材料的微组件。因此，首先建立了宏观伯格斯模型与实验动态模量和相位相关角度。最终，在DEM模型中，伯格斯的宏观模型参数可以转换成微观模型参数，并被分配给到不同元件之间的接触中。

正弦一维载荷可以由a表示复杂形式：

所得到的应变

其中是应力幅值，0是应变幅值，是角速度。

通过代入，复数模量可以获得：

在复平面中，复数模量的实部是储能模量Ersquo;而虚部是损失模量Ersquo;rsquo;。

倒数动态模量，有着复杂的规格，可以使用以下表示方程：

伯格斯模型包括八个参数，分为四个法向方向和四个剪切方向。Cm和Ck是缓冲器的粘度而K m和K k是弹簧元件的刚度。下列伯格斯模型，动态模量| E/| 以及发现相位角u之间的关系：

拟合程序基于最小化目标函数，而最小化目标函数等于预测中储能模量和损耗模量超过可用测试频率范围的误差的平方和。

这里，Ej和E0j是第j次频率_j测量的储存和损耗模量; E和E0分别是在频率_j预测的存储和损耗模量，m是数据的数量积分，伯格斯模型的一组常数被整个频率范围校准，包括频率1 Hz，2 Hz，5 Hz和10 Hz。

使用校准的伯格斯模型参数，计算拟合的复合体模量与实验室测试结果进行比较，如图2，3所示.对于正常和剪切两个方向，通过拟合和测量之间的良好协调获得动力学模量，其中在频率在10Hz时剪切动态模量最大拟合误差为5.57％。然而，为了使相位角拟合结果也令人满意的。除频率5 Hz外，无论是正常还是剪切方向，拟合误差都略高，剪切和法线方向分别为9.06％和13.12％。

一旦获得了宏观参数，则微尺度输入参数可以从刘11已经开发的方法使用以下等式估算出。

在DEM模型中KBm，和KBC是不同元素之间微型伯格斯的联系模式最终分配给联系人的参数; L = R（A） R（B），其中L是两个接触球A和B的半径的总和。

在本文中，基于哪个模型可以更准确的被期望，所以伯格斯的模型参数在正常和剪切方向分别用实验室测试数据及相应的方法校准。从简单收集的剪切复数模量剪切测试用于校准伯格斯的接触剪切方向模型参数; 而伯格斯的参数在正常方向基于复数模量校准从正常方向从测试配置收集。 决赛伯格斯联系人模型的DEM输入参数列在表3。

4.模拟

创建了一个高2厘米，直径2厘米的圆柱形粘弹模型，里面包含了5860个球体，如图4所示。在z方向振幅为35le的正弦应变应用于数字样品的顶部装载板，而底板在各个方向固定。球体的动作在顶层和底层被奴役到的动作装载板，以模拟实验室的胶水效果。一次频率扫描测试，包含10 Hz的加载频率，5Hz，2Hz和1Hz。 在实际模拟之前，样品被压实以实现初始各向同性应力状态，样品被压实以实现初始各向同性应力状态。

为了调查使用准确伯格斯的重要性模型参数在剪切方向材料性质，二创建了具有不同设计参数集的模型比较。 对于模型I，使用不同的设计参数正常和剪切方向，从相应的校准从不同标准试验得到的复数模量正常和剪切方向材料性能的配置，分别如实验室测试部分所述; 为模型二，正常使用相同的设计参数方向和剪切方向，其值被校准从从测试配置收集的复数模数为正常方向材料性质。 流程图研究步骤如图1所示。 5。

耗时是实施DEM的一个主要问题。 在为了减少计算时间，开发了方法由刘[15]被采用，这是基于频率 - 温度叠加原则 载入频率被放大通过将阻尼值减小1000，在两者中开尔文和麦克斯韦元素。 基于以前的研究[6]，何时使用这种方法球密度对此有很大的影响沥青混合料的内应力分布一致性模型。 为了减少这种影响，球密度应该是尽可能减少。 考虑到长时间的计算时间由于球密度的降低，值为100kg / m 3最终被选为模拟，这可以提供一个好的内部压力一致性和合理性之间的平衡计算时间。

4.1 复数模量

图6（a）显示了载荷频率下的应力应变滞环10 Hz，其面积代表能量消耗在每个加载循环期间。图6（b）表示施加的应变负载频率为10 Hz时的响应应力，可能是用于计算动态模量E /和相位使用方程

其中，emax，emin，rmax和rmin =最大值和最小值应变应变和计算应力响应; Dt =时差两个相邻的峰值应变之间; 和T =装载期，这是加载频率的倒数[23]。

对于模型I和模型II，DEM模拟结果施加应变和响应应力为每个负载频率收集1 Hz至10 Hz，并对应复合物在图1中计算并示出了模量。 7， 如图8所示，分别。 测量之间的相对误差复数模量的DEM预测用公式

值得注意的是当正常和剪切材料属性分别校准，良好的一致性离散元素预测和实验室结果是动态的得到模量和相位角。 最大值，最小值动平均预测误差为9.29％，分别为1.99％和5.92％。 另外，预测阶段角度最大，最小和平均误差为11.27％分别为1.94％和5.39％。 略大的预测误差对于负载频率为5 Hz的相位角可以解释为伯格斯模型的前一校准程序，其中a频率5 Hz的微小误差必须按顺序妥协实现对整个频率范围的适应性。 什么时候使用相同的正常和剪切设计参数，平均值动态模量和相位角的预测误差为8.35％和10.01％。 与Model I相比，在哪里设计分别校正和剪切方向的参数，预测复数模量的平均误差较高但仍然在合理的范围内。总之，可以通过以下方式获得更准确的预测使用单独校准的正常和剪切材料性质从相应的正常和剪切试验结构，分别。 另一方面，使用相同的正常和剪切设计参数也能提供合理的模拟结果。 这可能与采用的配置有关张力压缩模拟，其中研究的混合物也在线性粘弹性区域和材料中进行了测试剪切方向的性质可能不会起到比较重要的作用到正常的方向。 因此，额外的研究在测试和校准时可以避免时间和精力在这种测试配置下剪切方向的设计参数如果不需要高预测精度.

4.2。 设计参数灵敏度分析

模型设计参数起着最重要的作用捕获沥青混合料的粘弹性DEM模拟。 更好地了解每个人的影响参数可以加速校准程序。 因此，对模型参数对复合体的影响的敏感性分析进行模量。 模型I被选为基地模型，每次只有兴趣参数的价值变化而其余的保持与基本型号相同。 模拟考虑到负载频率5 Hz和10 Hz进行时间消耗。

4.2.1。 伯格斯的模型参数

伯格斯四

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