使用高斯分布函数的修正算法对客船船体形状优化的研究外文翻译资料

 2022-10-31 02:10

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使用高斯分布函数的修正算法对客船船体形状优化的研究

Hee-Jong Choi

韩国丽水南山大学海军建筑与海洋工程系
Hyun-Sik Yoon
韩国釜山釜山国立大学船舶和海洋工程全球核心研究中心

关键词:船体形状修正 船体形状优化 高斯分布函数 客船 势板法 顺序二次规划 制波阻力

摘要:
本研究提出了一种自动船体形式控制算法,以有效地控制船体的船体形式。 一个结合在船体形状优化过程中执行的优化算法(高斯分布函数)在自动控制船体形式的中得以实现。 船体形状优化算法采用顺序二次规划为优化器并且将波浪阻力用作目标函数,并使用势板法基解决。选择高速客船作为目标船舶,并将原始船体的数值分析结果与使用船体形状优化获得的优化船体的结果进行比较,以验证船体形状优化的有效性技术使用提出的自动船体形式控制算法。

Ⅰ 引言
提高船舶设计竞争力的最重要因素是降低成本,降低成本的核心问题是提高能源效率。 因此,能源效率和船体形态设计在节省成本方面是密切相关的。

船体形式设计程序一般包括母船的选择,船舶规格的变更和母船的修改。具体是通过实验流体动力学(EFD)或计算流体动力学(CFD)验证改进的船体形式。 通过EFD或DFD对母船的选择和验证的研究已经取得了很大进展。 然而,修改母船的研究似乎没有进步。

近年来,软件和硬件的计算速度已经显着发展,结果发表了一些关于优化算法在流体动力学船体形状设计中的应用的有趣的研究论文。 已经应用于水动力船体形式优化的三个核心技术包括几何建模,流体力学分析和优化技术。 为了适应船舶设计的这些技术,需要对每种技术进行充分的了解。

在船体形式优化期间,船体的船体形式自动地改变数十次甚至数百次,同时保持令人满意的船体形式。 因此,应用可靠的自动方法来控制船体形状是非常重要的。

本研究提出了一种能够有效控制船体形状的自动船体形式控制算法。高斯分布函数被应用于所设计的用于结合用于船体形状优化程序的优化算法自动控制船体形式的算法。采用顺序二次规划(SQP)作为船体形状优化算法中的优化器,将制波阻力用作目标函数,并使用基于电位的面板法完成非线性自由曲面条件和面板切割方法用于生成船体的计算面板。选择高速客船作为目标船,并将原船体数值分析结果与通过执行船体形状优化获得的优化船体的结果进行比较,以验证船体的有效性,使用提出的自动船体形式控制算法的形式优化技术。

II 海面几何的控制
在船体形状优化过程中,船体的船体形式应自动更改数十次甚至数百次,同时保持良好的船体形状。 因此,应用可靠的自动方法来控制船体形状是非常重要的。 在本研究中,通过采用高斯分布函数开发了一种自动船体形式控制算法,其中船体从两个步骤进行了修改。 在第一步中,壳体轮廓被修改,在第二步中,船体表面被修改。

2.1 高斯分布函数

高斯分布函数分布是自然科学行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学測试分数和物理现象比方光子计数都被发现近似地服从正态分布。虽然这些现象的根本原因常常是未知的, 理论上能够证明假设把很多小作用加起来看做一个变量,那么这个变量服从正态分布(在R.N.Bracewell的Fourier transform and its application中能够找到一种简单的证明)。正态分布出如今很多区域统计:比如, 采样分布均值是近似地正态的,既使被採样的样本整体并不服从正态分布。另外,常态分布信息熵在全部的已知均值及方差的分布中最大,这使得它作为一种均值以及方差已知的分布的自然选择。正态分布是在统计以及很多统计測试中最广泛应用的一类分布。在概率论,正态分布是几种连续以及离散分布的极限分布

2.2 控制船体轮廓
在这里给出的船体形式控制算法中,首先修改船体轮廓。 采用高斯分布函数有效控制船体轮廓,如图1所示。相关公式用下列等式。

图1:采用高斯分布函数来控制船体轮廓

Gp(s)=e^(-3.5*s^2)-[s]*e^(-3.5)

图2示出了船体轮廓修改的示例。如图2和图3所示,原始船体轮廓(实线,黑色)被移动到改进的船体轮廓(虚线,红色)。 网格点(s= 0)沿着原始船体轮廓(ni)的法线矢量方向移动alpha;米,网格点(s= 0)附近的网格点移动到alpha; Gp(s)米到法向量方向原始船体轮廓(n),而alpha;在当前的优化问题中用作设计变量。

图 2:设计变量和参数距离(s)和法向量的描述,以控制船体轮廓

图3:放大图1的矩形部分

原始网格点(p0)和修改的网格点(pn)之间的关系可以用下列等式:

PiN=Pi0 sum;aj*Gp*ni

PiN:原始几何船壳

PiO:改版几何船壳

Ni:第i个网格点的正向向量

NDP:设计变量数

NP:网格点数

图4提供了已经使用了2个设计变量的船体轮廓修改的示例。 第一个设计变量与原始船体轮廓的法线矢量方向为 1米,第二个设计变量对原始船体轮廓的法线矢量方向为-1米。

图4:使用2个设计变量修改船体轮廓

在船体轮廓被修改之后,构成网格网格的网格点沿着改进的船体轮廓移动,如图5所示。

图5:原网格(黑线)和修改网格网(红线)。

NU:u方向上的网格点数

NV:v方向上的网格点数

船体表面的控制图1中原始船体的网格网。可以直接映射到矩形网格网上,如图所示,船体表面网格是以结构化形式生成的。

图6:设计变量描述和用于控制船体表面的矩形网格网

(usk,vsk)是用于控制矩形网格中的船体表面的设计变量。 在水平方向上,lUL长度是u1和us之间的长度,lUr长度是ur和uNV之间的长度。 在垂直方向上,lvL长度是v1和vs之间的长度,lvr长度是vr和vNV之间的长度。 为了控制船体表面,高斯分布函数被有效地应用,如图7所示。并用下列相关公式表示。

图7:高斯分布函数用于修改船体表面

Gs(u,v)=[e^(-3.5*u^2-[u]*e^(-3.5))][e^(-3.5*v^2-[v]*e^(-3.5)]

原始网格点和修改的网格点之间的关系可以使用下列等式。

YijN=YijO sum;ak*Gs

YijN:原始几何船壳

YijO:改版几何船壳

Gs:高斯扭曲效应

NDS:用于修改船体表面的设计变量数

Is:用于修改船体表面的第k个设计变量的位置

图8:设计变量的位置。

图9比较了原始船体和修改后的船体,只应用了1个设计变量(is(us1,vs1))

图10比较了原始船体和修改船体在应用2个设计变量后(is(us1,vs1))和(is(us2,vs2))。

III 优化算法
优化算法在船体形状优化问题中起着重要的作用。 船体形式优化问题由设计变量,约束条件和目标函数组成,船体形状优化问题中的设计变量主要用于控制船舶的几何形状,而约束条件是设计值变量受到限制 在优化过程中最小化或最大化的目标函数是确定设计优化算法效率的标准。

数学上,优化问题的一般形式如下:

最小化: f(x) (1)

拒绝域:hi(x)lt;0,1,2,3hellip;hellip;mie (2)

gi(x)lt;0,1,2,3hellip;hellip;mie

xLlt;xlt;xU

1.2等式目标函数,ℎ和g是约束函数,是设计变量的向量,是下限和上限,是不等式约束条件的数量, 平等约束条件。

顺序二次规划(SQP)方法是一种非常有效的技术,可用于解决非线性约束优化问题,非常适合解决具有重要非线性问题,如船体形状优化问题。
我们为优化问题写出拉格朗日,如下所示:

L(x,lambda;,sigma;)=f(x) -lambda;^T*b(x)-sigma;^T*c(x)

在等式中,lambda;和sigma;是拉格朗日乘数。 对于迭代,基本的顺序二次规划算法将适当的搜索方向定义为二次规划子问题的解。

最小化: f(xk) ▽f(xk)^T 1/2*d^T*▽^2*L(xk,lambda;k,sigma;k)

拒绝域:h(xk) ▽h(xk)^Tgt;0

g(xk) ▽g(xk)^Tgt;0

IV 目标函数评价
身体周围的外部流动可以被视为无粘性和非旋转性,因为粘性效应限于身体旁边的薄层,称为边界层。 潜在函数ф(x,y,z,t)可以被定义为满足质量和动量守恒的连续函数,假设不可压缩,非粘性和非旋转流。 身体周围流场中的速度矢量可以定义为潜在函数的梯度。

V=▽ф

速度必须仍然满足质量守恒方程。 我们可以用它之间的关系来代替电位和速度达到拉普拉斯方程,用作本研究中的控制方程。

▽^2*ф=0

在船体表面的湿润部分,速度势必满足垂直于表面的零流的船体边界条件。

Фn=0

n:向船体表面单位法向量

必须满足辐射条件,如下:

▽ф----x^2 y^2 z^2----无穷

Uship:船的提前速度

在自由表面上,运动和动态条件必须根据以下等式来满足:

在z=eta;表面上:фxeta;x фyeta;y-фz=0

Eta;=1/2g*(Uship^2 ▽ф*▽ф)

g:重力常数

使用基于电位的面板方法来获得等式2,和等式2通过在等式1的线性化之后应用迭代方法来求解。在每个迭代步骤中,通过应用面板切割方法生成船体表面的计算面板,并考虑船舶的修剪和下沉。

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