变匝间距线圈设计用于商业电磁炉的加热性能提升外文翻译资料

变匝间距线圈设计用于商业电磁炉的加热性能提升

【摘要】本研究旨在提高具有凸底中国炒锅的电磁炉的加热性能商业应用。起初，传统的单线圈解决方案是按照锅的形状设计。理论上的封闭式推导出锅炉涡流的表达式，并通过有限元法（FEM）分析进一步验证。结果表明，均匀分布的电磁炉具有局部和不均匀的涡流分布单线圈。可变转距（VTP）线圈接着被提出来解决涡流分布问题。给出的相应的分析方程，用以呈现VTP线圈的设计过程。产生的涡流通过应用VTP线圈验证了锅上的分布。提出的电感特性还通过进行有限元和物理测量来研究VTP线圈。最后，提出的系统原型是开发并进行了全面实验。实验结果验证了理论分析，表明通过VTP线圈将显着增强电磁炉系统的加热性能。

1. 介绍

过去二十年，磁感应加热这个技术快速发展并以电磁炉的形式在餐饮行业广泛应用。目前，电加热炉因其高效率、可控性、安静性和清洁度等诸多优点，逐渐取代传统炉灶作为普遍的厨房用具。因此，它也被引入到餐饮业作为商业产品。国产电磁炉的普遍功率为2 kW及以下，而工业餐厨灶的功率通常高于10 kW。两者均具有不均匀的热分布特征。而商用产品中普遍使用的中国炒锅具有凸底，使电磁炉的设计复杂化。

目前许多研究集中在感应加热线圈设计的建模与分析，然而，其中大部分涉及用于加热泛型容器的平面线圈。[5,6]报告了绕组损耗的计算。无损检测（NDT）中涡流问题的分析表达式见[7]。这种方法已被研究人员在感应加热领域广泛研究和应用。

然而，以前的研究缺乏对中国炒锅用于商业应用的大功率电磁炉的综合调查。 本研究的目的是探讨商业系统的系统设计和加热性能优化。 本文介绍了商用电磁炉系统的分析计算和有限元法（FEM）分析。 为了解决传统单线圈的热性能差，提出并分析了可变转距（VTP）线圈。对具有VTP线圈的原型系统进行综合实验，以验证VTP线圈设计的有效性。

1. 初步线圈设计和加热性能分析

线圈是构成电磁炉系统中的基本要素之一。 由于它确定了锅炉中涡流的分布模式，所以线圈设计对于系统的热性能至关重要。 考虑到具有凸底的中国炒锅的形状，普通平面螺旋线圈由于线圈和炒锅之间的距离变化是不合适的。 在这项研究中，传统方式的具有均匀分布绕组的单线圈因此被设计成凹形，沿着锅的轮廓排列，以确保每个绕组和锅之间的恒定距离和良好的耦合。

2.1系统建模

电磁炉的工作频率通常为20-100kHz，因此准静态近似值适用于数学建模。各向同性线性和非均匀介质中的磁矢量势A的微分方程可以从麦克斯韦方程得出。通过应用库仑计量条件，方程式给出为

其中mu;_r和sigma;表示相对磁导率材料的导电性分别为。该标量mu;₀（等于4ptimes;1027H / m）代表自由空间的渗透性。 J_S是施加的电流密度。具有角频率omega;的感应涡流是表示为jomega;sigma;A。

要获得几何参数，可以是锅被认为是具有半径R的球面的一部分，如图1所示。半径R可以确定为

1. 中的角度theta;通常小于90°。因此，锅上的任何点与三个几何参数有关：弧角theta;rsquo;，水平半径Ersquo;和垂直高度drsquo;，如图1所示。参数c表示在（4）中给出的计算点的锅的垂直厚度。对于右手半锅表面，theta;从0°变化到theta;，而c从锅厚度F到F/costheta;

用单匝线圈的锅中的磁矢量电位在圆柱坐标系中建模，如图2所示。可以通过求解（1）使用贝塞尔函数和描述边界条件来实现[7]。值得注意的是，线圈和导体板在[7]中是平坦的。因此，在对弯曲导体进行建模时需要更多的上述几何参数。由于线圈的位置是固定的，因此可以将炒锅分成两部分：一部分是线圈上方的部分，另一部分是线圈下面的部分。因此，为了计算炒锅中的磁矢量电位，分析在两种情况下进行：计算出的火点分别位于线圈上方和下方，如图2的a和b。参数l代表线圈与r轴的距离。电磁屏蔽功能由本系统中的铁素体棒进行。由于非闭合磁环，将产生较少的图像电流，因此与铁素体平面相比，导体的磁效应将显着降低[3]。因此，该分析模型中不包括铁素体棒，以避免过于复杂的问题。

在[7]中给出的推导过程之后，图2的a和b中的两个炒锅模型中的向量电位是

其中I_phi;表示总励磁电流，J1（alpha;r）表示第一类的贝塞尔函数，阶数为1，alpha;1表示为（alpha;² jomega;mu;_rmu;₀sigma;）^1/2。

磁感应材料的非线性可以在感应烹饪应用[4]。 那么可以通过应用叠加原理获得具有n匝线圈的锅中任何点上的向量电位A（r，z）。 遵循欧姆定律和轴对称性，感应涡流是

2.2涡流计算和分析

表1给出了传统单线圈电磁炉系统的规格。涡流密度按照以前推导的解析表达式计算。此外，本研究采用数值方法FEM，为解决复杂结构中的分析问题提供了可行而有效的解决方案。如图3所示，有限元模型建立在MEGA(由巴斯大学开发的用于电磁场有限元分析的软件)中，其规格如表1所示。注意，与分析模型相比，绝缘体和铁素体棒被包含在有限元模型中，其密切地模拟了现实的构造。线圈被建模为具有均匀分布的几个同心圆形铜绕组。假设线圈中的皮肤效应可以通过几种解决方案消除，例如使用利兹丝。绝缘体设计为体积陶瓷玻璃材料，mu;_r = 1。铁素体棒的相对磁导率为2000。

图1中给出了沿着半锅（从图1中的A到B）的内表面上的涡流分布的计算结果如图 4的a。结果分析和FEM结果很符合。一些微小的差异可能主要由两个因素引起：（i）分析模型消除铁素体棒，这可能轻微影响线圈产生的磁场形式; （ii）分析模型中的绕组是细线电流回路，而铜线在FEM中定义。然而，两个计算结果表明，涡流分布不均匀，在半圆的中心区域只有一个单峰，如图4的a所示。带涡流的区域高于3.3times;10⁶A / m²的密度小于整个锅面的30％。

图4的b显示了通过有限元模拟在整个锅的内表面上的涡流分布。发现高涡流密度集中在具有一个单峰的小环区域，这表明图4的a中确定的相同问题。结果可以通过线圈产生的锅的不同区域上的磁场来解释。当线圈均匀地排列在锅的下方时，靠近中心的底部绕组产生的磁通量很难到达周边附近的锅的上部区域，由上绕组产生的助焊剂也不能到达锅的下部区域。所有绕组只能在锅中间区域产生磁通量。因此，仅在中间区域获得高涡流，在两个侧面区域分布有低涡流。

通常，最终的热分布不仅取决于加热源。 导电板的热性质，特别是热导率和比热也是关键因素。 此外，大多数常用的金属具有温度依赖性的热性能，呈现温度的非线性函数。 因此，最终温度分布模式的预测可能相对具有挑战性。 然而，在本文研究的电磁炉中，锅炉上的诱导温度通常小于600℃。 铁质材料的热导率和比热与该温度范围内的温度具有线性关系[8]。因此，加热源的涡流在传热过程中以及在最终的热分布中起主要作用。

如上所述，具有传统单线圈的电磁炉遇到涡流不均匀和局部分布的问题。这将导致局部热点和不良加热性能，以及锅炉的快速老化，表明电磁炉的低效传热系统。

3 VTP线圈和评估

传统线圈格式的研究确定了增加锅内部和外部位置的涡流密度的实际需要，以提高其加热能力。这个问题可以通过两种方法解决。首先，Miyagi等人提出了区域控制的感应加热（ZCIH）系统 ，[9]将均匀分布的线圈分成几个具有不同电流和频率的绕组。[10]组合了几套高频逆变器和电流相位控制。ZCIH系统实现了快速加热性能和热均匀性。然而，该系统大大增加了设计驱动电路和控制算法的复杂性。改进线圈结构，而不是调整线圈的驱动电流和频率，提供了第二个解决方案，并被用于本研究。

3.1 VTP线圈设计

参考（5）-（7），可以通过调整n和r来调节涡流密度。因此，涡流随特定水平位置的匝数而变化。关于在锅表面的内部和外部部分中的涡流的增强，在这些区域中的转弯节距变化以实现均匀的热分布。多层VTP线圈的半边几何形状如图5的a所示。线圈分为三个区域x_a，x_b和x_c，如图5a所示。 在区域x_a和x_c中增加了额外的绕组。 通过求解（8）和（9）可以得到所需的绕组数n_r

其中J_e是预期的涡流密度值，J_n是从计算得到的原始涡流密度。根据涡流的分布， 如图4a所示，绘制了更均匀涡流分布的预期图案，如图5b。然后可以通过（8）计算额外的涡流密度，如图5b所示。所需的涡流可以进一步分割分为两部分J_r1和J_r2。J_r1将主要由内部区域x_a中的附加绕组产生，而位于外部区域x_c中的那些将主要贡献于J_r2。

应进行几个近似来计算（9）中所需的绕组匝数。由于附加的绕组将在与相同区域中的原始格式相似的区域中产生磁场，所以在J_r1和J_r2中只有若干点（如图5b所示）被计入。 如果附加绕组均匀地位于特定区域，则所需绕组的半径可以根据平均绕组半径进行归一化。 例如，区域x_c中的外匝和内匝分别具有弧角theta;rsquo;₁和theta;rsquo;₂。 该区域的平均卷绕半径可以确定为

按照平均绕组半径，从（8）和（9）计算所需的绕组匝数，如表2所示。最终的值是通过对每个区域中的计算的n_r进行平均而获得的。因此，在区域x_a中加上六圈绕组，区域x_c中有八圈。 绕组总数VTP线圈的转数为62。

通过利用所提出的VTP线圈的涡流分布进行分析计算，如图 6a所示。与图中原始图4a相比，高涡流面积显着扩大，得到更均匀的分布。预期和产生的涡流之间的差异可能主要是由于在处理中进行的近似和用于计算的每个区域的有限的四个点。事实上，大多数电磁炉系统在涡流中不需要极高的精度。对于具有高精度要求的特定感应加热应用，可以通过将VTP线圈分割成更多的区域，同时在每个区域中获得更多的点来进行计算，可以提高所提出的方法。使用带有VTP线圈的FEM在整个锅上的涡流分布如图6b所示。它证实了与图4b相比较的高涡流和甚至涡流区域的显着改进，表明使用VTP成功的加热性能。

3.2 线圈电感的评估

电感是VTP线圈设计中的另一个关键参数，因为它会影响谐振频率以及电路允许的最大负载。关于工作频率，线圈电感在几种设置下进行评估，包括：（i）线圈之上没有铁锅;（ii）锅与线圈之间的距离为3mm;（iii）锅与线圈之间的距离为7毫米;（iv）锅与线圈之间的距离为11毫米。

电感值的FEM计算和测量结果（由LCR HiTESTER）在图7进行比较。当VTP线圈上方没有铁锅时，电感在不同的工作频率下保持在450 mu;H左右。然而，当将锅放在线圈上方时，由于涡流产生的相反的磁场，它会大大降低炒锅同时，所产生的电感也受到线圈和锅之间的距离以及工作频率的影响。例如，当电磁铁接近线圈或者操作频率增加时，电感减小。

如图7所示，观察到模拟和测量结果之间的微小差异。特别地，在FEM模型中，线圈被建模为具有有限直径2.39mm的铜线，而每个线圈中的电流密度是均匀的。实际的线圈由22根铜圆线缠绕，每根直径为0.5毫米（总共2.39毫米的直径），以便减少线圈中的皮肤和邻近效应。随着频率的增加，线圈中的电流密度将被重新分配，从而在高频下遭受皮肤和邻近效应。因此，出现仿真和测量结果之间的差异。

线圈电感L_r和外部连接的电容器C_r构成电路的串联谐振槽。基于图7的发现和谐振频率要求，可以选择谐振电容器C_r。因此，系统的功率调节可以通过切换频率调制来执行[11]。为了实现零电压开关（ZVS），开关频率应高于谐振频率，以确保变频器在感应模式下工作。当开关频率几乎等于谐振频率时，实现最大功率。随着L_r随着开关频率的增加而减小，谐振频率在一定范围内变化，这在功率调节的设计中应该考虑。

4 原型和实验结果分析

关于电源电路和控制，许多调查为有效的电路设计提供了有用的指导[11,12]。主电源电路由整流电路和逆变器组成。在感应加热的各种逆变器拓扑中，采用全桥串联谐振逆变器，因为：（i）考虑到系统的功率水平，全桥逆变器是高效率的最优拓扑;（ii）从实际应用的角度来看，串联谐振逆变器适用于低频到中频应用（1 - 100 kHz）[11]。

在实验室中对12kW商用电磁炉系统进行了原型设计，如图8所示。全桥谐振转换器采用IGBT SKM100GB123D构

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