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题 目韩国新的主要精确测量网络的准确性评估

韩国新的主要精确测量网络的准确性评估

通过对自由网络调整剩余的分析，对韩国1975 - 1994年间建立的主要精确测量网络（PPGN）的准确性进行了调查。由平均边长11公里的1155点组成的PPGN进行了EDM三边测量，修改了1910年建立的旧三角网。单位重量的后验标准偏差为观察长度的3.8times;10 -6。 大多数水平坐标的误差椭圆大致为圆形，半径lt;5厘米，除了网络的边缘部分。调整坐标的平均误差为plusmn;4.5厘米，对于当前标准的大地测量控制网络来说足够好，作为未来地壳变形研究的参考。

1.介绍

大地测量网络不仅为全国地形图，地籍和土木工程调查提供了基础框架，而且为地球动力学做出了贡献。 19世纪10年代在朝鲜半岛建立全国大地测量网络。 此后，直到1975年，由韩国国家地理研究所启动的新型小精准大地测量网络（PPGN）项目，才对该网络进行了修订调查。 PPGN的目的是恢复旧的三角网络，其中70％以上在朝鲜战争期间被毁坏，以电光距离测量（EDM）三边测量为准。 PPGN也被设计为提供地壳运动研究的基本框架。

朝鲜半岛宽200〜300公里，南北长约1000公里，突出来自欧亚大陆东部（图1）。 朝鲜半岛的第一个全国大地测量网络是由国土局于1910年至1915年由韩国政府与日本军事土地调查合作成立的。 旧三角测量的主要网络共有十三个基线，一次和二次网络，并通过千岛（千岛）（地理调查研究所，1970年）三维测量与东京基准相连。 图1（a）显示了主要三角网络，主要和次要网络的规格见表1.第二次世界大战后，韩国直线网络（直岛直岛）在1954年由美国陆军 地图服务远东与日本地理调查研究所合作，以加强韩国与日本的联系。

为了保持与旧坐标系统的一致性，对其进行了调整，其官方坐标与旧坐标系相同。不幸的是，老调查的原始记录在朝鲜战争中丧失，现在我们只有一套三角测量点坐标。因此，我们不能推断这些坐标的准确性，用地理数据研究地壳运动所必需的信息。评估旧三角测量的准确性的线索可能是东京基准垂直偏移（以下称DVTD）。使用韩国海峡的重新三角测量数据，大森（1962）估计，半岛北部边界大地坐标差异的DVTD参考了东京基准，与东北地区长春相比较.Hagiwara（1967）和小野（1974） ）也分别在日本从重力异常数据和天文测量偏移估计DVTD（表2）。由于Omori（1962）在半岛提出了三角测量数据，其结果与其他两者之间的差异给出了半岛三角测量精度的信息。考虑到VTD（Tobita（1994a）估计东京基准垂直线偏差为zeta;₀ = -11.67“，eta;₀ = 9.41”的误差，表2中的值表明，旧的系统误差三角网络。

2.在韩国建立新的主要精确地理位置网络

PPGN的建立（图1（b））由韩国国家地理研究所于1975 - 1994年进行。 弹道导弹由1155个点组成，其中175个（〜15％）的一次和二次三角测量点（正常点）没有受到战争的破坏，平均边长约为11km。 连接远端岛屿的长边长度在平面图1（b）中未示出。

范围大师I和II用于观察PPGN。 EDM测量中最大的误差源是光波速度的完全温度校正。因此，在日落之前和之后的短时间内进行的EDM调查给出最好的结果（Tajima等，1970）。在这种情况下，优先考虑 总共3,337个测量的总体测量效率和其他时间也进行了调查，对于后面所述的较大的观察误差，对于较大的观测误差将是很大的。

3.自由网络调整PPGN

PPGN的官方坐标是通过网络调整来确定一定数量的正常点来计算的，以保持新的坐标与旧的调查一致（Choi和Choi，1994）。 在这样的多个固定点调整中，固定点的坐标误差被误解为观测误差。 因此，Wehave采用了自由网络调整方法（Mittermayer，1972）来分析PPGN精度。这种方法对于选择固定点来计算新的官方坐标也很重要，因为一些正常点可能在 韩剧 在目前的情况下，基于自由网络解决方案的结果，在消除了这些干扰点之后，选择了合适的固定点。

以矩阵形式表示最小二乘法观测方程

v = Ax-y （1）

其中v，y和x分别是误差向量，观测距离和未知数矩阵。 A是向量x的系数矩阵。 那么正常方程是

Bx = r， （2）

其中B = A ^T PA，r = A ^T Py（P：观测权重矩阵）。

在自由网络调整中，等式（2）没有解决方案，矩阵B具有秩缺陷。 然后，自由网络调整引入以下条件

| x | =（x ^T x）^1/2 =最小， （3）

其中x = x _a-x _o，其中x _a和x _o是新调整的粗体坐标。 因此，自由网络调整是解决以下等式

v ^T Pv =（Ax-y）^T P（Ax-y）= min。 （4）

在| x |最小的条件下

将此方法应用于PPGN的一个问题是网络中约85％是新的点。 然后，我们需要通过固定一个点和一个方向来计算新点的伪旧坐标x_ps。

令x为x _a-x _ps，x _n为x _a -x _o，则x ^T x可以被按压为

x ^T x =Sigma;| x _n | ² Sigma;| x| ²。 （5）

在目前的情况下，等式（5）实际上等于Sigma;| x| ² =最小，因为这个术语在本质上具有主导作用，解决方案取决于x _ps的初始值。因此，我们引入了以下迭代过程，以便最小化x _ps对最终结果的影响。

（1）计算一个正常点和一个方向的x _ps保持坐标固定。

（2）对于新的点，使用x _o的免费网络调整用于正常和x _ps。

（3）消除| x _n |的点 距离正常点数超过2米，并将其转移到新点。

（4）将调整后的坐标值恢复为新点的x _ps，正常点的x _o不会恢复。

（5）重复（3）和（4），使得| x _a - x _ps | 对于所有新点，小于10毫米。

这个迭代已经进行了五次，最后得到一个很小的解决方案取决于x _ps的初始值作为方程右侧的第二项。等式（5）变为接近零。

图2显示了从PPGN的调整推导出的过去80年中正常点的表观位移矢量。 似乎没有旋转的矢量通常是由一点和一方向固定的调整。 正常点矢量长度的频率分布如图1所示。 2插图。 平均值和模式分别为0.73 m和0.6〜0.8 m。

4.通过自由网络调整分析PPGN的准确性

在自由网络调整中，单位重量观测标准偏差为

sigma;o = {v ^T Pv /（n-rank）} ^1/2 = {v ^T Pv /（n-m alpha;）} ^1/2 （6）

其中n和m是观察次数和未知参数X.在本例中，矩阵B的秩的缺陷值为3（Harada，1989）。 在当前调整中，sigma;o为3.8times;10 ^-6的边长（相对准确度为1/26万）。 这个均方根误差明显大于2.0times;10 ^-6的标准误差，这在日本精确的EDM网络的误差分析中得到了很高的价值（Tobita，1994b）。

EDM的标准误差一般表示为

sigma;_L =（a ² b ² L ²）^1/2 （7）

其中a是EDM的恒定误差及其定心，b是与距离L成比例的误差系数。从本调整中获得的PPGN的观测误差明显大于标准a和b值为0.5cm和0.2cm所预测的误差 / km（例如，Savage and Bufford，1979）。 在图 3我对平均边长11公里的残差观测距离进行回归分析，发现强相关系数大于0.77，系数b为0.36厘米/公里。 b的这个大值是由于EDM测量不完整的大气校正，因为Range Master I和II的调制频率的稳定性是与L成正比的另一个误差源，通常要好于0.1 cm / km。

图4显示了PPGN法线点的误差椭圆。 虽然大部分都是圆形的，半径小于5厘米，但北部和南部地区的大部分反映了自由网络调整的反映特征。 调整坐标的精确度的简单度量sigma;m定义为

sigma;_m =（sigma;_phi;phi;² sigma;_{lambda;lambda;}²）^1/2， （8）

其中sigma;_phi;phi;和sigma;_{lambda;lambda;}是纬度和长度的坐标误差，在本例中为4.5cm。

5.结论

精确的全国地理定位网络的自由网络调整已经在韩国首次应用。该方法已经开发出来，对现有的旧大地测量网络进行修改调查，而无需修改不相关的点。 因为只有15％的总分在PPGN中有他们的老同志，所以我们重复了特殊的迭代过程，以最小化新点的初始伪老配置的影响。 通过本调整方法获得的正常点的位移向量作为整体不显示旋转。 矢量的平均长度为0.73mu;m，其中80％的平均长度短于1.0mu;m。 这个结果提供了与旧官方坐标一致的官方坐标的基本框架。

获得的标准偏差3.8times;10 ^-6显着大于精确的EDM测量的标准误差，对于不完整的大气校正可能。 所获得的误差椭圆几乎是圆形的，小于5cm，除了在网络的边缘部分。 平均误差为4.5厘米，远高于主要三角网络中的标准误差（Takashima，个人通信，1996）。 Choi和Sato（1997）使用正交点的位移矢量，推断出最大压缩轴的平均最大剪切应变速率和平均方位角分别为（0.12plusmn;0.06）times;10 ^-6 /年和（80.4plusmn;12.9） ）。 这是基于PPGN的第一次地壳变形研究，这个新网络将为未来的地壳运动研究提供良好的框架。

致谢。 作者要衷心感谢安胜国立大学的蔡司博士和Dr.H. 宋京关大学的云韵对这项研究有帮助。 日本测量师协会的Masuda先生也对PPGN的免费网络调整提出了建议。 作者还衷心感谢观众对他的意见，以改善这份手稿。

表1.朝鲜半岛旧三角网络规范。

图1（a）。 1910年至1915年建立的朝鲜半岛主要三角网络（见其地理环境插图）。 全面代表基线网络（地理调查研究所，1970年）。

图1（b）。 韩国初级精确大地测量网络（PPGN）成立于1975 - 1994年。

表2.东京基准垂直线的偏差。

zeta;₀是垂直于子午线平面（子午线分量）的偏转的投影; eta;₀是主垂直平面上的投影（主垂直分量）。

图2.通过PPGN的自由网络调整获得的过去80年中正常点的位移向量。 位移矢量长度的频率分布由插图（单位：米）中的直方图显示。

图3 观测距离超过11 km的相关性与残差。 回归线的系数为0.36厘米/公里。

图4.通过免费网络调整计算的PPGN错误椭圆分布。

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