分散PID神经网络控制被风扰动的四旋翼直升机。外文翻译资料

英语原文共 12 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

分散PID神经网络控制被风扰动的四旋翼直升机。

陈Yan-min(陈彦民),他Yong-ling(何勇灵),周Min-feng(周岷峰)

北京北航大学交通科学与工程学院，北京100191。

中南大学出版社，2015年柏林海德堡大学出版社。

文摘:提出了一种分散PID神经网络(PIDNN)控制方案。首先,动态模型,建立了考虑风扰动的影响通过牛顿minus;欧拉形式主义。在实际情况下，四旋翼直升机在低空飞行时，更容易受到湍流风场的影响。因此，根据Dryden模型生成湍流风场，并考虑为四旋翼直升机的扰动源。在此基础上，提出了一种适用于风扰动的四旋翼稳定和航行问题的嵌套环路控制方法。为了稳定姿态角，设计了一种分散的pid控制器。为了生成内环的参考路径，采用常规PID控制器进行外环。并通过误差反向传播方法对PIDNN的连接权进行在线训练。此外，根据PID控制理论的原理，确定了初始的连接权值，采用离散李亚普诺夫理论选择合适的学习速率，以保证稳定性。仿真结果表明，该控制器能有效抵抗外部风扰动，具有良好的稳定性、可操作性和鲁棒性。

关键词:quadrotor直升机;PID神经网络(PIDNN);紊流风场;离散李雅普诺夫理论

1介绍

近年来，作为垂直起降(VTOL)无人机的一员，四旋翼直升机在军用和民用领域得到了广泛的应用。与固定翼飞机相比，四旋翼飞行器可以在低空飞行，在设置点盘旋。与传统直升机相比，四轴飞行器具有结构简单、机动性好、体积小、成本低、隐蔽性强等优点。这些优良的特性使得四轴飞行器能够在具有更有效和可靠性的约束区域内进行。

四旋翼直升机是一种高度非线性、强耦合、欠驱动的系统;此外，它还受到外界干扰的极大影响[1]。在相关文献中，对四旋翼直升机的控制问题进行了大量的研究。使用自适应控制方法[2minus;4]。MOREL和LEONESSA[2]提出了一种模型参考自适应控制算法来解决轨迹跟踪问题。RASHID和AKHITAR[3]设计了一种自适应反馈控制器，用于渐近姿态和高度稳定。MOHAMMADI和SHAHR[4]开发了一种基于改进的lyapunov模型参考自适应的分散自适应控制器。控制技术，不需要知道任何物理参数的值来生成适当的控制信号。反步控制方法已在参考文献中得到应用。[5minus;7]。文献采用步进方法的逐步迭代特性，减少了在线计算时间，解决了四旋翼直升机模型的不确定性和耦合问题。在参考文献中采用了鲁棒控制策略。(8minus;9)。NICOL等[9]设计了一个实验样机四转子的直接近似自适应控制器，以实现对未知载荷的适应和对扰动的鲁棒性。滑模控制方法引入quadrotor控制[10minus;13]。该方法具有响应快、物理实现简单、不需要系统识别等优点。

PID控制是早期开发的控制策略之一。在工业过程控制中，PID控制器的结构简单，调节简单，性能优良[14]，至今仍被广泛应用于工业过程控制中。BOUABDALLAH等[15]将常规PID方法应用于四旋翼控制器。SU等[16]设计了一种全局稳定的非线性PID姿态控制器，以抑制外部干扰。虽然PID控制简单可靠，但由于模型的不确定性和无法实现，难以应用于系统。以获得传递函数。由于四转子是一个高度非线性和欠驱动的系统，PID控制很难满足性能要求。

人工神经网络具有非线性、自学习和适应性等特点。人工神经网络控制是一种智能控制策略。为了解决不确定环境中非线性和不确定系统的控制问题，采用人工神经网络作为控制器或标识符。DIERKS和JAGANNATHAN[17]提出了一种利用神经网络来学习非线性的输出反馈控制方案。四旋翼在线的动力学包括不确定的非线性项，如空气动力摩擦和叶片拍打。NICOL等[18]开发了一种自适应神经网络控制器来稳定一个四旋翼的建模误差和相当大的风扰动。但神经网络控制的性能由于其学习时间长、网络结构不确定和计算量大而受到限制。

最近,PID控制和人工神经网络的混合动力系统控制已经广泛研究[19minus;21]。通常采用人工神经网络对PID控制器的控制增益进行自动调节。因此，混合系统能够提高常规PID控制器的性能，能够处理具有系统参数变化和外部干扰的高度非线性和时变系统。但由于人工神经网络的长期学习时间、网络结构不确定、计算量大等问题，产生了大量的问题。PID神经网络(PIDNN)是一种新颖的控制策略，具有PID控制和神经网络控制的优点。这不是两个控制方案的简单组合，而是定义了神经元。比例、积分、微分函数以合并到神经网络PID算法控制(22minus;23)。PIDNN控制器的优点是:1)响应速度快于人工神经网络;2)在线适应性强于常规PID控制器;3)实现简单。

基于上述原因，本研究设计了一种基于PIDNN控制方案的控制器，以解决受风干扰影响的四旋翼控制问题。由于摩擦、漩涡等原因，风常出现湍流[24]。由于在实际情况下飞行高度较低，所以通常会有湍流的风场作用于四旋翼。为了使仿真结果符合实际情况，根据Dryden模型生成湍流风场，并考虑为四旋翼直升机的扰动源。

2四转子的动力学模型。

四旋翼由阀体和四个转子组成，如图1所示。推力由四个转子产生。四转子的运动是通过改变四个转子的转速来改变每一个转子的推力和扭矩。四个转子被分成两对:一对(1,3)和一对(2,4)。两对的旋转方向相反，以抵消转子旋转所产生的气动力矩。增加或降低四个转子的转速同时将产生垂直运动。独立改变转子对(1,3)的速度可以控制y轴的俯仰角度和x轴的平移运动。因此，独立地改变转子对(2,4)的速度可以控制x轴的横摇角和y轴的平移运动。z轴的偏航角是由偏转力矩决定的，这是每个转子产生的反应力矩之和。

假设四旋翼是刚体结构，完全对称。建立了两个参考框架:地球固定参考系E={Ex, Ey, Ez}和body-fixed reference frame B={Bx, By, Bz}。姿态角Theta;=(theta;,psi;)T叫做天使(minus;pi;/ 2 lt; lt;minus;pi;/ 2)、螺旋角(minus;pi;/ 2 lt;theta;lt;pi;/ 2)和偏航角(minus;pi;lt;psi;lt;pi;)。在实际情况下，四转子通常暴露在风扰动下，而这种扰动会使飞机受到额外的风力FW的影响。因为四旋翼的机身与空气的接触面很小;因此，风扰动对机体的影响被忽略，只考虑了风对转子的干扰作用。

2.1转子动力学风的气动分析。

干扰如图2所示，其中Vd是诱导的。

速度;Vw是风速;Vcirc;是总诱导速度,可以表示为

Vcirc; = Vd Vw (1)

诱导速度Vd被定义为

其中FT是转子推力;rho;是空气密度;A是螺旋桨区域。

2.2系统一般力和力矩的移动力学方程和旋转。

根据牛顿minus;欧拉动力学方程建立了形式主义。在参考坐标系E中建立了平移动力学方程:

建立的参考坐标系b中的旋转动力学方程如下

其中,J是对角惯性矩阵，w是角速度，Jr是转子惯性

Mb是由转子所引起的力矩

Mw是由风力引起的力矩

从6-10可以得到动力学方程

U是控制输入向量，并描述如下

风扰动向量被定义为W

3.湍流风场模型

从理论上讲,可以通过获得精确的紊流风场解决Nminus;S方程。但是计算成本过高，所以在实际情况下几乎是不可能的。因此，应根据随机理论建立合适的模型来描述紊流风场。

本文根据Dryden模型对湍流风场进行了描述。湍流速度的功率谱密度的Dryden形式如下[25]:

其中omega;是时频;V是空气速度;L是功率谱的刻度长度;sigma;是标准的偏差。根据参考文献[24]，对于在低空飞行的四旋翼飞行器，其尺度长度和标准偏差如下:

将单位强度白噪声n(t)通过滤波G(s)，然后生成信号x(t)， x(t)的频谱函数为:

成形滤波器的传递函数可以从eqs中得到。

4控制策略

控制器由内环和外环嵌套，如图3所示。为了实现姿态控制，在内部环路中采用了PIDNN控制方法，同时实现了PID控制算法。

外环的高度和位置控制。从四旋翼的飞行特性可知，外回路的位置运动是由内回路的姿态角决定的。高度控制器输出U1根据期望的高度(zd)和当前高度(z)。位置控制器结合所需的位置(xd,码)和当前位置(x,y),输出所需的横摇角(d)和所需的螺旋角控制器(theta;d)的态度。然后，姿态控制器输出U2, U3和U4到quad转子模型。最后，该模型集成了风场的扰动，输出了下一个时间步的状态，并反馈给所有的控制器。

4.1高度控制

从(11)中定义的高度方程:

可以导出控制输入U1定义为

Pz被定义为PID控制器

其中kzP、kzI和kzD分别为比例、积分和微分系数;k代表k次迭代;ts是时间步。

4.2位置控制

将U1带入Eq.(11)中定义的x-和y-directions的位置方程，并采用偏航角近似为0，可以得到动力学。

可以设计出x- y方向的PID控制器

相对的解决方程21和22，所需的姿态角定义为

4.3姿态控制

姿态控制是四旋翼控制的核心，其性能将极大地影响系统的稳定性。PIDNN控制器具有良好的暂态稳定性能，对外界干扰和固有不确定性有很强的鲁棒性，引入了姿态控制器。

姿态控制包括俯仰、横摇和偏航角的控制。如果使用一个集中式控制器，算法将非常复杂。为实现有效的控制，分别设计了各姿态角的子PIDNN控制器。这三种PIDNN子控制器分别构建了分散姿态控制器，并分别控制了三个姿态角。与集中式控制器相比，分散控制器可以减少计算负担，增加系统响应，简化控制器设计。

4.3.1网络结构

图4所示为横摇角的PIDNN控制器的网络结构如图4所示。该结构是一个三层前馈神经网络，由输入层、隐藏层和输出层组成。

1)输入层

2)隐藏层

隐藏层包括三个神经元。

执行PID功能。P神经元执行比例函数，I神经元执行积分函数，D神经元执行导数函数。隐藏层的输入如下:

wij(k)是输入层与隐含层之间的连接权值。隐藏层的输出如下:



3)输出层

输出层只有一个神经元。的

这一层的功能是输出控制输入U2(k)的滚动角度。U2(k)可以计算为。

其中Wi(k)为隐藏层与输出层之间的连接权值

4.3.2在线学习算法

通过误差反向传播算法对网络进行在线训练。该算法基于梯度下降法，并修改了连接权值，使目标函数E(k)最小化。目标函数E(k)定义为。

卷角的跟踪误差。在线学习算法描述如下。

1)隐藏层到输出层。

从隐藏层到输出的连接权值如下

j是jw的学习速率。根据BP算法，该权重被更新。

2)输入层至隐藏层。

从输入层到隐藏的连接权值如下

eta;i是Wij的学习速率并且重量被更新

从方程式。(27)、(28)、(32)和(33),Delta;wij(k)可以导出

确切值delta;在方程式(k)。(33)和(36)很难得到，因此简化了:

4.3.3 PIDNN控制器的稳定性分析。

确定了PIDNN控制器的稳定性。初始稳定性和系统收敛性。初始稳定性与神经网络的初始连接权值有关，系统收敛的基础是学习速率的选择。

1)初始连接权的选择。

在此基础上选择了初始连接权值。PID控制理论。在输入层和隐藏层之间选择连接权值。

在隐藏层和输出层之间选择连接权值。

其中KP、KI和KD是PID控制器的系数

根据初始值可得到隐层的输入:

隐藏层的输出为:



基于Eq.(29)可以导出初始网络输出:

从Eq.(42)可知，如果选择初始连接权值，PIDNN控制器等于常规PID控制器。这样，PIDNN控制器在第一次运行时就像传统的PID控制一样，保证了初始的稳定性。

2)学习速率的选择。

目标选为离散的李雅普诺夫函数。连接权的更新算法为:

其中W表示连接权值，e（k 1）被描述为

从方程式。(44)(46)E(k)的变量量可以得到:

在Eq.(47)中，让

这将使E(k)lt;0,为了保证系统收敛。解决不平等(48),eta;的范围是

其中

让，

用连接词的j w隐藏层和输出层之间为。

结合Eq.(32)，我们可以得到:

隐含层与输出层之间的连接权学习速率如下

将输入层与隐含层之间的连接权重wij替换为Eq. (50):

结合Eq.(35)，我们可以得到:

跟踪误差0 e当t→infin;如果学习利率选择根据方

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[21792]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word