三个国家关于分数的加减法的教材比较分析外文翻译资料

三个国家关于分数的加减法的教材比较分析

在本文中，我们针对在塞浦路斯、 爱尔兰和台湾的小学数学教科书中关于分数加减法的论述作了报告。为此我们使用一个教材分析框架针对调查到课本的学习机会，特别是在相关联的任务中显示内容的呈现和教科书表达出的期望。通过研究发现教材在内容和顺序、使用的分数结构类型、例题和任务的认知水平、任务的问题类型存在一些类同。调查结果强调

研究教材的必要性，以便了解不同国家在教学中的差异和成就。事实上，我们假设，在某一国家可能存在可识别的“教科书签名”。在我们的教材分析中我们还得出了研究结果和内在挑战，为我们未来的教材分析提供建议和方向。

笔者使用了不同方法来研究在不同结构形式的国家中数学教科书如何为学生提供学习机会。关于评价和比较在课本中的评价机会迄今为止还没有达成共识。此外，关于从数学教材分析中我们可以学到什么，研究人员表示出相反的观点。一些研究者声称教材分析可以解释在攻击竞赛中不同国家学生表现的差异(Fuson, Stigler, amp; Bartsch , 1988; Li,2000)。然而，一些研究者认为教科书对教学和学生的学习情况的影响很小(Freeman amp; Porter, 1989)。但是，也有一些研究者将教科书视作教师学习的潜在资源— 一个经常未能实现的目标(Newton amp; Newton, 2006; Remillard, 2005)。

一个较为温和观点假定教科书起到教学生学会数学的概率而不是百分之百的使学生学会数学(Mesa, 2004; Valverde, Bianchi, Wolfe, Schmidt, amp;
Houang 2002)。从这个角度看，教材分析被Masa（2004）称作假定计划，里面涉及到两个问题：如果学生学习的数学课堂是涵盖所有的教材章节并按照给定顺序教学，那么学生的学习将会变成怎样？如果学生要求解决所有出现在教材中的习题那么学生的学习会变成怎样？(pp. 255–256)

这两个条件式的问题反映了教科书评论者所面临的问题，因为教材在教学中的作用取决于学生和教师的相互作用。尽管这种观点认为教材分析研究只在于预定的课程（为国家或地区水平学习设计的目标和宗旨），而不在于实施的课程，不同国家使用的学习课本可以揭示世界各地学生学习数学教科书获得的学习机会的异同。例如，这样的教材分析可以揭示不同国家对学生学习的期望和该国教科书系列优先级概念的理解和程序的流畅性，以及不同国家间数学内容教学的不同(e.g., Li, 2000)。

在本文中，我们选取了一个小学的专题—分数的加减法，并举例说明我们建立了怎样的一个致力于教材的宏观和微观层的教材分析框架，这个框架可以用于表征从三国（塞浦路斯、 爱尔兰和台湾）教科书中能获得的学习机会。我们选择分析分数的加法和减法，因为该专题在世界各地的小学课程中无处不在(Mullis, Martin, Gonzalez, amp; Chrostowski, 2004)。研究该专题的可用性在于在具的分数教学中，总体来说，这是一个比较难学习的和教学的专题(Lamon, 1999)。我们通过研究这个专题来研究三个国家的教科书对同一个专题是怎样处理的，因此，以Thompson 和 Saldanha (2001)的研究来理解“国家文化和教育系统支持学生创造····分数”(p. 109)是如何实现的。

使用我们的教材分析框架，为来自不同国家的教科书中的同一个专题的深入研究，将突出显示特定教材的异同，这可能暗示了更广泛的文化的异同。选择塞浦路斯、 爱尔兰和台湾这三个国家是因为这三个国家的每个都有全国性的教材，因而能提供最可能反映公立学校学生被要求学习的内容。此外，国际比较研究显示这三个国家在历史、规模、语言、经济、文化和学生素养的差异显著。我们预期这些差异将会反映在学习的机会在数学教材中如何表达。此外，结合这些国家的小学数学教师和学生的相关经验，我们能针对国家具体知识进行有力的分析。

基于我们选择的专题和国家，我们确定了两个研究主题：

1. 在塞浦路斯，爱尔兰和台湾的小学数学教科书中的分数的加减法呈现的内容中哪些异同是可以被观察到的？
2. 在塞浦路斯、 爱尔兰和台湾的小学教科书任务中针对学生在分数的加减法的学习哪些学习表现是被期望的？

在下文中，针对这两个问题，我们首先总结了相关文献和确定使用的方法，然后呈现我

们的研究结果，讨论使研究者感兴趣的教材分析产生的影响，并进一步概述研究步骤。

方法

虽然本文的重点是针对不同国家教科书中分数的加减法的处理的比较，但在本小结中我们首先描述教材分析框架在这项研究中的应用，然后讨论引导我们开展调查的标准。我们这样做是因为发展这一分析框架是我们方法的一个组成部分，此外，我们分析的结果与我们建立的框架是密不可分的。再简要地详细说明该框架的发展和报告我们分析的特定条件，同时，在研究中，我们提供了教育的背景信息，并描述了数据收集和分析的过程。

框架设计

在这个研究中所使用的框架(Charalambous, Delaney, Hsu, amp; Mesa, 2007; Delaney,
Charalambous, Hsu, amp; Mesa, 2007)包括三个阶段。我们以文献综述开始，用于确认已存在的分析框架的共同点和存在的差距。接下来我们选择在这些研究中所用的准则来表征课本，最后我们把这些准则分成类别和子类别。

我们的文献综述提出两个问题。第一，教材的特点，如页面大小、页数、专题数和专题顺序（即使用横向研究方法）。给读者一个关于这本教科书是否适合在一个给定年级水平或者与教师要求相对的专题顺序、发展和重视程度的初始印象。但是，像这类文章几乎不会提供关于作者是如何处理内容的详细的信息。另一方面，纵向分析提供更多集中的和深入分析的数学内容。这就形成了把这两个维度的长处相结合的教材分析框架。第二，每个维度的分析可以审查教科书中的不同方面（例如，数学、教育学、社会文化，cf. Pepin et al., 2001），因此，我们寻求到了建立框架的方法，即分析教科书的两个维度（横向和纵向），并致力于教科书的不同层面。

但是任何试图建立这种框架的风险在于不同的汇编标准，且这个汇编标准是没有任何基础的结构和组织。由于框架是作为一种用于挖掘和理解给教师和学生提供的教材中的不同的学习机会的工具，这样做可能会限制框架的潜力。因此，我们把标准分成类别和子类别。在横向分析的维度中，我们包括两大类：背景信息和教材的整体结构。第一类将提供一个关于教科书的描述性的概念和它产生的背景；第二类涉及到教材中所涵盖的专题内容和组织结构。在纵向分析的维度，我们把标准分成三个类别：第一类，传达给学生，指的是教科书是怎样把数学知识传递给学生的；第二类，对学生的要求，指的是教科书中对学生出现的对学生的要求；第三类，联系，分析在教科书和其他教室工作和校外情境之间的数学专题内容之间的明显联系（见图1）。考虑到学习数学可能包含掌握的主旨，发展某些技能和态度。第一类包括三个子分类的信息：数学的内容，数学的方法和对待数学的态度。第二类包括两个标准的教科书要求：潜在的认知需求和回答类型。而第三类包括三种标准的连接：内部和之间的连接，课堂教学和教科书的连接，校外情况的连接。

一旦制定了教材分析框架，我们就可以探讨三国教材的敏感性特征。这导致了一些子类别的详细阐述和相应的标准，来解释这种差异。例如，在一个国家的样例通常完全可以被解出来的，然而，在第二个国家这个样例解决不出最终答案，挑战我们对于样例的定义。在解决这种模棱两可的例题时，我们通过咨询数学家和查阅相关文献资料来保持数学的完整性。

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

英语原文共 36 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[286832]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word