1. 研究目的与意义
在20世纪70年代初期，学者们首次对60年代中期发展的资本资产定价（capm）理论（其核心为回报和风险正相关，高回报是对承担高风险的补偿）进行数据检测时就发现，低贝塔股票的回报要高于理论预测值，而高贝塔股票的回报要低于理论预测值。这种现象被称为“波动率异象”。
研究表明，波动率异象与市值因素有直接关系，且市值越大的情况下波动率异象越不显著。那么如果观察到波动率异象（收益率与波动率呈负相关），是否可以认为观察对象是市值小的股票？相对地，符合capm理论（收益率与波动率呈正相关）的股票一般都为大盘股？二者发生的概率是多少？
隐马尔科夫模型（hmm）是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔科夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数，然后利用这些参数来作进一步的分析。hmm主要有三个作用：（1）估算问题：给定观察序列如何有效计算出观察序列概率；（2）解码问题：给定观察序列如何寻找状态转换序列使其产生观察序列概率最大；（3）给定观察序列如何确定模型参数是观察序列概率最大。
2. 研究内容和预期目标
本文将进行实证分析，以基于隐马尔科夫模型的股票市值与波动率异象关系研究为选题进行研究，结合隐马尔可夫模型的背景，应用行为金融学等相关知识，进行模型构建，希望可为金融学理论与实践的发展提供一定的参考和建议。具体研究如下：
1、股市价格波动研究背景、国内外文献综述、波动率研究样本的选取
2、波动率研究理论基础、股市波动率研究变量的确定、波动率类型、常用的时间序列描述统计量、隐马尔科夫模型介绍
3. 国内外研究现状
（一）国外研究综述
fei mei chan与craig j. lazzara[1]发现，至少在中短期内，低波动率组合的股票表现优于samp;p500指数，且在美国市场中，市值越小的股票，其低波动率异象越明显。clarke等[2]的经验证据表示，低波动率组合的良好绩效与价值异象和规模异象有关，尽管在控制价值因素和市值因素后低波动率组合的夏普比率有所下降，但是仍然比市场组合(市值加权组合)的夏普比率高，说明价值异象和规模异象不能充分解释美国股市的波动率异象。
隐马尔可夫模型（hmm）最早于1957年由leonardbaum等提出，在20世纪80年代被成功应用于声学信号建模。leroox与bickeland ratov在理论研究上分别给出了隐马尔可夫模型在大数定律与中心极限定理方面的一些性质[3]。近年来，也有文献把hmm应用于金融市场的波动性分析、经济预算、神经生理学与生物遗传等方面。1994年，hmm模型首次被weigend[4]应用在分析股票市场走势过程。因此，进一步研究各种新型隐马尔可夫模型及其应用，具有十分重要的意义。
4. 计划与进度安排
2022年12月1日-2022年12月10日确定论文总体研究方案。
2022年12月11日-2022年12月30日确定研究样本的选择范围
2022年1月1日-2022年3月18日完成初稿
5. 参考文献
[1]chanf m., lazzara, c j.is the low volatility anomaly universal?[j]. financialanalysts journal,2011,67:40-54
[2]clarke,Ｒ. g.，desilva, h., thorley, s. minimum － variance portfolios inthe u. s. equity market[j]. journal of portfolio management，2006，33(1):10 － 24
rocessesandtheirappl,1992,40:127-143.
