1. 研究目的与意义
2011年8月18日，随着上交所最后一只长虹权证（580027）期满日，全球成功的权证产品，在上交所全部被迫终止交易。
二十世纪初,全球第一支权证产品出现在美国.权证因产品设计的独特性和条款设计的宽松性,以及高杠杆率和套期保值等特点,充分发挥了活跃金融衍生品市场的作用.根据美国证券交易所的定义,权证(warrant)是指种以约定的价格和时间(或在权证协议里列明的系列期间内分别以相应价格)购买或者出售标的资产的期权.从法律角度分析,权证本质上为一权利契约,投资人于支付权利金购得权证后,有权于某一特定期间或到期日,按约定的价格(行权价格),认购或沽出一定数量的标的资产(如股票、股指、黄金、外汇或商品等).与所有期权一样,权证持有人在支付权利金后获得的是一种权利而非义务,行使与否由权证持有人自主决定:而权证的发行人在权证持有人按规定提出履约要求之时,负有提供履约的义务,不得拒绝.简言之,权证就是一项权利的证券化.投资人在支付权利金后有权于约定的期间或到期日,以约定的价格认购或沽出权证的标的资产.与衍生产品的多元化创新趋势相一致,国际市场上权证的种类也日益多元化,这主要表现在以下四方面:一是发行人的范围得到了扩展,从早先的上市公司扩展到公司大股东和投资银行;二是标的物涵盖的范围得到了延伸,从单一股票延伸到一篮子股票,甚至是指数组合;三是执行条件日益多元化,在传统的实券交割和现金交割基础上给予投资者更多选择,出现了壁垒权证、分期付款权证、捐赠权证等各种各样的创新品种;四是随着种类的不断创新,发行权证的目的也从筹资扩展到获利、风险管理、套利等多重用途.一份权证主要由五大要素构成:标的资产、各相关主体、权证的价格及价值、权证的行使、权证的特别条款.按不同的分类标准权证可分为:美式权证、欧式权证和百慕大式权证、认购权证和认沽权证、认股权证和备兑权证、特种认股证等.权证的价格及价值由两部分组成. （1）权证价格:即权证在一级市场上发行或在二级市场上交易时的单位价格.其实质为权证所代表期权的价格.权证价格由内在价值和时间价值两部分组成:权证价格=(内在价值 时间价值). （2）内在价值:又称内含价值,即权证立即履约的价值.对于认购权证,若正股市场价格高于权证行权价格,则内在价值为正,此时有履约价值,权证为价内权证;而当正股市场价格等于或低于权证行权价格时,该权证就丧失了履约价值,权证为价平权证或价外权证.但由于权证所代表的是一种权利而非义务,因此即使在正股市场价格低于权证行权价格时,权证的内在价值仍为零.而对于认沽权证,则刚好相反.介于当前国内金融期权种类少以及发展潜力巨大的特点，权证，无疑可以给投资者提供一个不错的选择。
因此，对于权证的定价研究具有实际意义和市场价值。
2. 国内外研究现状分析
权证作为香港市场一种广受欢迎的新型期权之一。
虽然在期权交易的实务界已经得到了很大的认可，但对于其定价问题一直都没有很明确的结论，很多相关人士都从事过这方面的工作。
自上世纪70年代出现以来,国内外许多学者都对权证的定价方法的相关问题进行过研究。
3. 研究的基本内容与计划
主要是探讨权证定价方面的问题。
我们将以s表示股票价格;v表示期权价格;σ表示股票价格波动率;t表示期权执行日期;μ表示股票预期收益率;e表示期权执行价格;r表示无风险利率.把一支权证的有效期[0,t]分为n个间隔为Δt的时间段,可得时间点tk= kΔt,k= 0,1, ,n.假设在t1时刻,股票价格从当前值s(0)= s1以概率p1(1)上升到s3,以概率1- p1(1)下降到s2,则s3> s2.设s1,s2,s3对应的节点编号分别为1,2,3,在2Δt时刻,节点2分裂为节点4,5,节点3分裂为节点6,7.不断重复这样的步骤,就构成了所谓的二叉树.在ti时刻(即第i步),节点编号为2i,2i 1, ,2i 1- 1,把第i步的节点集以ni表示,即 ni {2i,2i 1, ,2i 1- 1},在第i 1步,对第一j∈ ni,节点j分裂为节点2j和2j 1,相应的股票价格s2j 1> s2j,从sj上升到s2j 1的概率为pi(j),从sj下降到s2j的概率为1- pi(j).这样,我们就得到了股票价格的二叉树树图.定义股票价格过程: si(j)=sj j∈ni，0≤i≤nn(j)=(e- sn(j))^ 看跌期权(sn(j)- e)^ 看涨期权然后,我们通过树图倒推计算得到tk时刻的权证值vk(j).本次课题的研究主要由三个部分.第一个部分是通过二叉树模型配合随机过程理论计算多支过去权证的合理定价vk(j).第二个部分我在未来的实验中会将计算出的权证价格vk(j)与当期权证的最初定价v1(j)和最终价格v2(j)进行比较.并从无风险利率和年波动利率变化、人为操纵市场价格[丁峰,中国内地权证理论价格与市场价格比较研究]、股市大环境对权证价格变动的影响[王立文,牛熊市下认购权证定价的实证研究]、投资者群体心理[郑楠楠,基于香港权证市场的投资者赌博偏好研究]等多方面入手具体分析造成结果偏差的原因.第三部分就是运用统计分析的理论在归纳整理造成结果偏差的原因,在分析代表性权证实例的基础上进行对当期权证定价的预测性分析与结果检验.可行性分析：香港权证市场是发轫最早的权证市场之一，也是当前全世界权证交易最为活跃的成熟市场，可以提供非常丰富完整的数据样本。
另外香港权证市场的制度要求其发行商只能是上市公司或者金融机构，普通投资者不能做空，这一特征十分便于研究权证的定价情况。
4. 研究创新点
论文拟解决的关键点：1.过去一段时间内权证价格与定价的偏差；2.分析一支权证被高估/低估的原因；3.运用二叉树模型,越往后,会出现到达一个节点有多条路径,这时整个路径的标的资产平均价格的确定；4.相关基础数据和计算方法确定后权证的合理定价问题；5.在得到权证的最高合理价格后确定风险最小的收益价格。
论文拟解决的难点：1.因为采用的是二叉树模型，越往后，标的资产的可能价格就越多，到达某一节点就可能不止一条路线。
而亚式期权恰恰需要根据前面不同的路线确定出平均价格，如何根据多条路径确定出到期日与执行价格比较的标的资产平均价格是另一个难点。
