1. 研究目的与意义
最优化方法是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学的决策依据。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效率及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已经成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。
本文将讨论最优化问题中的共轭梯度法，通过MATLAB编程，代入实例中的相关数据得到一些相应的数值结果，然后验证该算法是否有效。
2. 研究内容和预期目标
共轭梯度法是以共轭方向作为搜索方向解决优化问题的一类算法。共轭梯度法是由Hesteness和Stiefel于1952年为求解线性方程组而提出的。后来用于求解无约束最优化问题，它是一种重要的数学优化方法。这种方法具有二次终止性。在各种优化算法中，共轭梯度法是非常重要的一种。它仅需利用一阶导数信息，既克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，计算过程所需存储量小，稳定性高，而且不需要任何外来参数。本文主要讨论共轭梯度法的定义性质及算法实现步骤。在给定数值解法的基础上，进一步分析共轭梯度法的收敛性。
预期目标 ：掌握共轭梯度法的思想本质，通过算法分析、编程实现和实例计算加深对该算法在优化问题中的应用
3. 研究的方法与步骤
通过网络、书籍和一些参考资料，查询相关信息，理解什么是共轭梯度算法、如何完成共轭梯度算法在最优化问题中的设计。 具体步骤： 1.建立一个求解无约束最优化问题的共轭梯度算法：通过实例，结合参考资料建立一个求解该实例的共轭梯度算法。
2.分析算法的全局收敛性：运用所学知识，并借鉴一些参考文献证明该算法在指定的搜索方向下具有全局收敛性。
3.通过数值实验结果来验证算法是否有效：通过matlab编程，代入实例中的相关数据得到一些相关的数值结果，最后对数据进行分析验证，判断该算法是否有效。
4. 参考文献
[1] 袁亚湘等.最优化理论与方法[m].北京：科学出版社，2006.[2] 徐成贤等.近代优化方法[m].北京：科学出版社，2002.
[3] 陈宝林.最优化理论与算法[m].北京：清华大学出版社，2003.
[4] 刑文训等.现代优化计算方法[m].北京：清华大学出版社，2005.
5. 计划与进度安排
（1）2月25日至3月3日
根据任务书,听老师讲述论题的状况和要求，了解如何完成开题报告及查阅论文的文献资料。
（2）2月25日至3月10日
