1. 研究目的与意义
一．研究背景
行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的。
1750年，瑞士数学家克拉默(1704-1752)在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克拉默法则。稍后，数学家贝祖(1730-1783)将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解。
2. 研究内容和预期目标
本课题主要讨论行列式的计算方法和它的应用。通过学习高等代数，系统总结出行列式的计算方法并通过典型例题说明这些方法如何用来计算行列式。
本文主要从行列式的的定义和性质入手，以具体实例为依据，对行列式的各种计算方法如定义法、化三角形法、拆行（列）法、降阶法、升阶法（加边法）进行总结、归纳和比较，得出怎样特征的行列式最适合怎样的方法来，以达到最简单的计算。
另外，理论用于实践，对这些计算方法实际在解线性方程组、初等代数、解析几何等方面的应用进行探讨。
3. 研究的方法与步骤
行列式是高等代数的一个基本概念，求解行列式是在高等代数的学习中遇到的基本问题，每一种复杂的高阶行列式都有其独特的求解方法．本文主要介绍了求行列式值的一些常用方法和一些特殊的行列式的求值方法．如：化三角形法、降阶法和数学归纳法等多种计算方法，并对相应例题进行了分析和归纳，总结了与每种方法相适应的行列式的特征．
4. 参考文献
[1].王品超高等代数新方法，济南：山东教育出版社，1989
[2].屠伯埙线性代数——方法导引，上海：复旦大学出版社，1984
[3].王萼芳高等代数，北京：高等教育出版社，2003
5. 计划与进度安排
1.2022年12月6日-2022年3月5日：查阅收集并整理资料。
2.3月5-3月11日：教师下发任务书。学生阅读并分析资料。
3.3月5日-3月18日：通过阅读资料，按照任务书的要求撰写并完成开题报告.
