岭回归分析及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

1.1研究背景多重共线性指的是多元回归模型的自变量间存在近似的线性关系，它的存在使得估计的精确性大幅降低，估计值稳定性变差，甚至在回归方程整体高度显著时，一些回归系数通不过显著性检验，正负号倒置，使得无法从回归方程得到合理的经济解释，降低回归方程的应用价值。

然而，现实问题中又很难在众多因素中找到一组互不相关又对因变量有显著影响的变量，也就不可避免地会出现程度不同的共线性问题。

1.2研究目的岭回归分析是一种专门用于共线性数据分析的有偏估计方法，它实际上是一种改良的最小二乘法，是以放弃最小二乘的无偏性，放弃部分精确度为代价来寻求效果稍差但更符合实际的回归过程。

2. 研究内容和预期目标

2.1研究内容岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，其对病态数据的拟合要强于最小二乘法。

岭回归分析的基本思想是当自变量间存在共线性时，解释变量的相关矩阵行列式近似为零，x'x是奇异的，也就是说它的行列式的值也接近于零，此时ols估计将失效,可采用岭回归估计。

岭回归就是用x'x ki代替正规方程中的x'x，人为地把最小特征根由minli提高到min（li k），希望这样有助于降低均方误差。

3. 研究的方法与步骤

3.1研究方法（1）文献研究法 （2）个案研究法3.2研究步骤一、设置情境、提出问题二、确定课题，提出假设三、制定研究方案、做好开题论证四、搜集、整理资料五、综合归纳、得出结论交流总经、深化认识

4. 参考文献

[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004.[2]周纪芗.回归分析[M].上海：华东师范大学出版社，1991.[3]何晓群.应用回归分析[M].北京：中国人民大学出版社，2007.[4]邓银燕.缺失数据的填充方法研究及实证分析[D].西本大学，2010.[5]帅平，李晓松，陈晓华，刘玉萍.缺失数据统计处理方法的研究进展[J].中国卫生统计.2013,30（1）：1-6.[6]乔珠峰，田凤占，黄厚宽，陈景年.缺失数据处理方法的比较研究[J].计算机研究与发展.2006,43(Suppl.):171-175.

5. 计划与进度安排

1. 2022年3月2日 - 3月13日，下达毕业论文任务书，布置论文工作要求； 2.3月9日 - 3月20日，学生完成开题报告，指导教师修改和审定学生论文开题报告; 3. 3月23日 - 3月29日，论文写作阶段。

定时向指导老师汇报、交流一次论文进展情况；4. 4月27日 - 5月10日，中期检查，学生向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难，并回答老师的提问；5. 5月18日 - 5月24日，学生完成论文初稿；6. 5月25日 - 6月3日，经指导老师批阅，达到质量要求后定稿； 7. 6月4日- 6月10日，指导教师写出评语，给出成绩等第，评阅教师评阅；8. 6月11日-6月17日，学生答辩，确定成绩，填写评议书。