Hadamard 分解定理及应用开题报告

1. 研究目的与意义

学习了解hadamard分解定理，整函数的阶，无穷乘积的性质。

学习并给出hadamard定理的证明。

通过学习研究hadamard定理，举例说明有限阶整函数hadamard分解定理的应用，特别在hadamard分解定理在谱理论,反问题等中应用。

2. 国内外研究现状分析

hadamard，法国数学家，1865.12.8-1963.10.17，最先证明了素数定理。

他早期研究复变函数论，对整函数的一半理论以及用级数表示的函数的奇点理论有重要贡献。

hadamard定理应用于许多数学问题。

3. 研究的基本内容与计划

本文首先要了解hadamard及有限阶的整函数hadamard分解定理，学习无穷乘积的概念及性质，以及有限级的整函数hadamard分解定理的由来证明。

然后举例说明有限阶的整函数hadamard分解定理的应用，特别在hadamard分解定理在谱理论、反问题等中的应用。

计划：1.查资料(10.12.22-11.01.15)； 2.根据文献资料，学习无穷乘积的概念及性质(11.01.15-11.03.20)；3.举例说明有限阶的整函数hadamard分解的应用；hadamard分解定理在谱理论、反问题等中应用(11.03.20-11.04.05);4.完成论文（11.04.01-11.05.15）5.修改并提交论文。

4. 研究创新点

本文主要学习研究hadamard分解定理。

此外还需要了解整函数，无穷乘积的性质等方面上的知识。

然后结合内容研究hadamard定理在各方面的应用，并举例说明有限阶的整函数hadamard分解的应用，以及hadamard分解定理在谱理论、反问题等中的应用。