1. 研究目的与意义
微积分是大学数学教学与学习的难点。
由牛顿和莱布尼茨创建的微积分是第一代微积分，对于第一代微积分创建者说不清楚，使用微积分解决问题的数学家也说不清楚。
对于第二代微积分。
2. 国内外研究现状分析
牛顿和莱布尼茨创建了微积分，柯西和魏尓斯特拉建立了严格的理论，巩固了微积分基础，形成了第二代微积分。第三代微积分正在发展中，几十年来，国内外都有人从事第三代微积分的研究以至教学实践。这方面的努力，已经有了显著的成效。在我国，林群院士是这个方向的倡导者，他在近十年来在此领域做了大量工作。张景中院士等人也在此方面有所研究。张景中曾指出：可以把学数学比作吃核桃。核桃仁要砸开了才能吃到。有些核桃外壳与核桃仁紧密相连，如果砸不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃仁；而教育数学呢，则是要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更有营养，更容易砸开吃净。
3. 研究的基本内容与计划
介绍第一代和第二代微积分相关理论，重点分析林群院士和张景中院士提出的第三代微积分理论，分析其严谨、主观易懂、简明易学的特点，最后，提出作者自己关于微积分初等化的看法和学习林院士和张院士的第三代微积分的心得。
1 ~ 3 周：收集相关资料，要求中文资料不少于10篇，英文资料不少于两篇，熟悉课题内容，完成开题报告；
4 ~ 5 周：重点分析林群院士提出的第三代微积分理论；
4. 研究创新点
第三代的微积分，是正在创建发展的新一代的微积分。人们希望微积分不但严谨，而且直观易懂和简易明快。让学习者用较少的时和精力就能够明白它的原理，不但知其然并且知其所以然。不但数学家说得清楚，而且非数学专业的多数学子也能听得明白。第一代微积分和第二代微积分，在具体计算方法上基本相同。不同的是对原理的说明，前者说不清楚，后者说清楚了。第三代微积分和前两代微积分，在具体计算方法上也没有不同，不同的仍是对原理的说明，对比第三代微积分与前两代微积分对原理的说明，比较改善、易懂之处，是本文的重点。
