Reuleaux 多边形的Winternitz非对称度开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

凸体几何是以凸体或星体为主要研究对象的现代几何学的一个重要分支，它是以微分几何，泛函分析，偏微分方程，点集拓扑为基础的现代几何学。

凸体几何起源于19世纪下半叶，h.brunn和h.minkowshi是两位杰出的奠基者。20世纪30年代，前苏联著名数学家 a.d.aleksandro以及t.bonnesen和 w.fenchel引进凸体的混合表面积测度，使得凸体几何成为一个独立的数学分支。

2. 研究内容和预期目标

主要内容：

1. 综述二维等宽体非对称度研究现状

2. 综述 reuleaux多边形非对称度研究现状

3. 探究 reuleaux多边形的 winternitz非对称度

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

文献研究法、比较研究法、个案分析法

研究步骤：

4. 参考文献

1.besicovitch, a.s.: measures of asymmetry for convex curves, ii. curves of constant width. j. lond. math. soc. 26 (1951), 81–93.

2.chakerian, g.d., groemer, h.: convex bodies of constant width. in: convexity and its applications, pp. 49–96. birkhauser 1983.

5. 计划与进度安排

1、3月1日-3月12日：完成开题报告，并由指导老师审定。

2、3月13日-5月21日：毕业论文写作，按开题报告撰写论文。

3、4月17日-4月30日：汇报课题进展情况，回答教师提问。

4、5月8日-5月14日：完成论文初稿，由指导教师批阅论文初稿，提出修改意见。