1. 研究目的与意义
本课题的主要研究内容是极限的思想方法及其应用。极限的思想方法起源于十七世纪的微积分工作，但直至十九世纪，极限的严格定义由Weierstrass等数学家不断修正后，才在分析中注入了严密性，这些工作把微积分及其推广从对集合概念，运动和直觉了解的完全依赖中解放出来。极限的思想方法体现在高等数学的各个重要分支中，如导数，微分，积分，无穷级数。我们希望通过研究在这些分支中极限思想方法的应用，对极限的思想有更深入的理解，并且通过此课题的研究，提炼出自己的想法，以能够将极限的思想方法应用到现实生活中，为人们的现实生活带来益处。
2. 研究内容和预期目标
本文主要是通过研究极限的思想方法在高等数学的导数、微分、积分和无穷级数中的应用，更深入的理解极限的思想方法。通过对本课题的研究，对极限的思想方法在高等数学中的应用进行整理、罗列、归纳，尝试提出新的方法，从而能够达到将极限的思想方法应用到现实生活中，为人民的生活带来便利的目标。
3. 研究的方法与步骤
1、研究方法：本文主要采用描述性研究法和信息研究法，辅之以思维方法和经验总结法。
2、研究步骤：本课题的研究步骤主要分为三个阶段进行。
第一阶段：2015年11月-4月初，为课题准备阶段。主要工作包括接受任务，按照要求理解课题的目的要求和任务，准备相关资料；对收集的资料进行整理分析，与老师讨论，完善资料，完成开题报告，并对课题形成初步思路。
4. 参考文献
[1] 古今数学思想.莫里斯.克莱因著.上海科学技术出版社.
[2] 数学分析中的典型问题与方法[m]. 裴礼文.北京:高等教育出版社，2002：173，179.
[3]数学分析上册（第三版）[m].华东师范大学数学系.北京:高等教育出版社，2002：34，138.
5. 计划与进度安排
1.2022年11月15日～2022年3月2日，按照指导老师任务要求初步理解本课题的目的要求和任务，准备相关的参考资料；
2.2022年3月2日～2022年3月13日，指导教师向学生讲授所选论题的状况或要求；
3.2022年3月9日～2022年3月20日，学生完成开题报告；
