积分的计算与应用新探开题报告

1. 研究目的与意义

定积分的研究对象是计算有封闭曲线所围成区域的面积，以及相类似的问题，如物理中的做功、压力等，这类问题统称为求积问题。

在定积分概念的教学中，现行的大部分教材都是通过求曲边梯形的面积和变力做功这两个引例导出定积分概念，这样的处理为定积分提供几何和物理方面的意义，帮助学生理解和掌握定积分概念。

定积分是微积分的重要组成部分,定积分在生活、生产中的应用也是非常广泛的，它推动了天文学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学及应用科学各个分支的发展，并在这些学科中有越来越广泛的应用，微积分是一门历史悠久而又不断发展进步的学科，历史上许多著名的数学家把毕生的心血投入到微积分的研究中，从实际生产角度看，应用又是重中之重，随着数学的不断前进，微积分的应用也呈现前所未有的发展。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

1.了解并掌握定积分的基本概念

2.在讨论、归纳已有定积分的主要性质和基本方法的基础上，探讨定积分计算的新方法的同时，探讨定积分在科学工程中的应用

3. 研究的方法与步骤

采用文献研究法进行论文研究

第一步：收集资料

收集与定积分的计算方法、定积分的应用新探有关的相关文献以及其他资料

4. 参考文献

[1]王伟珠，一类积分中递推公式的推导及应用[j],赤峰学院学报(自然科学版),辽宁，2012

[2]李春萍,导数与积分在经济分析中的应用[j],商场现代化,2007

[3]苏玉华,论积分在经济建模与分析中的应用[j],现代商贸工业,2008

5. 计划与进度安排

2022年3月2日-3月13日 下达毕业论文任务书

2022年3月9日-3月20日 学生完成开题报告

2022年3月23日-5月29日 毕业论文写作