1. 研究目的与意义
轮换对称性是数学问题研究中一个重要的特性，也是解决积分计算的一个非常实用的方法，因此很有必要探讨一下轮换对称性在积分计算中的应用，在四年的数学学习中发现自己在积分的计算中，尤其是多重积分的计算中常常会因为积分区间，积分式的而导致计算过程十分复杂，所以我想在积分的计算过程中充分利用积分区域的对称性和积分式的奇偶性，就能简算运算，起到事半功倍的效果在具体的问题中我们会发现而很多积分区域不具有良好的对称性，不能直接利用对称性来简化计算，但有时可以通过适当的变化积分区域使其转换为对称区域。
对于重积分，曲线积分，曲面积分等定理的研究，是积分学运用的重难点，本文会通过具体的实例来讲述轮换对称性在定积分中的运用。
2. 研究内容和预期目标
内容：1：轮换对称性在二重积分中的应用；2：轮换对称性在三重积分中的应用；3：轮换对称性在曲线积分中的应用；4：轮对称性在曲面积分中的应用．
目标: 1对于二重积分x,y,更换顺序后，相当于将坐标轴重新命名，积分区间没有发生变化， 积分值不变, 通过例题加以说明
2对于三重积分x，y，z更换顺序后，相当于将三个坐标轴重新命名，而积分区域没有发生变化，积分值不变 通过例题加以说明
3. 研究的方法与步骤
本论文主要采用文献研究法、经验总结法对此课题进行研究。
第一阶段要针对本课题搜集相关资料，阅读相关书籍，明确所研究课题的背景、目的及意义；第二阶段要明确相关书籍及文献所涉及的关于极限的概念、定义及性质；第三阶段通过例题说明求极限的方法，并对具体方法中应该注意的问题、技巧做详细说明；第四阶段对所研究的方法进行归纳总结。
4. 参考文献
【1】同济大学数学系． 高等数学第六版（上下册）【M】北京 高等教育出版社，2007，32-41【2】华东师范大学数学系编．数学分析（上下册）【M】北京 高等教育出版社，1991【3】轮换对称性在积分中的应用．陈云新《高等数学研究》，2001年第1期【4】轮换对称性在积分计算中的举例．曹吉利《高等数学研究》1994，第1期【5】重积分中轮换对称性的应用．曹荣荣《高等数学研究》2006，第2期【6】利用轮换对称性简化积分计算．谢兴武《大学数学》1991，第4期
5. 计划与进度安排
(1)2022年2月17日-2月28日，指导老师下达毕业论文任务书。
(2)2022年3月1日-3月7日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。
(3)2022年3月10日-5月23日，论文写作阶段。
