中学数学中抽屉原理的应用开题报告

1. 研究目的与意义

1、课题来源简介： 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。

这一现象就是我们所说的抽屉原理。

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n 1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。

2. 研究内容和预期目标

抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱（dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称迪里赫莱原理，也有称鸽巢原理的。

这个原理可以简单地叙述为把10个苹果，任意分放在9个抽屉里，则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果。

这个道理是非常明显的，但应用它却可以解决许多有趣的问题，并且常常得到一些令人惊异的结果。

3. 研究的方法与步骤

研究方法 分类讨论法、个案研究法与总结经验法1．收集有关抽屉原理在中学应用的资料和文献。

2．筛选具有代表意义的例题做求法进行演示3．对每种不同的应用，选取不同的案例。

方法通用且使解题简洁有效的，可适当点提。

4. 参考文献

、抽屉原理在中学数学竞赛解题中的应用，朱欢 - 《高等继续教育学报》2、抽屉原理的应用，陈德燕 - 《中等数学》，2012年 第4期3、抽屉原理及其应用，丁一鸣 - 《中学数学教学》，1988年02期4、运用抽屉原理解决初等数学中的组合问题，李喆 - 《中国校外教育》20115、抽屉原理应用若干例，杨，忠 - 《中学生数学》2010年第4期6、浅谈抽屉原理在几何证题中的应用，郝向春 - 《数学学习与研究》，2013年19期 7、浅谈抽屉原理中抽屉的几种构造方法，郭健红，林彬 - 《科技创新导报》，2012年第34期 8、巧用抽屉图剖析数学现象抽屉原理的具体应用案例，屈红星 - 《湖北教育》2011年第2期9、浅谈抽屉原理的构造及应用，孟姗姗 - 《科教导刊》，2010, (33) 10、浅谈中学数学中的组合数学问题，李玮 - 《科学时代》，2014, (8)

5. 计划与进度安排

1、2022年12月8日~2022年1月9日，指导老师向学生布置论文工作要求；2、2022年1月10日~2022年3月4日，下达毕业论文任务书，学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；3、3月5 日 ~ 3月11日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。

开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；4、3月14日 ~ 6月3日，论文写作阶段。

在这期间，学生每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况；5、3月19日 ~ 3月30日，完成相关资料的阅读；6、4月18日 ~4月29日，毕业论文中期检查，学生重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难；7、5月20日，完成论文的初稿；8、5月23日 ~6月3日，毕业论文定稿打印；9、6月6日 ~6月10日，教师评阅论文答辩；10、6月13日 ~6月17日，论文答辩；11、6月20日 ~6月24日，整理材料，做好总结，上报教务处。