1. 研究目的与意义
行列式的概念最早是由日本数学家关孝和在1683年于他的著作《解伏题之法》中提出来的。之后，在1750年，瑞士数学家克莱姆又对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的克莱姆法则。继克莱姆之后，又有法国数学家范德蒙、柯西，德国数学家雅可比等人进一步完善行列式系统理论的建构。在十九世纪后，行列式自身得到了一个很大的发展，在许多数学领域中有着重要的作用，成为研究数学领域各分支的基本。因此，掌握行列式的计算技巧是十分重要的。
行列式的计算技巧在代数研究中一直是一个很重要的课题，如王爱霞在《佳木斯教育学院学报》中发表的关于n阶行列式的计算方法和技巧的探讨一文，程波、何铭凯在《数学学习与研究》中发表的行列式的一种技巧及其应用一文，张新功在《重庆师范大学学报（自然科学版）》中发表的行列式的计算方法探讨一文等等。
因为行列式的计算有着很多的技巧，同一个行列式也会有着很多的计算方法，所以，针对不同的行列式选取适当的方法与技巧来解决才是行列式计算的研究目的，也是我选择这个题目进行研究的目的。
2. 研究内容和预期目标
本课题主要从行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算技巧与运用等方面来展开。着重研究行列式的计算技巧，根据具体实例，对行列式的各种计算技巧如定义法、化三角形法、拆行（列）法、降阶法、加边法、拉普拉斯定理、范德蒙行列式，进行分析、比较，选出适合各种不同特征行列式的最好技巧和方法，使行列式的计算变得最为简便。
预期目标：通过研究行列式的计算技巧，根据具体实例，分别用定义法、化三角形法、拆行（列）法、降阶法、加边法、拉普拉斯定理、范德蒙行列式等方法，最为简便快速的计算出行列式的结果。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：查阅相关资料和文献，以及结合具体实例进行论证的方法。
研究步骤：首先，加强代数学知识的学习，能够充分理解并掌握行列式的定义、行列式的性质以及行列式的一些简单应用。
其次，结合一些行列式计算技巧研究的相关文献及资料，通过大量阅读，自己进行分析、研究，并进行一定的归纳、总结；结合具体实例，自己探索一些相对复杂的高阶行列式的计算方法与技巧，并对行列式的计算技巧进行总结归纳。
4. 参考文献
[1]北京大学数学系.高等代数(第三版)[m].北京:高等教育出版社,2003.
[2]张禾瑞,郝鈵新.高等代数[m].北京:高等教育出版社,1993.
[3]同济大学数学系.线性代数(第五版)[m].北京:高等教育出版社,2007.
5. 计划与进度安排
1.2022年3月2日-3月13日下达毕业论文任务书，指导教师向学生讲授所选论题的状况和要求等。
2.2022年3月9日-3月20日学生完成开题报告书，指导教师修改和审定学生论文开题报告。
3.2022年3月23日-5月29日学生按开题报告撰写论文。
