中国人口发展的数学模型开题报告

1. 研究目的与意义

在人口持续增长和城市化进程明显加快的情况下，我国的人口问题变得更加复杂，这些问题不仅表现为人口自身发展的失衡，也表现为人口与经济、社会、资源、环境之间关系的失衡。

随着人类科学与技术的进步，计算机的发明和计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模这一用数学方法解决各种实际问题的桥梁，已经渗透到各个领域。

如何更好的预测中国未来的人口数目与结构，预防人口老龄化带来的一系列社会问题，将是本课题的研究重点。本课题将通过分析过往的人口数据，建立不同的数学模型，通过验证、比较分析，选取其中的较为合适的模型作为预测中国未来人口数目与结构的依据。提前预知未来中国人口的数目与结构，能够让社会各界为人口的增加做出充分的准备，提高人们的生活质量，同时也做好社会劳动力的分配，不要让人口问题成为社会飞速发展的阻碍。

2. 研究内容和预期目标

本课题将主要分析中国建国以来的六次人口普查中总人口，及各个年龄段人口所占总人口的比重。研究人口发展中给社会发展带来的问题，以及对当代青少年的生活带来的影响。同时为了更好的预防中国人口发展带来的问题，对人口的数量与结构做出预判，采取积极有效的措施，将人口问题的压力变成动力。本课题将对数据进行具体分析，从而建立起不同数学模型，并对不同模型的准确度做出分析，得到一个较为全面的中国人口数量与结构预测的数学模型。

本课题的预期目标将是建立一个较为准确的数学模型作为对中国人口数量与结构的预测，从而预防人口发展所带来的问题，并提出抑制人口不均衡发展的方法，实现中国人口最优化发展，提高中国人口素质。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：微分方程建模法，线性回归建模法，比较分析法，模型优化法。

研究步骤：1、搜集中国六次全国人口普查数据。

2、分析各个年龄段人口在总人口中所占比重以及发展趋势。

4. 参考文献

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）[m].北京：高等教育出版社，2003[2]薛毅.数学建模基础[m].北京：北京工业大学出版社，2004

[3]赵东方.数学建模与计算.北京：科学出版社，2007

[4](美）吉奥丹诺（giordano，f.r.）；叶其孝等译.北京：机械工业出版社，2009.8

5. 计划与进度安排

1、2022年12月20日--2022年1月4日确定论文选题，查看任务书；

2、2022年1月8日和指导教师沟通，听取指导老师关于毕业论文的工作要求，了解论文的主要研究方向，查找有关参考文献，确定主要研究内容；

3、2022年3月2日与指导老师见面，根据下达任务书的要求，明确毕业论文的研究目的、撰写要求和时间进程；