趣味取数问题的讨论开题报告

1. 研究目的与意义

概率论是数学学科的一个重要内容，《概率论与数理统计》课程也是大学数学的一个重要组成部分。

由于课程所限，教师授课主要集中在定义、定理和性质等基础内容，概率论中的一些有趣、有用的问题往往没有充裕的时间在课堂上介绍给学生，更遑论深入展开和讨论了。

这样学生对概率的印象往往停留在枯燥的公理和复杂的运算上面。

2. 研究内容和预期目标

本课题本着求实创新的科学精神和严谨慎密的学术准则，从具体的取数问题出发，讨论诸如0,1,9这10个数中任取k个数，这k个数满足一定条件的概率，再把这类简单的取数问题推广到更一般的情况，如n个数中任取n个数，满足一定条件的概率。

然后将取数问题拓展到实际生活中，讨论在游戏、比赛、彩票中的取数概率问题。

本课题的预期目标是通过对取数问题的讨论，让学生发现并了解这一类有趣的概率论问题，感受到概率论的趣味性。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：数理统计法、分析归纳法、文献资料法、数学建模法。

研究步骤：1、研究一些简单具体的取数问题。

2、将取数问题推广到更一般的情况（利用n）。

4. 参考文献

[1]孙荣恒.趣味随机问题[M].北京：科学出版社，2004.[2]陈希孺.数理统计引论[M].北京：科学出版社，1981.[3]孙荣恒.应用概率论[M].北京：科学出版社，1998.[4]华东师范大学数学系.概率论与数理统计习题集[M].北京：人民教育出版社，1982.[5]王梓坤.概率论基础及其应用[M].北京：科学出版社，1976.[6]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，1983.[7]孙荣恒.应用数理统计[M].北京：科学出版社，2004.[8]李贤平.概率论基础[M].北京：高等教育出版社，2002.[9]钱颂迪等.运筹学[M].北京：清华大学出版社，1996.[10]韩冠堂.现实生活中的统计学和概率论[M].北京：科学出版社，1987.[11]张孝理.经济应用数学[M].长沙：湖南科学技术出版社，2008:7.[12]朱希伟.用统计方法研究彩票[M].中国统计，2001.12.[13]李平龙.三局两胜、五局三胜制公平吗？[J].数学通讯，2001，（2）：2.[14]薛京东.欣赏：游戏和比赛中多姿多彩的概率问题[J].中学生数理化（高二高三版），2003(2).[15]韩中庚.彩票中的数学问题的优化模型与评述[J].工程数学学报，2003.3.

5. 计划与进度安排

1、2022年12月15日-2022年1月18日, 和指导教师沟通，听取指导老师关于毕业论文的工作要求，了解论文的主要研究方向，查找有关参考文献，确定主要研究内容；2、2022年1月19日-2022年2月1日，根据下达任务书的要求，明确毕业论文的研究目的、撰写要求和时间进程；3、2022年3月2日-2022年3月22日，按学校规定要求完成开题报告。

开题报告包括论文研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；4、2022年3月23日-2022年6月7日，论文写作阶段。

按照所拟订的研究内容和步骤认真撰写论文，在此期间，每周向指导教师至少汇报、交流一次论文进展情况。