数学归纳法及其在中学数学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景、目的：高中阶段，学生主要是通过了解数学归纳法的证明三步骤来模仿证明其他表达式的成立，但是学生并不是太清楚数学归纳法的本质，因此在证明的过程中经常会犯一些错误。我想如果能让学生清楚数学归纳法的由来及本质内容，可以使学生更好地理解和运用数学归纳法。

研究意义：数学归纳法的熟练掌握，可以用来证明一些其他数学方法很难证明或者根本无法证明的数学命题。数学归纳法是将无限化为有限的桥梁，是证明与自然数N有关数学命题的基本方法，同时在中学数学中有着广泛的应用。弄懂数学归纳法的本质可以帮助中学生更好地掌握、应用数学归纳法，同时能培养学生的运算能力，观察能力，逻辑思维能力和综合解决问题的能力。因此，研究数学归纳法及其在中学数学中的应用有着现实的指导意义。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

1．数学归纳法的产生背景；

2．数学归纳法中常见的几种类型的介绍及其证明；

3. 研究的方法与步骤

步骤：首先叙述数学归纳法的产生，再说明其几种基本形式及证明，接着列举数学归纳法在中学中的应用，最后说明一些在运用过程中的应注意的问题。

研究方法：文献研究法,经验总结法等

4. 参考文献

[1] 杨玉声.归纳法与数学归纳法及其应用[j]. 广西：中学理科，1999.

[2] 朱华伟，史亮等. 高中数学新课程标准中的归纳法[j]. 武汉：数学通讯,2005.

[3] 华罗庚 .数学归纳法 [m]. 北京：科学出版社,2002.12.

5. 计划与进度安排

1、2022年3月2日-3月6日，了解毕业论文的书写要求。

2、2022年3月2日-3月13日，接受毕业论文任务书，向指导教师咨询所选论题的状况和要求。

3、2022年3月9日-3月20日，完成开题报告，等待指导教师修改和审定论文开题报告。