轨迹基本问题探讨开题报告

1. 研究目的与意义

研究的背景、目的：轨迹和作图是中学数学教材的薄弱环节，但轨迹和作图最能加强学生分析和全面观察问题的能力，并加深对几何各个部分的理解。近几年在中学数学中的一大命题趋势就是在知识网络交汇点出设计试题。而以平面图形及空间图形为素材的轨迹问题，由于具有其独特的新颖性、综合性与交汇性，所以备受命题者的青睐。

意义：但由于这类命题涉及知识点较多，创新能力与数学思想要求较高，所以在学生的解题中，往往望题兴叹，百思而不得其解。因此学好轨迹问题，有助于开阔学生的思路，发展学生的空间观念、几何直观、应用意识与创新意识。所以，轨迹基本问题有其研究的必要性。

2. 研究内容和预期目标

本课题的任务在于总结轨迹问题的结论及其应用，从几何和代数两个方面着手研究轨迹问题。

研究内容：

一、轨迹问题的几种类型的介绍及其命题举例

3. 研究的方法与步骤

本文拟从以下几个步骤来探讨在代书和几何中的轨迹基本问题以及它们之间的关系。

1）给出轨迹问题的几种类型；

2）证明轨迹问题的三种类型相对应的性质和定理，讨论在特定条件下定理成立的情况；

4. 参考文献

[1]吕中伟.求轨迹的一种方法[j].苏州：中学数学月刊，2000.

[2]黄琴.灵活利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题[j].浙江：中学教研，2003（3）：21～22.

[3]朱丽强.平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用[j].重庆：数学教学通讯，2004，12月（下半月）.

5. 计划与进度安排

1）2022年3月2日~2022年3月6日，根据指导老师提供的任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

2）3月2日~3月13日，接受毕业论文任务书，了解所选论文的状况与要求；

3）3月9日~3月20日，参考相关文献，完成开题报告，由指导老师修改和审定；