线性代数的综合应用及实例研究开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：线性代数是高等院校非数学专业的一门主要的基础课程。

它不但广泛应用于微分方程、概率统计、控制理论等数学分支，而且其知识已渗透到自然科学的其他学科，如工程技术、运筹学、经济学、管理学、数学建模等领域。

但是在现在的大学生群体中普遍存在这样一个现象：觉得大学课程对今后的工作和生活没有实际意义，平时的学习只是为了应付最后的期末考试。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：1、 了解线性代数研究内容、方法和本质，包括矩阵的运算、非齐次线性方程组的解法、二次型等内容。

2、 分析线性代数在各领域被广泛应用的原因；3、 结合线性代数基础知识和基本理论，通过实例探讨在经济、管理、数学建模、基因遗传等领域的应用；4、 进一步体会学习线性代数的意义和作用，体会数学的应用价值，培养学生的逻辑思维能力、创新能力和建模能力，提高学生的综合素质。

预期目标：1、 通过研究，弄清楚线性代数在经济、管理、基因遗传、数学建模等领域的广泛应用，使学生更好地懂得本课程的应用价值；2、 通过研究，提高学生数学素养，训练学生抽象思维能力和逻辑推理能力；3、 通过研究，培养和提高学生应用数学知识，解决实际问题的能力。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：1、文献研究法：通过到图书馆借阅相关书籍，整理并分析相关资料。

2、 模型法：根据具体的内容建立数学模型，应用于实际生活中。

步骤：1、 查阅有关资料：到图书馆借阅相关的参考文献，咨询论文指导老师，同时在电子图书馆阅读并下载相关文档。

4. 参考文献

本课题主要参考文献[1] 刘三明，李瑞.线性代数及其应用[M].南京：南京大学出版社，2012.[2] 吴健荣，谷建胜.线性代数[M].北京：高等教育出版社，2009.[3] 李学银，盛集明.线性代数及其应用[M].北京：科学出版社，2013.[4] 刘剑平，施劲松，钱夕元.线性代数及其应用[M].上海：华东理工大学出版社，2005.[5] 吴传生，王卫华.经济数学----线性代数[M]. 北京：高等教育出版社，2003. [6] 同济大学数学教研室.工程数学线性代数（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，1999.[7] 谢国瑞.线性代数及应用[M].南京：北京：高等教育出版社，1999.[8] 刘文华.管理运筹学[M].天津：天津大学出版社，2010.[9] 李秀兰，张玉红.线性代数在数学建模中的应用[J]．山西大同大学学报，2010，(2)．[10]黄玉梅，彭涛.线性代数中矩阵的应用案例[J]．兰州大学学报，2009，(F06)．

5. 计划与进度安排

1、2022年3月2日～2013年3月13日，指导老师下达毕业论文任务书，并向学生讲授所选论题的状况和要求等。

2、2022年3月9日～3月20日，学生完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。

指导教师修改和审定学1、2022年3月2日～3月13日，阅读指导老师下达的毕业论文任务书，听指导老师讲授所选论题的状况和要求。