多元函数极值问题及其应用开题报告

 2022-04-30 09:04

1. 研究目的与意义

研究背景:多元函数极值问题是函数中一个重要的研究课题,同时它也是研究多元函数性质一种重要方法。

目前相关的研究中都有关于多元函数极值的讨论,并在不少学报及学术性论文中都有关于函数极值问题的比较广泛的研究。

研究目的及意义:科学实际生产中,存在很多极值问题需要去解决,具有广泛的应用,因此多元函数极值问题一直都是数学研究的重要内容之一。

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2. 研究内容和预期目标

研究内容:

给出多元函数极值问题的定义,判断多元函数无约束极值问题是否存在极值的定理、方法及其证明,研究极值存在的充要条件以及其相关性质,并结合具体实例加以说明。

利用判定多元函数约束极值问题是否存在极值的定理、方法及其证明,研究极值存在的充要条件以及其相关性质,并结合具体实例加以说明。

对多元函数极值问题判定定理做力所能及的推广,并结合实例探究在其它学科中的应用。

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3. 研究的方法与步骤

研究方法1.理论分析与应用相结合的方法2.文献研究法:根据一定的研究目的和研究课题,通过调查文献,查阅资料,自己 综合整理,深入挖掘其中的联系。

研究步骤:1.查阅有关多元函数极值问题的文献资料,分析研究,总结出多元函数极值存在的判定条件及其之间的关系。

2.有目的、有计划、有系统地搜集有关多元函数极值问题的材料,加以分析,判断,能够多方面分析多元函数极值问题,发掘出值得探讨、研究的问题,再加以研究总结。

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4. 参考文献

1.王敏芝,关于多元函数的极值的判别准则[J].浙江理工大学学报.2007,024(005):592-5962.苏兴花,多元函数的极值及其应用[J].科技创新与应用,2012(12):274-2743.张静,多元函数极值的求法及其应用[J].长春教育学院学报,2013(23):127-1284.赵贤淑,多元函数极值的求法及其应用[J].高等数学研究,1996(01):24-265.张丽丽,王军民,耿向平,海塞矩阵在多元函数条件极值中的应用[J]安阳工学院学报,2005(06):85-876.陈朝晖,利用方向导数探讨多元函数单调性与极值[J].宜宾学院学报.2010,10(06):23-25

5. 计划与进度安排

1.2022年12月28日-2022年3月5日,指导教师完成在毕业论文题目申报,确认选题,任务书的下发,系主任审核任务书。

指导教师指导教师向学生所选论题的状况和要求等;2.2022年3月1日 - 3月12日,学生提交开题报告等材料(开题报告、外文翻译等),指导教师审核开题报告等材料;3.2022年3月15日- 6月4日,学生按开题报告撰写论文; 4.2022年4月19日 - 4月30日,中期检查:学生汇报课题进展情况,回答教师提问。

各系进行自查,并配合教务处论文中期检查; 5.2022年5月10日 - 5月21日,指导教师批阅论文初稿,提出修改意见6.2022年5月24日 - 6月4日,经指导老师批阅,达到质量要求后定稿; 7.2022年5月31日 - 6月11日,指导教师写评语,评阅教师评阅,组织学生答辩,答辩委员会提出终审意见,确定成绩。

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