1. 研究目的与意义
研究背景：
公元前7世纪，古希腊科学家、哲学家泰勒斯就对球的面积、体积、与长度等问题的研究就含有微积分思想。公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287~前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有积分学的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线所得的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。中国古代数学家也产生过积分学的萌芽思想，例如三国时期的刘徽，他对积分学的思想主要有两点：割圆术及求体积问题的设想. 到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。数学首先从对运动（如天文、航海问题等）的研究中引出了一个基本概念，在那以后的二百年里，这个概念在几乎所有的工作中占中心位置，这就是函数——或变量间关系——的概念。紧接着函数概念的采用，产生了微积分，它是继欧几里得几何之后，全部数学中的一个最大的创造。围绕着解决上述四个核心的科学问题，微积分问题至少被十七世纪十几个最大的数学家和几十个小一些的数学家探索过。到了19世纪，出现了一批杰出的数学家，他们积极为微积分的奠基工作而努力，其中包括了捷克的哲学家波尔查诺，他曾著有《无穷的悖论》，明确地提出了级数收敛的概念，并对极限、连续和变量有了较深入的了解。
微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多用初等数学无法解决的问题，运用微积分，这些问题往往迎刃而解，显示出微积分学的非凡威力。但是我们往往只能在大学课堂上才能够近距离接触微积分，看似与我们的生活很遥远，其实微积分就在我们的身边。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1.对所研究的一些具体问题进行求解，用高等数学思想解决一些实际问题，使问题得到很大程度的简化。
2.通过举出实例研究微积分思想怎么解决生活中的实际问题（非理想化模型），建立微积分与实际生活中的联系。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献研究法、比较研究法、个案分析法
研究步骤：
4. 参考文献
1.江泽坚，吴智泉，周光亚，数学分析（m）, 北京：人民教育出版社. 1978.
2.常庚哲，史济怀，数学分析教程（m），南京：江苏教育出版社. 1998.
3.华东师范大学数学系，数学分析（m），北京：高等教育出版社. 1986.
5. 计划与进度安排
1、2022年2月25日至2022年3月3日，指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；
2、2月25日至3月10日，完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。开题报告应包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；
3、3月11日至5月31日，论文写作阶段。在这期间，每周应向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况；其中4月215日至4月28日，毕业论文中期检查，学生重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难；5月19日之前，完成论文的初稿；5月20日至5月31日，毕业论文定稿打印；
